初中数学第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识导学案及答案

这是一份初中数学第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识导学案及答案，共4页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂检测，拓展延伸，布置作业，教学反思/学习心得等内容，欢迎下载使用。
         4.5  多边形和圆的初步认识学习目标1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。学习过程一、自主预习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.它们是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的___封闭平面____图形.2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 点A、B、C、D、E，多边形的边有线段AB,BC,CD,DE,EA，多边形的内角有 ∠EAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, ∠DAE，多边形的对角线的定义：AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。（请在图上画出两条对角线） 3.正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 4. 圆上A,B两点之间的部分叫做圆弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过它的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义：              顶点在圆心的角叫做圆心角（CEntrAl AnGlE）。二、合作探究探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。    从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成___3__个三角形.若是一个六边形，可以分割成__4__个三角形.n边形可以分割成__n-2_个三角形.2.若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？   答案：n个3.若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？答案：n-1个 探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。 解：360°× =60°,360°×=120°，360°×=180°  三、当堂检测1.判断题①扇形是圆的一部分. （×）          ②圆的一部分是扇形.    （×）③扇形的周长等于它的弧长.  （×）  ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ×）⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（×）2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（C）  A、五边形     B、六边形    C、七边形    D、八边形  3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（6  ）个扇形.   A、4      B、5         C、6      D、8  4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？答案：2005 5.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求   扇形AOB所在的圆的面积。解：8÷=12（cm2 ）   四、拓展延伸1. 如上图，在扇形统计图中，A部分的圆心角为1500，B部分的圆心角为1350，C部分的圆心角为450，则D部分的面积是圆面积的              。2. 连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。四边形共有   2  条对角线，五边形共有    5 条对角线，六边形共有  9  条对角线，七边形共有    14   条对角线，n边形共有        条对角线。四、课堂小结：1.学习了哪些知识?    2.学习了哪些数学方法？五、布置作业：（一）分层作业：A：知识技能P125  1、2    B(选做)：数学理解  3（二）复习：  课本P126    1---8 题并完成学案第四章单元测试题六、教学反思/学习心得：