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2022-2023学年天津市第一中学高三上学期第二次月考物理试题
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这是一份2022-2023学年天津市第一中学高三上学期第二次月考物理试题，共24页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023-1高三年级第二次月考物理试卷
一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景｡比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动｡在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
2. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
3. 如图所示，质量均为的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两小球都是合外力充当向心力
B. a、b两小球圆周运动半径之比为
C. b小球受到的绳子拉力为
D. a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
4. “祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（ ）
A. 该减速过程火星车处于失重状态
B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
5. 如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为3m/s方向竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s方向竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g=10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A. 20N B. 25N
C. 40N D. 45N
6. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比2:1
B. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:3
C. 小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~3t0过程中阻力所做的功为
二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。）
7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点由静止自由下落至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力做功大于空气阻力做功的大小
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
8. 为了能够减少太空垃圾的数量，目前世界各大国的卫星本身都会设置自毁程序。简单来说，就是在卫星使用寿命即将到期前，控制中心会给卫星发射指令，如果卫星处于高轨道上，需要点火推进把它升到比地球同步轨道高约200公里的高度，那里被称为卫星的“坟场”；如果卫星处于低轨道，便使它逐步降低高度进入大气层，大多数卫星在通过大气层时就会燃烧殆尽。关于卫星自毁过程中的变轨，下列说法正确的是（ ）
A. 迁移到“坟场”后，卫星的线速度大于第一宇宙速度
B. 迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时
C. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的机械能逐渐增加
D. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的加速度增大
9. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，滑轮可视为质点，下列判断中错误的是（ ）
A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大
B. 小球A和地球组成的系统机械能守恒
C. 小球A重力的功率一直增大
D. 地面对斜面体的支持力先增大后减小
10. 如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为和，其中且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴OO′匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与圆盘间的动摩擦因数 B. 物块B与圆心距离
C. A受到的静摩擦力方向始终指向圆心 D. 当角速度为rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
三、实验题
11. 如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律.
(1).已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需的器材是（ ）
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D交流电源、刻度尺
(2).安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图所示.图中点为打点起始点,且速度为零.选取纸带上打出的连续点、、、…作为计数点,测出其中点距起始点的距离分别为.已知重锤质量为,当地重力加速度为,计时器打点周期为.为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从点到点的过程中,重锤重力势能的减少量_______,动能的增加量_______(用题中所给字母表示).
(3).实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差下列说法正确的是（ ）
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究物体的加速度与质量的关系”的实验。
（1）安装好实验装置后，首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高，_______（选填“挂”或“不挂”）托盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，则应将长木板下的小垫块向__________（选填“左”或“右”）移些。重复调整小垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡。
（2）保持合外力不变，研究加速度与质量的关系，M为小车的质量，m为托盘与盘中砝码的总质量。在绘出a−图线后，发现在较大时图线发生了明显的弯曲，为使作出的图线为直线，下列正确的做法是___________。
A.改作a-（M+m）图线 B.改作a-图线
C.改作a-图线 D.改作a-图线
四。计算题
13. 广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×103 kg，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到最大速率；
（3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。（结果保留整数）
14. 如图所示，绷紧的传送带长L=3m，与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到传送带的顶端，取g＝10m/s2，求：
（1）工件与传送带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
15. 如图是小明设计的一个游戏装置。该滑道分为MA、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5。在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M点处出发。游戏成功的要求：物块不会脱离CDE轨道（检测装置省略），物块最后能平稳地停在EF轨道处，且不会从FG轨道中飞出。现已知物块的质量为1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D点与A点位于同一水平线，MA＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质点，g＝10 m/s2。求：
（1）完成上述运动，弹簧弹性势能E的最小值E1和最大值E2分别是多少；
（2）弹簧的弹性势能E与最后停止时物块到E点的距离d的关系式。
2022-2023-1高三年级第二次月考物理试卷
一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1.【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确。
故选B
2. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
【答案】B
【解析】
【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化量
相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为，则
即
两支箭射出的初速度大小之比为
故A错误；
B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则
即
两支箭落入壶口时的速度大小之比为3:4，故B正确；
C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，等于9:16，故C错误；
D．根据动能的表达式可知，甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比等于箭落入壶口时速度的平方之比为9：16，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，质量均为的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两小球都是合外力充当向心力
B. a、b两小球圆周运动的半径之比为
C. b小球受到的绳子拉力为
D. a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．小球a做变速圆周运动，在最低点是合外力充当向心力，而小球b做匀速圆周运动，是合外力充当向心力，故A错误；
B．由几何关系可知，a、b两小球圆周运动的半径之比为，故B错误；
C．根据矢量三角形可得
即
故C正确；
D．而a小球到达最高点时速为零，将重力正交分解有
故D错误。
故选C。
4. “祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（ ）
A. 该减速过程火星车处于失重状态
B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
【答案】C
【解析】
【详解】A．着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超重状态，A错误；
B．减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；
C.由
可知
知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，故
C正确；
D．由
可知
因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，
D错误。
故选C。
5. 如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为3m/s方向竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s方向竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g=10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A. 20N B. 25N
C. 40N D. 45N
【答案】D
【解析】
【详解】以铁锤为研究对象，取竖直向上为正方向，则打击前后铁锤的速度分别为
，
设钉子对铁锤的平均作用力为F，方向竖直向上，根据动量定理可得
代入数据解得
根据牛顿第三定律可得，铁锤钉钉子的平均作用力大小为45N，方向竖直向下。
故选D。
6. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比2:1
B. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:3
C. 小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~3t0过程中阻力所做的功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．小球上升下降过程中位移的大小相等，设3t0时刻速度大小为v，则有
解得
根据动量定理可知，上升过程、下降过程合外力冲量大小分别为
I上 = mv0
I下= mv
则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为
故A正确；
B．上升过程、下降过程中阻力的冲量大小为
则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:2，故B错误；
C．小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
故C错误；
D．在0~3t0过程中，根据动能定理有
解得阻力所做的功为
故D错误。
故选A。
二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。）
7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点由静止自由下落至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A. 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力做的功大于空气阻力做功的大小
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．运动员从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A正确；
B．运动员和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故开始动能并非最大，故B错误；
CD．根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和弹簧弹力做功的代数和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力做功大于克服空气阻力做功，故C正确，D错误。
故选AC。
8. 为了能够减少太空垃圾的数量，目前世界各大国的卫星本身都会设置自毁程序。简单来说，就是在卫星使用寿命即将到期前，控制中心会给卫星发射指令，如果卫星处于高轨道上，需要点火推进把它升到比地球同步轨道高约200公里的高度，那里被称为卫星的“坟场”；如果卫星处于低轨道，便使它逐步降低高度进入大气层，大多数卫星在通过大气层时就会燃烧殆尽。关于卫星自毁过程中的变轨，下列说法正确的是（ ）
A. 迁移到“坟场”后，卫星的线速度大于第一宇宙速度
B. 迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时
C. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的机械能逐渐增加
D. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的加速度增大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由
可得
可见，随着轨道半径增大，线速度减小，而第一宇宙速度是r=R时的线速度，即是最大环绕速度，所以迁移到“坟场”后，卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由
可得
可见，随着轨道半径的增大，卫星的环绕周期增大，而地球同步轨道上卫星的环绕周期为24小时，所以迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时，故B正确；
C．因为从高轨道降低高度进入更低轨道过程中，由于大气层中阻力做负功，则机械能减小，故C错误；
D．由
可得
可见，随着轨道半径减小，卫星的向心加速度增大，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，滑轮可视为质点，下列判断中错误的是（ ）
A. 物块B受到摩擦力先减小后增大
B. 小球A和地球组成的系统机械能守恒
C. 小球A重力的功率一直增大
D. 地面对斜面体的支持力先增大后减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力
为静摩擦力
则斜面对B的最大静摩擦力
小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
在最低点，有
解得
A 球运动至最低点时绳子拉力最大，此时再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力沿斜面向下分力为
则
说明A球在运动的过程中不能拉动B物块，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确，不符合题意；
B．小球A摆下过程，只有重力做功，小球A和地球组成的系统机械能守恒，故B正确，不符合题意；
C．重力的功率
由于小球在摆动过程中，竖直分速度先增大后减小；故小球A受重力的功率先增大后减小，故C错误，符合题意；
D．在A下摆的过程中，小球A在竖直方向上的加速度向上且不断增大，所以地面对斜面体的支持力是不断增大的，故D错误，符合题意。
故选CD。
10. 如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为和，其中且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴OO′匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与圆盘间的动摩擦因数 B. 物块B与圆心距离
C. A受到的静摩擦力方向始终指向圆心 D. 当角速度为rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】AB．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律可得
因为
所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，对物块B分析
则
结合图像可得
故B正确，A错误；
D．当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值，且方向沿半径向外，对A分析，根据牛顿第二定律可得到
此时对B分析
联立解得
故D正确；
C．当时，绳子中拉力，随着角速度增大，拉力越大，则A所受的静摩擦力变小，当A所受的静摩擦力为0时，对A由牛顿第二定律有
对B有
联立解得
当，拉力增大，A要保持相对静止，则静摩擦力沿着半径向外，故C错误。
故选BD。
三、实验题
11. 如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律.
(1).已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需的器材是（ ）
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、刻度尺
(2).安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图所示.图中点为打点起始点,且速度为零.选取纸带上打出的连续点、、、…作为计数点,测出其中点距起始点的距离分别为.已知重锤质量为,当地重力加速度为,计时器打点周期为.为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从点到点的过程中,重锤重力势能的减少量_______,动能的增加量_______(用题中所给字母表示).
(3).实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差下列说法正确的是（ ）
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力影响来减小该误差
【答案】 ①. D ②. ③. ④. BD
【解析】
【详解】(1)打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表．重锤的质量可以不测．故选D．
(2)从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力热能的减少量△EP=mgh2．F点的瞬时速度：，则动能的增加量为.
(3) 实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故AC错误，BD正确。
故选BD。
12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究物体的加速度与质量的关系”的实验。
（1）安装好实验装置后，首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高，_______（选填“挂”或“不挂”）托盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，则应将长木板下的小垫块向__________（选填“左”或“右”）移些。重复调整小垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡。
（2）保持合外力不变，研究加速度与质量的关系，M为小车的质量，m为托盘与盘中砝码的总质量。在绘出a−图线后，发现在较大时图线发生了明显的弯曲，为使作出的图线为直线，下列正确的做法是___________。
A.改作a-（M+m）图线 B.改作a-图线
C.改作a-图线 D.改作a-图线
【答案】 ①. 不挂 ②. 左 ③. C
【解析】
【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应将长木板的右端适当垫高，小车不挂托盘时轻推小车；
[2]打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，说明小车做减速运动，则应将长木板下的小垫块向左移动些，使木板倾角增大一些；
（2）[3]较大时图线发生了明显的弯曲，说明不满足托盘和砝码的质量远小于小车质量，此时应该把托盘和砝码与小车看成一个整体，有
应改作a-图线。
故选C。
四。计算题
13. 广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×103 kg，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。（结果保留整数）
【答案】（1）；（2）；（3）22s
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律可得
解得
可得匀加速运动的末速度为
则汽车做匀加速运动的时间
（2）汽车到最大速率时,牵引力为
汽车所能达到的最大速率为
（3）汽车匀加速运动的位移
汽车达到额定功率后，位移为
由动能定理可得
解得
则汽车从坡底到坡顶需要的时间为
14. 如图所示，绷紧的传送带长L=3m，与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到传送带的顶端，取g＝10m/s2，求：
（1）工件与传送带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
【答案】（1）；（2）230J
【解析】
【详解】（1）工件速度达前，做匀加速运动的位移
匀速运动的位移为
解得加速运动的时间
加速运动的位移
所以加速度
由牛顿第二定律有
解得
（2）从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量。在时间内，皮带运动的位移
在时间内，工件相对皮带的位移
在时间内，摩擦生热
工件获得的动能
工件增加的势能
电动机多消耗的电能
15. 如图是小明设计的一个游戏装置。该滑道分为MA、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5。在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M点处出发。游戏成功的要求：物块不会脱离CDE轨道（检测装置省略），物块最后能平稳地停在EF轨道处，且不会从FG轨道中飞出。现已知物块的质量为1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D点与A点位于同一水平线，MA＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质点，g＝10 m/s2。求：
（1）完成上述运动，弹簧弹性势能E的最小值E1和最大值E2分别是多少；
（2）弹簧的弹性势能E与最后停止时物块到E点的距离d的关系式。
【答案】（1），；（2）当时，；当时，
【解析】
【详解】（1）完成上述运动，滑块在C点最小速度满足
解得
此时弹簧弹性势能E的最小值E1满足能量守恒定律
解得
若物块恰不从FG轨道中飞出，弹簧弹性势能E有最大值E2，满足能量守恒定律
解得
（2）从M到E，由动能定理，得
得
同时满足
因为
故对弹簧的弹性势能进行分类讨论：当，有
可得
当，有
可得
故综上所述，当时，；当
2022-2023-1高三年级第二次月考物理试卷
一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景｡比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动｡在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
2. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
3. 如图所示，质量均为的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两小球都是合外力充当向心力
B. a、b两小球圆周运动半径之比为
C. b小球受到的绳子拉力为
D. a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
4. “祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（ ）
A. 该减速过程火星车处于失重状态
B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
5. 如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为3m/s方向竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s方向竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g=10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A. 20N B. 25N
C. 40N D. 45N
6. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比2:1
B. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:3
C. 小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~3t0过程中阻力所做的功为
二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。）
7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点由静止自由下落至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力做功大于空气阻力做功的大小
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
8. 为了能够减少太空垃圾的数量，目前世界各大国的卫星本身都会设置自毁程序。简单来说，就是在卫星使用寿命即将到期前，控制中心会给卫星发射指令，如果卫星处于高轨道上，需要点火推进把它升到比地球同步轨道高约200公里的高度，那里被称为卫星的“坟场”；如果卫星处于低轨道，便使它逐步降低高度进入大气层，大多数卫星在通过大气层时就会燃烧殆尽。关于卫星自毁过程中的变轨，下列说法正确的是（ ）
A. 迁移到“坟场”后，卫星的线速度大于第一宇宙速度
B. 迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时
C. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的机械能逐渐增加
D. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的加速度增大
9. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，滑轮可视为质点，下列判断中错误的是（ ）
A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大
B. 小球A和地球组成的系统机械能守恒
C. 小球A重力的功率一直增大
D. 地面对斜面体的支持力先增大后减小
10. 如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为和，其中且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴OO′匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与圆盘间的动摩擦因数 B. 物块B与圆心距离
C. A受到的静摩擦力方向始终指向圆心 D. 当角速度为rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
三、实验题
11. 如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律.
(1).已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需的器材是（ ）
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D交流电源、刻度尺
(2).安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图所示.图中点为打点起始点,且速度为零.选取纸带上打出的连续点、、、…作为计数点,测出其中点距起始点的距离分别为.已知重锤质量为,当地重力加速度为,计时器打点周期为.为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从点到点的过程中,重锤重力势能的减少量_______,动能的增加量_______(用题中所给字母表示).
(3).实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差下列说法正确的是（ ）
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究物体的加速度与质量的关系”的实验。
（1）安装好实验装置后，首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高，_______（选填“挂”或“不挂”）托盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，则应将长木板下的小垫块向__________（选填“左”或“右”）移些。重复调整小垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡。
（2）保持合外力不变，研究加速度与质量的关系，M为小车的质量，m为托盘与盘中砝码的总质量。在绘出a−图线后，发现在较大时图线发生了明显的弯曲，为使作出的图线为直线，下列正确的做法是___________。
A.改作a-（M+m）图线 B.改作a-图线
C.改作a-图线 D.改作a-图线
四。计算题
13. 广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×103 kg，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到最大速率；
（3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。（结果保留整数）
14. 如图所示，绷紧的传送带长L=3m，与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到传送带的顶端，取g＝10m/s2，求：
（1）工件与传送带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
15. 如图是小明设计的一个游戏装置。该滑道分为MA、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5。在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M点处出发。游戏成功的要求：物块不会脱离CDE轨道（检测装置省略），物块最后能平稳地停在EF轨道处，且不会从FG轨道中飞出。现已知物块的质量为1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D点与A点位于同一水平线，MA＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质点，g＝10 m/s2。求：
（1）完成上述运动，弹簧弹性势能E的最小值E1和最大值E2分别是多少；
（2）弹簧的弹性势能E与最后停止时物块到E点的距离d的关系式。
2022-2023-1高三年级第二次月考物理试卷
一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1.【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。即①④正确。
故选B
2. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（ ）
A. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9
D. 甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
【答案】B
【解析】
【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化量
相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为，则
即
两支箭射出的初速度大小之比为
故A错误；
B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则
即
两支箭落入壶口时的速度大小之比为3:4，故B正确；
C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，等于9:16，故C错误；
D．根据动能的表达式可知，甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比等于箭落入壶口时速度的平方之比为9：16，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，质量均为的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. a、b 两小球都是合外力充当向心力
B. a、b两小球圆周运动的半径之比为
C. b小球受到的绳子拉力为
D. a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．小球a做变速圆周运动，在最低点是合外力充当向心力，而小球b做匀速圆周运动，是合外力充当向心力，故A错误；
B．由几何关系可知，a、b两小球圆周运动的半径之比为，故B错误；
C．根据矢量三角形可得
即
故C正确；
D．而a小球到达最高点时速为零，将重力正交分解有
故D错误。
故选C。
4. “祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（ ）
A. 该减速过程火星车处于失重状态
B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
【答案】C
【解析】
【详解】A．着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超重状态，A错误；
B．减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；
C.由
可知
知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，故
C正确；
D．由
可知
因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，
D错误。
故选C。
5. 如图所示，用质量为0.5kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为3m/s方向竖直向下，打击后铁锤的速度变为1m/s方向竖直向上，设打击时间为0.05s，重力加速度g=10m/s2，则铁锤钉钉子的平均作用力大小为（ ）
A. 20N B. 25N
C. 40N D. 45N
【答案】D
【解析】
【详解】以铁锤为研究对象，取竖直向上为正方向，则打击前后铁锤的速度分别为
，
设钉子对铁锤的平均作用力为F，方向竖直向上，根据动量定理可得
代入数据解得
根据牛顿第三定律可得，铁锤钉钉子的平均作用力大小为45N，方向竖直向下。
故选D。
6. 海洋馆中一潜水员把一小球以初速度v0从手中竖直向上抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比2:1
B. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:3
C. 小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
D. 小球在0~3t0过程中阻力所做的功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．小球上升下降过程中位移的大小相等，设3t0时刻速度大小为v，则有
解得
根据动量定理可知，上升过程、下降过程合外力冲量大小分别为
I上 = mv0
I下= mv
则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为
故A正确；
B．上升过程、下降过程中阻力的冲量大小为
则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比1:2，故B错误；
C．小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为
故C错误；
D．在0~3t0过程中，根据动能定理有
解得阻力所做的功为
故D错误。
故选A。
二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。）
7. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点由静止自由下落至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A. 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力做的功大于空气阻力做功的大小
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．运动员从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A正确；
B．运动员和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故开始动能并非最大，故B错误；
CD．根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和弹簧弹力做功的代数和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力做功大于克服空气阻力做功，故C正确，D错误。
故选AC。
8. 为了能够减少太空垃圾的数量，目前世界各大国的卫星本身都会设置自毁程序。简单来说，就是在卫星使用寿命即将到期前，控制中心会给卫星发射指令，如果卫星处于高轨道上，需要点火推进把它升到比地球同步轨道高约200公里的高度，那里被称为卫星的“坟场”；如果卫星处于低轨道，便使它逐步降低高度进入大气层，大多数卫星在通过大气层时就会燃烧殆尽。关于卫星自毁过程中的变轨，下列说法正确的是（ ）
A. 迁移到“坟场”后，卫星的线速度大于第一宇宙速度
B. 迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时
C. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的机械能逐渐增加
D. 在降低高度进入更低轨道后，卫星的加速度增大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由
可得
可见，随着轨道半径增大，线速度减小，而第一宇宙速度是r=R时的线速度，即是最大环绕速度，所以迁移到“坟场”后，卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由
可得
可见，随着轨道半径的增大，卫星的环绕周期增大，而地球同步轨道上卫星的环绕周期为24小时，所以迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时，故B正确；
C．因为从高轨道降低高度进入更低轨道过程中，由于大气层中阻力做负功，则机械能减小，故C错误；
D．由
可得
可见，随着轨道半径减小，卫星的向心加速度增大，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，滑轮可视为质点，下列判断中错误的是（ ）
A. 物块B受到摩擦力先减小后增大
B. 小球A和地球组成的系统机械能守恒
C. 小球A重力的功率一直增大
D. 地面对斜面体的支持力先增大后减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力
为静摩擦力
则斜面对B的最大静摩擦力
小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
在最低点，有
解得
A 球运动至最低点时绳子拉力最大，此时再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力沿斜面向下分力为
则
说明A球在运动的过程中不能拉动B物块，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确，不符合题意；
B．小球A摆下过程，只有重力做功，小球A和地球组成的系统机械能守恒，故B正确，不符合题意；
C．重力的功率
由于小球在摆动过程中，竖直分速度先增大后减小；故小球A受重力的功率先增大后减小，故C错误，符合题意；
D．在A下摆的过程中，小球A在竖直方向上的加速度向上且不断增大，所以地面对斜面体的支持力是不断增大的，故D错误，符合题意。
故选CD。
10. 如图所示，两个完全相同的物块A和B（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为和，其中且RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度绕轴OO′匀速转动时，绳中弹力与的变化关系如图所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与圆盘间的动摩擦因数 B. 物块B与圆心距离
C. A受到的静摩擦力方向始终指向圆心 D. 当角速度为rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】AB．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律可得
因为
所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，对物块B分析
则
结合图像可得
故B正确，A错误；
D．当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值，且方向沿半径向外，对A分析，根据牛顿第二定律可得到
此时对B分析
联立解得
故D正确；
C．当时，绳子中拉力，随着角速度增大，拉力越大，则A所受的静摩擦力变小，当A所受的静摩擦力为0时，对A由牛顿第二定律有
对B有
联立解得
当，拉力增大，A要保持相对静止，则静摩擦力沿着半径向外，故C错误。
故选BD。
三、实验题
11. 如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律.
(1).已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需的器材是（ ）
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、刻度尺
(2).安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图所示.图中点为打点起始点,且速度为零.选取纸带上打出的连续点、、、…作为计数点,测出其中点距起始点的距离分别为.已知重锤质量为,当地重力加速度为,计时器打点周期为.为了验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从点到点的过程中,重锤重力势能的减少量_______,动能的增加量_______(用题中所给字母表示).
(3).实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于这个误差下列说法正确的是（ ）
A.该误差属于偶然误差
B.该误差属于系统误差
C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力影响来减小该误差
【答案】 ①. D ②. ③. ④. BD
【解析】
【详解】(1)打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表．重锤的质量可以不测．故选D．
(2)从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力热能的减少量△EP=mgh2．F点的瞬时速度：，则动能的增加量为.
(3) 实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故AC错误，BD正确。
故选BD。
12. 某实验小组用如图所示的装置做“探究物体的加速度与质量的关系”的实验。
（1）安装好实验装置后，首先平衡摩擦力。将长木板的右端适当垫高，_______（选填“挂”或“不挂”）托盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，则应将长木板下的小垫块向__________（选填“左”或“右”）移些。重复调整小垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡。
（2）保持合外力不变，研究加速度与质量的关系，M为小车的质量，m为托盘与盘中砝码的总质量。在绘出a−图线后，发现在较大时图线发生了明显的弯曲，为使作出的图线为直线，下列正确的做法是___________。
A.改作a-（M+m）图线 B.改作a-图线
C.改作a-图线 D.改作a-图线
【答案】 ①. 不挂 ②. 左 ③. C
【解析】
【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应将长木板的右端适当垫高，小车不挂托盘时轻推小车；
[2]打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，说明小车做减速运动，则应将长木板下的小垫块向左移动些，使木板倾角增大一些；
（2）[3]较大时图线发生了明显的弯曲，说明不满足托盘和砝码的质量远小于小车质量，此时应该把托盘和砝码与小车看成一个整体，有
应改作a-图线。
故选C。
四。计算题
13. 广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×103 kg，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10 m/s2）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。（结果保留整数）
【答案】（1）；（2）；（3）22s
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律可得
解得
可得匀加速运动的末速度为
则汽车做匀加速运动的时间
（2）汽车到最大速率时,牵引力为
汽车所能达到的最大速率为
（3）汽车匀加速运动的位移
汽车达到额定功率后，位移为
由动能定理可得
解得
则汽车从坡底到坡顶需要的时间为
14. 如图所示，绷紧的传送带长L=3m，与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件（可看做质点）轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到传送带的顶端，取g＝10m/s2，求：
（1）工件与传送带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
【答案】（1）；（2）230J
【解析】
【详解】（1）工件速度达前，做匀加速运动的位移
匀速运动的位移为
解得加速运动的时间
加速运动的位移
所以加速度
由牛顿第二定律有
解得
（2）从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量。在时间内，皮带运动的位移
在时间内，工件相对皮带的位移
在时间内，摩擦生热
工件获得的动能
工件增加的势能
电动机多消耗的电能
15. 如图是小明设计的一个游戏装置。该滑道分为MA、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为0.5。在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧紧贴，释放弹簧，物块从M点处出发。游戏成功的要求：物块不会脱离CDE轨道（检测装置省略），物块最后能平稳地停在EF轨道处，且不会从FG轨道中飞出。现已知物块的质量为1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D点与A点位于同一水平线，MA＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物块可视为质点，g＝10 m/s2。求：
（1）完成上述运动，弹簧弹性势能E的最小值E1和最大值E2分别是多少；
（2）弹簧的弹性势能E与最后停止时物块到E点的距离d的关系式。
【答案】（1），；（2）当时，；当时，
【解析】
【详解】（1）完成上述运动，滑块在C点最小速度满足
解得
此时弹簧弹性势能E的最小值E1满足能量守恒定律
解得
若物块恰不从FG轨道中飞出，弹簧弹性势能E有最大值E2，满足能量守恒定律
解得
（2）从M到E，由动能定理，得
得
同时满足
因为
故对弹簧的弹性势能进行分类讨论：当，有
可得
当，有
可得
故综上所述，当时，；当
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