2022-2023学年重庆市江津区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年重庆市江津区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共47页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市江津区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 12月2日是全国交通日，你认为下列交通标识没有是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 分式可变形为 （ ）
A. B. C. D.
3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）
A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m
4. 下列计算正确的是 （ ）
A B. C. D.
5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）

A. 54° B. 60° C. 66° D. 76°

6. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A. B. C. D.
7. 若,则的值是 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图,是△的角平分线，于,点分别是上的点， , △与△的面积分别是和，则△的面积是（ ）

A. B. C. D.
二、填 空 题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. 当 = ______ 时，分式的值为0.
10. 把多项式 分解因式，结果是 .
11. 一个n边形内角和为1080°，则n=________．
12. 如图，在△中，，垂直平分,且，则 的长为
.

13. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝145°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

14. 若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面式子，计算 = .
三、解 答 题
15. 先化简，再求值：，其中
16. 解方程.
17. 已知：如图，点在同一直线上，,∥ ,且. 求证： .

18. 先化简，再求值： ，其中
19. 如图，在△中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数．


20. 如图，已知网格上最小正方形的边长为1.

⑴.作△关于 轴对称的图形△；（没有写作法）
⑵.在 轴上找一点使得最小.
21. 如图，已知,是直线上的点， ；如图，过点 作,并截取 ,连接 .
⑴.求证：⊿≌⊿；
⑵.判断⊿的形状并证明.

22. 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？
23. 仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式 =
因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；
⑵.多项式的值是多少，并写出对应的的取值.
24. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若是的平分线上一点，点A在上，此时，在上截取，连接，根据三角形全等的判定SAS，容易构造出全等三角形△和△，参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边△中，，分别是的平分线，且交于点．求证：．










2022-2023学年重庆市江津区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 12月2日是全国交通日，你认为下列交通标识没有是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个图形中，A、C、D都是轴对称图形，只有B没有是轴对称图形.
故选B.
2. 分式可变形为 （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：
故选D
点睛：根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值没有变，可得答案．
3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）
A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m
【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的概念可知，0．00000000034用科学记数法可表示为，
故选：C．
本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．

4. 下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】试题解析：A.没有能合并.故错误.
B.正确.
C.故错误.
D.故错误.
故选B.
5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）

A. 54° B. 60° C. 66° D. 76°
【正确答案】C

【详解】试题解析：根据三角形内角和可得

因为两个全等三角形，
所以
故选C.


6. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式．
【详解】∵甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度为（x+15)千米/小时
∴甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，
∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得．
故选C．
7. 若,则的值是 （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：

故选A.
8. 如图,是△的角平分线，于,点分别是上的点， , △与△的面积分别是和，则△的面积是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：过点作交于点

是△角平分线，于,
则
由可以证明≌
≌

．
故选D．
二、填 空 题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. 当 = ______ 时，分式的值为0.
【正确答案】-2

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一没有可．
【详解】分式的值为0，
即|x|-2=0，x=±2，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
即x=-2，
故当x=-2时，分式的值为0．
故答案为-2.
此题考查了分式的值为0的条件.由于该类型的题易忽略分母没有为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．
10. 把多项式 分解因式，结果是 .
【正确答案】.

【详解】试题解析：原式
故答案为
11. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________．
【正确答案】8

【分析】直接根据内角和公式计算即可求解．
【详解】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．
故答案为8．
主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：．
12. 如图，在△中，，垂直平分,且，则 的长为
.

【正确答案】2.

【详解】试题解析： 垂直平分


故答案为
点睛：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
13. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝145°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

【正确答案】.

【分析】由内角和性质求出∠B+∠C=35°,再利用折叠性质得∠B=∠DAB, ∠C=∠CAE,即可求解.
【详解】解：由折叠可知∠B=∠DAB, ∠C=∠CAE,
∵∠BAC=145°，
∴∠B+∠C=180°-145°=35°,
∴∠DAE=∠BAC-（∠B+∠C）=110°
本题考查了折叠的性质,内角和性质,属于简单题,找到折叠后的对应角是解题关键.
14. 若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 = .
【正确答案】1,-1,.

【详解】试题解析：
解得：

故答案为
三、解 答 题
15. 先化简，再求值：，其中
【正确答案】原式=,当时，原式=1.

【详解】试题分析：现根据整式的乘法进行运算，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：原式==,
当时，原式=.
16. 解方程.
【正确答案】

【详解】试题分析：按照解分式方程的步骤解方程即可.注意分式方程需要检验.
试题解析：原方程可化为.
方程两边同乘以最简公分母得.
解得.
把代入 ，
故原方程的解为.
17. 已知：如图，点在同一直线上，,∥ ,且. 求证： .

【正确答案】详见解析；

【详解】试题分析：根据证明△≌△，即可证明.
试题解析：∵∥ ∴，
在△和△中
∴△≌△ .
∴.
18. 先化简，再求值： ，其中
【正确答案】原式= ，当时，原式=1.

【详解】试题分析：先通分和分解因式，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，代值计算．
试题解析：原式=，
当时，原式=.
19. 如图，在△中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数．


【正确答案】26°．

【分析】由垂直的定义得到 根据三角形的内角和得到 求得 根据角平分线的定义得到 根据三角形的内角和即可得到结论．
【详解】解：∵ ，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
20. 如图，已知网格上最小正方形的边长为1.

⑴.作△关于 轴对称的图形△；（没有写作法）
⑵.在 轴上找一点使得最小.
【正确答案】详见解析.

【详解】试题分析：（1）分别作出各点关于轴对称点，再顺次连接即可；
（2）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求．
试题解析：如图所示：

21. 如图，已知,是直线上的点， ；如图，过点 作,并截取 ,连接 .
⑴.求证：⊿≌⊿；
⑵.判断⊿的形状并证明.

【正确答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【详解】试题分析：（1）利用SAS证明和全等即可；
（2）利用全等三角形的性质得出，即可判断三角形的形状；
试题解析：⑴.∵,
∴,
∵
∴,
∴,
在⊿和⊿中
∴⊿≌⊿ .
⑵. ⊿为等腰直角三角形.理由如下：
∵⊿≌⊿,
∴,
∵,
∴
∴即.
∴⊿为等腰直角三角形.
22. 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？
【正确答案】购买一支毛笔需要15元，购买一瓶墨汁需要3元.

【详解】试题分析：设购买一瓶墨汁用去 元，则购买一支毛笔用去 元，根据题目中的等量关系列方程，解方程即可.
试题解析：设购买一瓶墨汁用去 元，则购买一支毛笔用去 元，列方程：
简化为；,
方程两边同时乘以得： ；解得.
把代入，
∴是分式方程的解且符合本题实际意义.
∴，
答：购买一支毛笔需要15元，购买一瓶墨汁需要3元.
23. 仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式 = .
因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；
⑵.多项式的值是多少，并写出对应的的取值.
【正确答案】（1）时，原多项式的最小值是6；（2）时，原多项式的最小值是.

【详解】试题分析：（1）先把给出的式子化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得出答案；
（2）根据完全平方公式把给出的式子进行整理，即可得出答案．
试题解析：⑴.
∵ ∴当值最小，解得.此时原式的最小值为.
∴时，原多项式的最小值是.
⑵.
∵
∴当值， 解得，此时原式的值为.
∴时，原多项式的最小值是.
24. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若是的平分线上一点，点A在上，此时，在上截取，连接，根据三角形全等的判定SAS，容易构造出全等三角形△和△，参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边△中，，分别是的平分线，且交于点．求证：．

【正确答案】详见解析

【分析】本题要直接证明，可以参照阅读材料提供的方法在长边上截取一条来等于中的其中一条，通过构造出的全等三角形来使问题得以解决．
【详解】解：在边上截取，
∵分别是的平分线，
∴．
在和中，
∴≌ ．
∴．
∵．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵．
∴．
∴．
在和中 ，
∴≌ ．
∴．
∵，
∴，即．



















2022-2023学年重庆市江津区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）
一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 在实数-1,0，，中，的数是（ ）
A. -1 B. 0 C. D.
2. 对于函数,自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥4 B. x＞-4 C. x≤4 D. x≥-4
3. 点关于轴对称的点是（ ）
A. B. C. D.
4. 直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）

A. 80° B. 65° C. 60° D. 55°
5. 下列四个命题中，真命题有（　　）
①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它没有相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
尺寸（cm）

160

165

170

175

180

学生人数（人）

1

3

2

2

2


则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A. 165cm，165cm B. 165cm，170cm C. 170cm，165cm D. 170cm，170cm
7. 函数y=kx+b的图象如图，则y>0时，x的取值范围是（ ）

A. x≥0 B. x≤2 C. x＞2 D. x