北师大数学七年级下册期中达标测试卷

期中达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．计算x3·x3的结果是(　　)

   A．2x3     B．2x6     C．x6     D．x9

2．下图中，∠1与∠2互为余角的是(　　)

3．下列运算正确的是(　　)

   A．x3÷x2＝x     B．(x3)2＝x5     C．(x＋1)2＝x2＋1     D．(2x)2＝2x2

4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别为(　　)

   A．－15，－100     B．25，－100     C．25，100     D．15，－100

5．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据．

在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为(　　)

   A．T＝7t＋30，T     B．T＝14t＋30，t 

   C．T＝14t－16，t     D．T＝30t－14，T

6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，则∠AOE等于(　　)

   A．162°     B．152°

   C．142°     D．132°

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是(　　)

   A．∠B＋∠2＝180°      B．∠1＝∠4 

   C．∠B＝∠3        D．∠1＝∠B

8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有(　　)

   A．5个     B．4个     C．3个     D．2个

9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况(　　)

10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：

①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；

③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有(　　)

   A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.

12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m．将0.000 073用科学记数法表示为_________________________．

13．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是__________________________．

14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.

15．若32x－1＝1，则x＝________.

16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v＝1 000＋50t，若导弹发出0.5 h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.

17．若a＋b＝7，ab＝12，则a2＋b2＝________.

18．如图，已知∠1＝∠2，则________∥________，

理由是_________________________________________________________；

若∠3＝100°，则∠4＝________，理由是___________________________．

19．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S与天数t之间的关系图象如图所示，那么乙收割机参与收割的天数是________天．

20．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于______________(用含n的式子表示)．

三、解答题(21，24，25题每题8分，22题5分，23题7分，其余每题12分，共60分)

21．计算：

(1)4a2x2·÷；　　 (2)704×696；

(3)(x－3)(2x＋1)－3(2x－1)2;  

(4)(－2 022)0×(－2)－3＋(－3)－1÷×32－|－5|.

22．先化简，再求值：[(a－b)2＋(2a＋b)(1－b)－b]÷，其中a，b满足|a＋1|＋(2b－1)2＝0.

23．完成下列填空：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试说明：DG∥BA.

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．

所以________∥________(__________________________________)．

所以∠1＝∠BAD(__________________________________)．

又因为∠1＝∠2(已知)，

所以____________(等量代换)．

所以DG∥BA(________________________________)．

24．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°.

(1)试说明：DC∥AB；

(2)求∠AFE的度数．

25．下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：

(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．

(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________．

(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？

26．如图，这是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：

(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？

(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？

(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？

27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数．

(2)若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值．

(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA的度数；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.C　2.C　3.A　4.D　5.A　6.B

7．D　8.B　9.C　10.B

二、11.40°　12.7.3×10－5　

13．垂线段最短　14.2；12时和18时

15.　16.1 025　17.25

18．a；b；同位角相等，两直线平行；100°；两直线平行，内错角相等

19．4　点拨：甲、乙合作的收割速度为(350－200)÷(3－2)＝150(亩/天)，乙收割机参与收割的天数为(800－200)÷150＝4(天)．

20．(n－1)·180°　点拨：如图，过点A2作A2D∥A1B，过点A3作A3E∥A1B……

因为A1B∥AnC，

所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC.

所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°……

所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝(n－1)·180°.

三、21.解：(1)原式＝－a6x5y3÷＝ax4y；

(2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；

(3)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6；

(4)原式＝1×＋÷3×9－5＝－－1－5＝－6.

22．解：原式＝(a2－2ab＋b2＋2a－2ab＋b－b2－b)÷＝(a2－4ab＋2a)÷＝－2a＋8b－4.

由|a＋1|＋(2b－1)2＝0，得a＝－1，b＝.

代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×－4＝2.

23．垂直的定义；EF；AD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

24．解：(1)因为AD∥BC，

所以∠DAB＝∠CBF.

又因为∠DCB＝∠DAB，

所以∠CBF＝∠DCB.

所以DC∥AB.

(2)因为AE⊥EF，

所以∠AEF＝90°.

因为DC∥AB，

所以∠DEF＋∠AFE＝180°.

所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.

25．解：(1)橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量．

(2)10

(3)y＝2x

(4)当y＝100时，x＝50.

答：此时共卖出50 kg橘子．

26．解：(1)A地距C地近，近20 km.

(2)甲出发时间早，早2 h.

(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，

乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．

答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.

27．解：(1)因为CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，

所以∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.

因为CB∥OA，所以∠FBO＝∠AOB.

又因为∠FOB＝∠FBO，所以∠AOB＝∠FOB.

因为OE平分∠COF，所以∠COE＝∠FOE.

所以∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠COA＝30°.

(2)不变．

因为CB∥OA，

所以∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.

所以∠OBC∶∠OFC＝∠AOB∶∠FOA.

又因为∠FOA＝∠FOB＋∠AOB＝2∠AOB，

所以∠OBC∶∠OFC＝∠AOB∶∠FOA＝∠AOB∶2∠AOB＝1∶2.

(3)存在．∠OBA＝∠OEC＝45°.