第三章 圆(单元测试)-简单数学之2022-2023学年九年级下册基础考点三步通关（北师大版）

第三章 圆单元测试

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·浙江·余姚市梨洲中学九年级阶段练习）已知的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）

A．在上 B．在内 C．在外 D．无法确定

2．（2022·山东德州·九年级期中）下列说法中，正确的个数为（　　）

（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；

（2）优弧一定比劣弧长；

（3）弧相等则所对的圆心角相等；

（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2022·河北石家庄·一模）过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

4．（2022·浙江·宁波外国语学校九年级期中）如图，与正方形的两边相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（　　）

A．5 B．6 C． D．

5．（2022·江苏盐城·九年级期中）如图，A、B、C在上，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（     ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

7．（2022·山东·济宁市兖州区东方中学九年级期中）如图，在中，弦，，交、于点，，的半径为10，，，则为（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．1

8．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（      ）

A． B． C． D．

9．（2022·河北·金华中学九年级期中）如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（    ）

A．6.5 B．7 C．5.5 D．6

10．（2022·广东·惠州市惠阳区良井中学八年级阶段练习）阅读理解：如图 所示，在平面内选一定点 ，引一条有方向的射线 ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 的位置可由 的长度 与 的度数 确定，有序数对 称为 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 ，有一边 在射线 上，则正六边形的顶点 的极坐标应记为（     ）

A． B． C． D．

11．（2022·江苏·太仓市第一中学九年级阶段练习）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

12．（2022·四川乐山·模拟预测）如图，点P在抛物线y＝x2﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

13．（2020·山东·九年级阶段练习）如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（    ）

A． B． C． D．2

14．（2022·江苏淮安·九年级期中）如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（    ）

A． B．2 C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2022·江苏连云港·九年级阶段练习）如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则___________度．

16．（2022·浙江·台州市书生中学九年级期中）已知圆锥的底面半径是3cm，圆锥的高为4cm，求圆锥侧面展开的扇形面积是___．

17．（2021·江苏盐城·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，点为．用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是______．

18．（2022·福建·福州现代中学九年级阶段练习）如图所示，两个同心圆的半径之比为，是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切，若，则_________．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2022·浙江·杭州市丰潭中学九年级期中）圆圆在解答问题“在矩形中，以A为圆心作，使得B，C，D三点中至少有一点在内，有一点在外，求的半径r的取值范围？”时，答案为“”．圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程．

20．（2022·浙江·杭州二中白马湖学校九年级阶段练习）如图，已知是的直径，弦．

(1)求证：弧弧；

(2)若弧AC的度数为，求的度数．

21．（2022·广西·南宁十四中九年级期中）如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为米﹐拱高（弧的中点到弦的距离）为米．

(1)求该圆弧所在圆的半径；

(2)在距蔬菜棚的一端（点B）米处竖立支撑杆，求支撑杆的高度．

22．（2022·湖南·明德华兴中学九年级阶段练习）如图所示：、分别与圆O交于A、B、C、D四点，连接、，

(1)证明：

(2)若，，，求的长.

23．（2022·甘肃·凉州区双城镇南安九年制学校九年级期末）如图，四边形内接于，为的直径，．

(1)试判断的形状，并给出证明；

(2)若，，求的长度．

24．（2022·辽宁鞍山·模拟预测）如图，为直径，，为上不同于、的两点，过点作，垂足为，直线与相交于点．

(1)试说明：为的切线；

(2)若，，求的长．

25．（2022·河南·信阳市平桥区龙井乡中心学校九年级期中）如图，以为直径作半圆，是半圆上一点，是的角平分线，平分，交于点，延长交半圆于点，连接．

(1)求证：为等腰直角三角形．

(2)若，，求的长．

26．（2022·江苏无锡·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点在轴的正半轴上，且，以点为圆心，1为半径画，与轴交于点（点在点的下方），点是的中点，点是上的一个动点，从点开始以5度/秒的速度沿圆周逆时针运动一周，设运动时间为t秒．

(1)如图1，连接，当时，求t的值；

(2)如图2，点P在运动过程中，连接，以为边在左侧作等边，

①当秒时，求点的坐标；

②连接，当最大时，求此时t的值和这个最大值．