人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，巩固应用，a≤3，a≥3，a＞3，a＝3，归纳小结，目标检测，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
请同学们梳理第1.1到1.3节的内容，回答以下几个问题：
问题1　怎么理解集合的含义？元素与集合的关系是什么？集合的表示方法有哪些？
②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，并集、交集中相同元素只出现一次．
③无序性：一个给定集合中的元素前后位置可以交换．
问题2　集合之间的关系又哪些？回顾子集、真子集、集合相等的相关概念，它们间的关系是什么？
集合之间的关系“子集”“真子集”“相等”．其关系如图所示．
如果集合A是集合B的子集，则集合A是集合B的真子集或两个集合相等．
问题3　集合有哪些运算？请你用Venn图表示．有了运算律使运算更加简洁，那么集合的运算有哪些性质和运算律？
集合的运算有并集、交集、补集（定义略）．Venn图表示如下：
并集、交集和补集的性质、运算律及常用结论如下表：
问题4　你能利用习题1.2第5题（1）的方法求解以下题目吗？
例1　已知a∈R，b∈R，若｛a， ，1｝＝{a2，a＋b，0}，则a2 020＋b2 020＝________．
于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，
又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，
因此a＝－1，故a2 020＋b2 020＝1．
追问1　怎么知道a≠0，做这种题时哪儿是突破口？
追问2　集合元素的三个特征中，哪一个在求解本题时起了主要作用？求解此类题目有什么经验？
问题5　你能利用习题1.2第5题（2）的方法求解以下题目吗？
例2　已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a ≤x≤ a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
当B≠∅时，根据题意作出右图：
综上可得，实数a的取值范围是{a|a＜－4，或a＞2}．
解得a＜－4或2＜a≤3．
追问1　完成下面的题目．
已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}．
（1）若B⊆A，则a的取值范围是__________；
（2）若A⊆B，则a的取值范围是__________；
（3）若A⊂B，则a的取值范围是___________；
（4）若A＝B，则a的值是________________．
联系例2概括这类题目的特点及步骤是怎样的？
追问2　这类题的易错点是什么？怎么才能避免这样的错误？
问题6　你是怎样思考求解习题1.3第6题的？这种题型的特点是什么？根据这样的思路思考下面的例3题．
例3　设A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋2）x＋a2－4＝0}，其中a∈R．如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．
当B＝∅时，方程x2＋2（a＋2）x＋a2－4＝0无解，
即Δ＝4（a＋2）2－4（a2－4）＜0，得a＜－2．
当B＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式
Δ＝4（a＋2）2－4（a2－4）＝0，得a＝－2．
解得x＝0，∴B＝{0}满足．
综上可得a＝2或a≤－2．
追问　例3求解运用了分类讨论的思想．求解集合问题时常见的分类讨论的标准源于哪些知识？
问题7　本节课你有哪些收获？复习了哪些知识，巩固了哪些方法？
已知x，y，z为非零实数，代数式 的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ）
A．0∉M B．2∈M
C．－4∉M D．4∈M
设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅且B⊆A，求实数a、b的值．
当B＝{1}时，a＝b＝1；
当B＝{－1，1}时，a＝0，b＝－1．
已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|m＋1≤x≤1－m}，且A∪B＝A，求实数m的取值范围．
敬请各位老师提出宝贵意见！