广东省潮州市2022—2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)

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这是一份广东省潮州市2022—2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学科试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）．A． B．C． D．2．若是方程的一个根，则c的值为（）．A．1 B．－1 C．2 D．－23．已知抛物线，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）．A． B．C． D．4．如图，点A、B、C在上，，那么∠AOB的度数为（）．A．45° B．60° C．90° D．95°5．下列说法正确的是（）．A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率6．在估算一元二次方程的根时小彬列表如右：由此可估算方程的一个根x的范围是（）．Hx11.11.21.3－2－0.590.842.29A． B． C． D．7．圆锥的底面直径是20cm，母线长60cm，则它的侧面积是（）．A．cm2 B．600cm2 C．cm2 D．1200cm28．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（）．A． B．C． D．9．如图，P为外一点，PA、PB分别切于点A、B，CD切于点E，分别交PA、PB于点C、D，若，则的周长为（）．A．8 B．12 C．16 D．2010．抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其图象的一部分如下图所示，对于下列说法，其中正确的是（）．①抛物线过原点；②；③；④抛物线顶点为；⑤当时，y随x的增大而增大．A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．③④⑤二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为______．12．已知点和点关于原点对称，则______．13．若，是方程的两根，则______．14．如图，平面直角坐标系内的顶点A坐标为，将绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为______．15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B是第一象限内的一个动点并且使，点，则BC的最小值为______．三、解答题（一）（本大题共4小题，每题6分，共24分）16．解方程：．17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为，将绕点C逆时针旋转90后得到的．（1）画出的图形；（2）求点A在旋转过程中的路径长度．18．已知二次函数，该抛物线与y轴交于点A，且顶点为B，求A、B两点的坐标．19．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学，奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分）20．如图，四边形ABCD内接于，AB是直径，点D是的中点．（1）求证：；（2）连接AC交OD于点E，若，，求的半径．21．如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB长为x米．（1）用含x的代数式表示BC；（2）当AB为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？22．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段AB上，DE与BC相交于点F，连接BE．（1）求证：DC平分∠ADE；（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）23．如图，正六边形ABCDEF内接于，的半径为6．（1）求正六边形ABCDEF的边心距；（2）过F作交BA的延长线于点G，求证：FG是的切线；（3）若点M是中点，连接MA，求阴影部分的面积．24．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B．（1）求k的值和抛物线的解析式；（2）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P和点N，且点P是线段AB上异于A、B的动点．①求面积最大值；②若以点O，B，N，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出m的值． 2022－2023学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学科参考答案（说明：全卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACDBABCB二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11． 12．－7 13．－4 14．（－1，3） 15．三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分）16．解：∵，， ……………………………………1分∴ ……………………………………3分∴ ……………………………………5分∴，． ……………………………………6分17．解：（1）如图即为所求． ……………………………………3分（结论1分）（2）∵点A是绕点C逆时针旋转90°到点，又 ……………………………………4分∴点A在旋转过程中的路径长度为： ……………………………………6分18．解：∵∴当时， ……………………………………1分即点A的坐标为。 ……………………………………2分∵， ………………5分（其中横坐标1分）∴点B的坐标为。 ……………………………………………6分19．解：由题意画树状图如下： ……………………3分共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的结果有2种， ……………………………………………………4分∴小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率为． ……6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分）20．（1）证明：如图，连接OC， ………………1分∵点D是的中点∴ ……………………2分又 ∴ ……………………………………………………3分∴． ……………………………………………………4分（2）解：如图，连接AC，交OD于E，设⊙O的半径为r，则∵∴ …………………………………5分∵∴又∴ ……………………………………………………6分∴， …………………………7分在中， ……………………………………………………8分解得∴的半径为5． ……………………………………………………9分21．解：（1）依题意可得米 ………………………………2分（2）依题意可得， ……………………………………………4分整理得 ……………………………………………5分解得， ……………………………………………7分当时，（不合题意舍去） …………………8分答：当AB为7米时，所围成花圃面积为105平方米。 ……………………………9分22．（1）证明：∵是由旋转得到∴ ……………………………1分∴，，∴ ……………………………2分∴ …………………………………3分∴CD平分∠ADE； ………………………………………4分（2）解：结论：． ………………………………………5分理由：由旋转的性质可知，， ……………………………6分∵，，∴，∴ ………………………………………7分∵∴ ………………………………………8分∴∴． ………………………………………9分五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）23．（1）解：如图，过点O作于点H，连接OD，则，∵六边形ABCDEF是正六边形∴ ………………………………………1分∵的半径为6，即∴ ………………………………………2分∴ ………………………………………3分（2）证明：如图，连接OA、OB、OF，BF，在正六边形ABCDEF中∵，∴ ………………………………4分∴ ………………………………5分∵， ∴∴∴ ……………………………………………………6分∵∴ ……………………………………………………7分∴FG是的切线． ……………………………………………………8分（3）解：如图，连接OC、OM，在正六边形ABCDEF中，点M是中点，∴，∴∴阴影面积为． …………………………………12分24．（1）解：把代入得，解得 …………………………………1分∴直线AB的解析式为∴ …………………………………2分把和分别代入，得，解得 …………………………………4分∴抛物线的解析式为 …………………………………5分（2）解：①由（1）可知直线AB解析式为抛物线的解析式为∴， …………………………6分∴ …………………………………………7分∴ …………………………………………8分∵∴当时，取最大值， …………………………………9分最大值为故面积最大值为． ………………………………………………………10分②m的值为 ………………………………………………………12分分析：∵，∴，又点P是线段AB上异于A、B的动点∴点N在点P的上方，∵四边形OBNP为平行四边形∴，即，解得故m的值为