物理必修 第二册1 行星的运动学案设计

高一物理必修二7.1行星的运动导学案

学习目标：

1. 了解人类对行星运动规律的认识历程，认识有关物理学的发展．

2. 理解开普勒行星运动三大定律．

3. 能应用开普勒行星运动定律解决一些简单问题．

学习过程：

阅读教材，回答以下问题．

1. 按照时间的发展次序，人们对天体的运动的认识先后有地心说与日心说，代表人物分别是托勒密和哥白尼，这两个学说的内容是怎样的？如何评价这两种学说？

2. 是哪位科学家否定了古人认为天体做匀速圆周运动的观点？他发现了什么规律？

一、两种对立的学说

1．地心说

地心说认为      是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕   运动．

2．日心说

日心说认为       是静止不动的，地球和其他行星都绕      运动．

在17世纪，丹麦物理学家第谷坚持天文观测，并且积累了大量的数据，后来他的学生，德国物理学家开普勒在此基础上进行了深入研究，总结了一些有关行星运动的规律。

二、开普勒定律

1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是      ，太阳处在       上．(轨道定律)

开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题。行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律．

2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的                   ．(面积定律)

开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题。(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律．

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．根据机械能守恒的知识，同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小．

3．开普勒第三定律：所有行星轨道的跟它的                的比都相等．其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星   的常量．(周期定律)

开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题

(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律．

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定．

例题：判断下列说法的正误．

(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动．(　　)

(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同．(　　)

(3)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小．(　　)

(4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．(　　)

(5)开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关．(　　)

例题：根据开普勒定律，不能得出的结论是(　　)

A. 人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B. 卫星离地球越远，速率越小

C. 卫星离地球越远，周期越大       D. 同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同

三、行星运动的近似处理

行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：

1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在             。

2．行星绕太阳做             运动．

3．所有行星            的三次方跟它的公转周期T的二次方的         ，即＝k.

四、开普勒定律的应用

开普勒定律的发现，使得物理学和天文学的发展进入了一个新的时期，例如当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律．

     正是在开普勒定律的基础之上，英国物理学家牛顿发现了万有引力定律，奠定了天文学的基础。

例题：地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是(　　)

A. 地球位于月球运行轨道的中心

B. 地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度

C. 地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比

D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积

课后作业：

1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

2. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是(　　)

A．地球位于月球运行轨道的中心

B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度

C．地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比

D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积

3. 关于太阳系行星的运动，下列说法中错误的是(　　)

A. 关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落

B. 所有行星围绕太阳运动的椭圆轨道都可近似地看作圆轨道

C. 开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与太阳的质量有关

D. 开普勒第三定律不适用于其他星系的行星运动

4. 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)

A. 从P到M所用的时间等于      B. 从Q到N做减速运动

C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小    D. 从M到N所用时间等于

5. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若该行星运动的周期为T，则该行星(　　)

A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间

B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间

C．a到b的时间tab>                D．c到d的时间tcd>

6. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期为(　　)

A.天       B.天          C．1天         D．9天

7. 如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是(　　)

A．行星运动到A点时速度最大          B．行星运动到C点或D点时速度最小

C．行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动

D．行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等

8. 1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为(　　)

A.R    B.R     C.R D.R

9. （多选）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）

A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比

B．海王星在Q点的角速度大于P点的角速度

C．从P到M所用时间小于T0

D．从P到Q阶段，速率逐渐变小

10. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。

（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？

（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？

课后作业参考答案：

1.C    2.B    3.D    4.C    5.D    6.C    7.C    8.C     9.C D

10. （1）v1；（2）2062年