高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程优秀测试题

2.4.1圆的标准方程（精练）

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

1．圆心，半径为的圆的方程是（       ）

A． B．

C． D．

2．若的三个顶点坐标分别为，，，则外接圆的圆心坐标为（       ）

A． B． C． D．

3．若点在圆的内部，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．经过圆的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（       ）

A．2x+3y+3=0 B．2x+3y-3=0 C．2x+3y+2=0 D．3x-2y-2=0

5．圆关于原点对称的圆的方程为（       ）．

A． B．

C． D．

6．已知圆，则过点的直线l与圆C交于A，B两点，则的最小值是（       ）．

A．2 B．4 C． D．

7．点M在圆上，点N在直线上，则|MN|的最小值是（       ）

A． B． C． D．1

8．已知圆,圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（       ）

A． B．1 C． D．

二、多选题

9．直线 与圆 的大致图像可能正确的是（       ）

A． B．

C． D．

10．已知圆C1：（x＋6）2＋（y－5）2＝4，圆C2：（x－2）2＋（y－1）2＝1，M，N分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的值可以是（　　）

A．6 B．7 C．10 D．15

三、填空题

11．过点，且与直线相切于点的圆的方程为__________.

12．若实数x，y满足，则的最小值为______．

四、解答题

13．求下列圆的方程

(1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程；

(2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程．

14．河北省赵县的赵州桥，是世界上现存最古老的石拱桥之一．赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约为7.2m．试建立适当的直角坐标系，求出这个圆拱所在的圆的方程．

B能力提升

1．已知点在圆上，点在抛物线上，则的最小值为

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若直线平分圆的周长，则的最小值为　　

A．1 B． C． D．5

3．(多选)圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（       ）

A． B．

C． D．

4．过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则此直线过的定点为___________，的最大值为___________.

C综合素养

1．在以O为原点的直角坐标系中，点为△OAB的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零.

(1)求的坐标；

(2)设点，求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.

2．苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图）的跨度米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，求与OP相距30米的支柱MN的高度.

3．已知圆过点，，且圆心在直线：上.

(1)求圆的方程；

(2)若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好经过圆心，求反射光线的方程.