福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)(含答案)

这是一份福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷(B卷)(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期教学质量检测九年级数学试卷（北师大版B卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。1．一元二次方程的常数项是（    ）A．7 B． C． D．12．小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化的量是（    ）A．各内角的度数 B．各边的长度 C．三角形的周长 D．三角形的面积3．足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题，正确的是（    ）A．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正六边形是中心对称图形，但不是轴对称图形C．正五边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形4．某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是（    ）A．  B．C． D．5．如图，点A在反比例函数的图象上，轴，垂足为B，若，则k的值为（    ）A．2 B． C．4 D．6．从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是（    ）A．盖面朝下的频数为550 B．该试验总次数是1000C．盖面朝下的频率为0.55 D．盖面朝下的概率为0.57．如图，在矩形中，对角线交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（    ）A． B． C． D．8．如图，已知与是位似图形，，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（    ）A．直线一定经过点O B．C．B为的中点 D．9．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点，连接交y轴于点B．若，则的值是（    ）A． B． C． D．10．已知点都在二次函数的图象上，若，则下列关于三者的大小关系判断一定正确的是（   ）A．可能最大，不可能最小 B．可能最大，也可能最小C．可能最大，不可能最小 D．不可能最大，可能最小二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。11．若是方程的两个根，则的值是______．12．若反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则实数k的值可以是______．，（写出一个符合条件的实数即可）13．在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化．如图，把6种生活现象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为______．14．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是______．15．如图，在中，将沿折叠后，点B恰好落在延长线上的点E处．若，则的值为______．16．在中，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为______．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答。17．（8分）解方程：．18．（8分）平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，求铁板边被掩埋部分的长．（结果精确到，）19．（8分）如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数宇，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针落在边界线上时，匝新转动一次，直到指针指向某一区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．请利用画树状图或列表格的方法，求乘积结果为负数的概率．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点．直线分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接．求证：四边形是矩形．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．22．（10分）如图，在中，．（1）求作菱形，使得D，E，F分别在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长．23．（10分）2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行．如图，某场比赛把足球看作点，足球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方处组成人墙，人墙可达的高度为，对手球门与甲球员的水平距离为，球门从横梁的下沿至地面距离为．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门．（1）当时，足球是否能越过人墙？并说明理由；（2）若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围．24．（12分）已知直线交y轴于点A，点B在线段上，．有一抛物线的顶点坐标为，且经过点B．（1）求抛物线的解析式；（2）动点C在抛物线的对称辐上，动点D在直线l上，令．①求p的最小值；②当p取最小值时，若射线交抛物线于点E，连结，求的值．25．（14分）正方形中，点E是的中点，交对角线于点F．（1）如图1，点G为的中点，连结，求证：；（2）如图2，是由沿射线平移得到的，点与点A重合，点M为的中点，连结交于点H．①若，求的长；②连结，求证：是等腰直角三角形．2022-2023学年上学期教学质量检测九年级数学参考答案及评分意见（北师大版B卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CADCDDABCB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．1  12．答案不唯一，如1  13．  14．  15．  16．或三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（8分）解法一：原方程可变形为，．，或．∴．解法二：由得，．∵，∴，∴，∴．18．（8分）獬：∵，∴．在中，，∴．∴．答：铁板边被掩埋部分的长为．19．（8分）解：列表如下：    BA3000002613由上表可知，总共有12种情况，每种情况出现的可能性相同，其中乘积结果为负数的情况有4种，所以乘积结果为负数的概率为．20．（8分）解：因为点在反比例函数的图象上，所以．因为点在反比例函数的图象上，所以．所以，所以．因为反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是点O，所以，所以四边形是平行四边形．因为，所以，所以平行四边形是矩形．21．（8分）解：（1）因为．所以无论m取何值，方程总有两个实数根．（2）由①得．所以．所以．∵方程有一个根是负数，∴，∴．22．（10分）解：（1）如图，四边形为所求作的菱形；（2）∵四边形是菱形，∴，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴．设，则，∴，解得，∴，∴在中，．23．（10分）解：（1）足球能越过人墙。理由：当时，．因为抛物线过原点，所以，解得．所以当时，，所以足球能越过墙。（2）由抛物线过点得，，所以．因为足球能直接射进对手球门得分，所以，当时，，所以，①当时，，所以，②把代入①，得．把代入②，得．所以h的取值范围是．24．（12分）解：（1）当时，，所以．因为，所以．因为抛物线的顶点为，所以设抛物线的解析式为．因为抛物线经过点，所以，所以，所以．（2）①如图，设B点关于抛物线对称轴的对称点为，由对称的性质可得，所以，所以当三点共线且与直线l垂直时，p的值最小．因为，对称轴为直线，所以．设直线l交x轴于点M，直线交直线l于点F，交对称轴于点G，则，因为，所以．令得，解得，所以，所以，所以，所以，所以．设直线的解析式为，则所以所以直线的解析式为．由解得所以，所以，所以p的最小值为4．②将代入，得整理得解得（舍去）当时，，所以过点E作，垂足为H，因为，所以，所以．25．（14分）（1）方法一：证明：过点G作于M．∵四边形正方形，∴，∴．∵，∴．∵点G为的中点，∴点M为的中点，∴垂直平分，∴．方法二：证明：延长交于点M．∵四边形正方形，∴．∵，∴．∵点G为的中点，∴，∴，∴，∴是斜边上的中线，∴．（2）①解：∵，∴．延长交于点N．∵，∴，∴，∴．又∵，∴，∴，即，∴，∴．②方法一：延长交于点N，连接，由①得，∴．又∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形．方法二：连结，延长交于点N．由①得，∴．又∵，∴，∴，∵∴，∴．∴．又∵，∴．∴是等腰直角三角形．