初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售学案

5.4  应用一元一次方程——打折销售

学习目标：

1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．

2．掌握销售过程中的等量关系．

3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．

重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．

2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．

学习过程：

【知识回顾】

1．请说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？

(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价)

(2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价)

(3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价)

(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价.

(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%.

(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.

【尝试练习】

2．算一算：
（1）原价100元的商品，打8折后价格为  80   元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为  140 元；
（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是    50        元．

【典例分析】

3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

分析：这15元的利润是怎么来的？

即等量关系式是：     现在售价－进价=15元    ．

解：设这种服装每件的成本是元．根据题意，得方程为：

（1+40%）x×80%-x=15

                x=125

答：这种服装每件的成本是125元．

归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：

及时练习：

某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ C  ）

A．不赔不赚    B．赔8元      C．赚8元      D．赚32元

【达标测评】

1、商店对某种商品打折出售，打折后商品的利润率是10%，此商品的进价是1600元，原来售价为2200元，此商品是按几折销售的？

2、商店对某种商品打“8折”出售，已知它原来的售价是2200元，打折后的利润率是10%，求此商品的进价？

3、将5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时的本利和为5110元，问年利率是多少？

4、某商品的进价是1000元，标价是1800元，商店要求以利润率不低于8%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

答案：

1、设此商品按x折销售，由题意得

2200·x=(1+10%)1600，

得x=0.8，故打八折销售。

2、设此商品的进价为x元，则由题意得

2200·80%=(1+10%)x，

得x=1600，

所以此商品的进价为1600元。

3、设年利率为x，由题意得

5000(1+x)=5110，

得x=0.022，

所以年利率为2.2%。

4、设打x 折出售，由题意得

1800x －1000=8%×1000，

得x =6，

所以打六折出售。