青岛版九年级下册5.7二次函数的应用图片ppt课件

这是一份青岛版九年级下册5.7二次函数的应用图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，1-2，温故知新，探究新知，最大值，最小值，巩固新知，设出变量，列出函数关系式，检验结果是否符合题意等内容，欢迎下载使用。

1.会利用二次函数的知识解决面积最值问题．
2.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，提高应用数学的意识，在解决问题的过程中体会数形结合思想．
2.已知二次函数y=-(x+1)2+3，它的图象开口______，有最_____点，顶点坐标是_______.
1.已知二次函数y=2(x-1)2-2，它的图象开口______，有最_____点，顶点坐标是_______.
小明家要用60米的篱笆围成一个矩形菜园，怎样设计才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
解：设矩形菜园的一边长为x米，则另一边长为（30-x）米，对应的矩形菜园面积为y平方米.根据题意得：
y=x(30-x)=-x2+30x=-(x-15)2+225.
∵a=-1<0，∴这个二次函数的图象开口向下，∴顶点（15，225）是图象的最高点.∴当x=15时，y有最大值为225.经检验，符合题意.∴当菜园的一边长为15 m时，矩形菜园面积最大，最大面积为225 m2.
利用二次函数解决实际问题的基本思路：
修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的三边的长度之和为60 m.应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？
解：设菜园的宽为x m，矩形菜园的面积为y m2，则菜园的长为(60-2x) m.根据题意得，y=x(60-2x)=-2x2+60x=-2(x-15)2+450，∵a=-2<0，∴这个二次函数的图象开口向下，∴顶点（15，450）是最高点.∴当x=15时， y有最大值为450.经检验，符合题意.∴当菜园的宽为15 m时，菜园面积最大， 最大面积是450 m2.
用二次函数解决最大（小）值问题的步骤：
如图，ABCD 是一块边长为2 m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料.当AM的长为何值时，截取的板料面积最小？
解：设AM的长为x m，则BM的长为（2-x）m，以AM和BM为边的两个正方形面积之和为y m2.根据题意得， y=x2+(2-x)2 =2x2-4x+4 =2(x-1)2+2.∵a=2>0，∴当x=1时，y有最小值，最小值是2.经检验，符合题意.∴当AM的长为1 m时截取的板料面积最小，最小面积为2 m2.
修建一个中间有一道篱笆隔断的矩形菜园，菜园一边靠墙，现有篱笆长60米.应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？
∵a=-3<0，∴当x=10时，y有最大值为300.经检验，符合题意.∴垂直于墙的篱笆长10 m时，菜园的面积最大，最大面积为300 m2.
小莹的课桌抽屉是长方体，抽屉底面周长为200 cm，高为20 cm，请通过计算说明底面的长为多少时，抽屉的体积最大？最大是多少？
解：设课桌抽屉底面的长为x cm，体积为y cm3，由题意，得y=20x(100-x) =-20x2+2000x =-20(x-50)2+50000.∵a=-20<0，∴当x=50时，有最大值为50000.经检验，符合题意.∴当底面的长为50 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为50000 cm3.