北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方同步测试题

必刷题《1.2.2积的乘方》刷提升

1.[2020浙江宁波期末]下列运算中，正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

2.[2020江苏苏州吴中区期末，中]已知，则的值是（    ）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.[2020江苏苏州期末，中]已知，用含有的代数式表示，结果正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4.[2020江苏苏州月考，中]已知，那么之间满足的等量关系是（    ）

A.

B.

C.

D.

5.若，则      ，      .

6.[2020湖北宜昌中考，中]数学讲究记忆方法.如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案.你计算的结果是      .

7.[2020浙江杭州期末，中]若均为正整数，且，则的值是      .

8.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

9.[2019江苏无锡新吴区期中]已知，求的值.

10.[中]（1）已知=0，求的值.

（2）已知，求的值.

11.[较难]问题：你能比较和的大小吗？

为了解决这个问题，我们先写出它们的一般形式，即和（是自然数），然后我们从分析=1，=2，=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，归纳猜想，得出结论.

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“>”“=”或“<”）:

①          ；②      ；③      ;

④          ；⑤      ；⑥      .

（2）请你将（1）中的结果进行归纳猜想，得出和的大小关系.

（3）根据（2）中归纳猜想得到的结论，比较两个数的大小：      .（在横线上填“>”“=”或 “<”）

参考答案

1.答案：D

解析：A选项，，故本选项不合题意；B选项，，故本选项不合题意；C选项，，故本选项不合题意；D选项，，故本选项符合题意故选D.

2.答案：B

解析：，即，所以，所以=3.故选B.

3.答案：C

解析：因为，所以故选C.

4.答案：C

解析：因为，所以

即故选C.

5.答案：3   3

解析：因为，所以所以

6.答案：0

解析：.故答案为0.

7.答案：4或5

解析：因为所以即因为均为正整数，所以或所以或5. 故答案为4或5.

8.答案：（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

解析：

9.答案：由得，则，解得=1.由，得，则，解得=1.所以

解析：

10.答案：（1）因为=0，所以=4，所以=16.

（2）因为所以所以=6.

解析：

11. 答案：（1）<  <  >  >  >  >

（2）当=1或2时，<；当≥3（为自然数）时，>

（3）>

解析：