广东省佛山市2022-2023学年八年级上学期数学期末考卷(含答案)

2022-2023学年第一学期期末考试

八年级  数学

说明：本卷分第I卷（选择题10道题）和第II卷（非选择题13道题）两部分，共4页.满分120分，考试时间90分钟.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，只有一个正确的）

1. 下列各数中是无理数的是（    ）

A.       B.        C. 0       D. -0.1010010001

2. 根据下列表述，能确定位置的是 （    ）

A. 课室的第2组      B. 汾江中路      C. 北偏东30°      D. 东经118°，北纬40°

3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A. 第一象限       B. 第二象限      C. 第三象限      D. 第四象限

4. 下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A.0.3，0.4，5       B. 3，4，7      C. 5，12，13      D. 8，15，16

5. 下列命题中，真命题是（    ）

A. 相等的角是对顶角

B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 同旁内角互补

6. 从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，请问谁的成绩比较稳定（    ）

A. 甲      B. 乙       C. 丙       D. 不能确定

7. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是（    ）

A.        B.       C.       D. 不能确定

8. 已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（    ）

A. -3      B. 3       C. 2      D. -2

9. 如图，在中，平分，平分，，则（    ）

A. 125°      B. 130°      C. 135°      D. 140°

10. 一个学习小组共有学生 ，分为个小组，若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人.则可得方程组（    ）

A.       B.       C.       D.

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 16的算术平方根是 _______________.

12. 比较大小：__________4.

13. 某公司招聘工作人员测试二个项目.实践能力】理论知识两项成绩分别按60%，40%的比例计入测试成绩，小明实践能力得分是90分，理论知识得分是80分，则小明测试成绩是____________分.

14. 将直线向上平移6个单位长度后，该直线与坐标轴围成的三角形的面积=_________________.

15. 如图，长方形中，，在数轴上，若以点为圆心 ，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的数是________________.

三、解答题（本大题8小题，16-18题各8分，19-21各9分，22-23各12分，共75分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 解方程组：

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点分别是.试在图中作出关于轴对称的，并写出点，点，点的坐标；在图中找出点关于轴的对称点为，求作线段与轴的交点.

19. 已知：如图，点分别是三角形的边上的点，，.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

20. 某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的群众有________人，扇形统计图中___________；

（2）本次抽取的群众捐款的众数是_________元，中位数是__________元，并补全条形统计图（无需注明计算过程）；

（3）若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额.

21. 由四条线段所构成的图形，是某公园的一块空地.经测量，.现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？

22. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种套装的进价，标价如表所示：

（1）求这两种纪念品套装各自购进的套数；

（2）如果种套装按标价的8折出售，种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按标价售出少收入多少元？

23. 如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，直线交于点.

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线是否存在点，使得面积是面积的2倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题

二、填空题

11. 4    12. >    13. 86    14. 9    15.

三、解答题：

16.（1）解：原式

（2）解：原式

17.解：①×3，得  ③

②-③，得，

把代入①得

所以原方程组的解是

18.

解：如图：的坐标，的坐标，的坐标；

如图：点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点为所求作的点.

19.（1）

证明：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴；

（2）解：设

∵，

∴，

由（1）可知，

∴，

∴

又∵。

∴.

20.（1）50， 32；

（2）10，15，补全条形统计图如图所示

（3）本次抽取的群众捐款的平均金额为：

（元）

则总金额大概：（元）

21. 解：

21.  解：连接

∵在中，，且，

∴根据勾股定理可得，，

又∵在中，，

∴根据勾股定理逆定理可得，，

∴

∴共需元.

22.（1）解：设种套装购进套，种套装购进套，

根据题意得

解这个方程组，得

所以种套装购进50套，种套装购进30套；

（2）解：根据题意得：

（元）

所以，商场比按标价售出少收入2440元.

23. 解：（1）设直线的函数解析式为，

将代入，

，解得：，

∴直线的函数解析式为；

（2）联立两直线解析式成方程组，

，解得：

∴点的坐标为，

当时，解得，

∴点的坐标为，

∴；

（3）存在

由题意得：

∴当点在点上方时：，

当点在点下方时：，

∴或-6，

当时，，此时点的坐标为，

当时，，此时点的坐标为，

综上所述：存在点或符合题意.