2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷(AB卷)含解析
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这是一份2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷(AB卷)含解析,共43页。试卷主要包含了选一选,填 空 题,解 答 题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷(A卷)
一、选一选(共10小题,每小题3分,共30分)
1. 下列图形中,没有是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m值( )
A. 4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D. -6
4. 如图,在下列条件中,没有能证明△ABD≌△ACD的是( ).
A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
5. 下列各多项式相乘:①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6. 如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是 (填判定三角形全等方法的简称)( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
7. 一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
8. 一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为( )
A 40 B. 50 C. 40 或50 D. 没有能确定
9. 若分式的值为0,则的值为( )
A. -1 B. 1 C. 1 D. 没有等于1的数
10. 如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG;其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
二、填 空 题(每小题3分,共15分)
11. 某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
12. 分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
13. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在象限,则a的取值范围是___.
14. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19cm,△ABD的周长为13cm,则AE的长为______.
15. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值______________.
三、解 答 题(共75分)
16. 计算下列各题
(1)(-)-2+(2018-π)0-(-3)2
(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)
17. 先化简,再求值然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18. 解方程式:- 3 =
19. 如图,在中,,是边上的中点,于点,于点.求证:.
20. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长为1,点A的坐标为(-2,3)、点B的坐标为(-3,1)、点C的坐标为(1,-2)
(1)作出△ABC关于y轴对称△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,没有写画法).
(2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标.
(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小.(简要写出作图步骤)
21. 某服装店用4 500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是次的一半,但进价每件比批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
22. 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点P
(1) 求∠CPD度数
(2) 若AE=3,CD=7,求线段AC的长.
23. (1)发现:如图1,点A线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
①填空:当点A位于 时,线段AC的长取得值,且值为 (用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB、AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的值.
2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷(A卷)
一、选一选(共10小题,每小题3分,共30分)
1. 下列图形中,没有是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.
【详解】根据轴对称图形的概念,可知:选项A中的图形没有是轴对称图形.
故选A.
此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图形两部分折叠后重合.
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析:A. 6x³÷(-3x²)=-2x,故该选项正确;
B. a²·a³=a5,故原选项错误;
C. (a³)²=a6,故原选项错误;
D.(2a2b)³=8a6b³,故原选项错误.
故选A.
3. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m的值( )
A. 4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D. -6
【正确答案】A
【分析】根据完全平方式为a2±2ab+b2,据此求解m值即可.
【详解】解:∵x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,
∴2(m+1)x=±10x,
即:2(m+1)=±10,
解得m1=4,m2=-6,
∴m的值为4或-6.
故选:A.
本题考查完全平方式,熟练掌握完全平方式的一般形式是解答的关键.
4. 如图,在下列条件中,没有能证明△ABD≌△ACD的是( ).
A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
【正确答案】D
【分析】两个三角形有公共边AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判断全等三角形.
解答:
【详解】分析:
∵AD=AD,
A、当BD=DC,AB=AC时,利用SSS证明△ABD≌△ACD,正确;
B、当∠ADB=∠ADC,BD=DC时,利用SAS证明△ABD≌△ACD,正确;
C、当∠B=∠C,∠BAD=∠CAD时,利用AAS证明△ABD≌△ACD,正确;
D、当∠B=∠C,BD=DC时,符合SSA的位置关系,没有能证明△ABD≌△ACD,错误.
故选D.
本题考查全等三角形的判定,熟练掌握判定定理是关键.
5. 下列各多项式相乘:①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B
【详解】解:①(-2ab+5x)(5x+2ab)= (5x -2ab)(5x+2ab),符合平方差公式,故①正确;
②(ax-y)(-ax-y) =- (ax-y)( ax+y),符合平方差公式,故②正确;
③(-ab-c)(ab-c)=- (a+c)(ab-c) ,符合平方差公式,故③正确;
④(m+n)(-m-n)=- (m+n)(m+n),没有符合平方差公式,故④错误.
正确的有①②③.
故选B.
6. 如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是 (填判定三角形全等方法的简称)( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
【正确答案】D
【分析】由题意知∠OMP=∠ONP=90°,因为OM=ON,OP=OP,可知是根据HL定理证得Rt△MOP≌Rt△NOP,进而证得OP平分∠AOB.
【详解】解:由题意知∠OMP=∠ONP=90°,
∴在Rt△MOP和Rt△NOP中,
,
∴Rt△MOP≌Rt△NOP(HL),
∴∠MOP=∠NOP,
∴OP平分∠AOB,
故选:D.
本题考查了全等三角形的判定、角平分线的定义,熟练掌握用HL定理证明直角三角形全等是解答的关键.
7. 一个多边形内角和与外角和相等,则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
【正确答案】A
【分析】多边形的内角和外角性质.
【详解】设此多边形是n边形,
∵多边形的外角和为360°,内角和为(n-2)180°,
∴(n-2)180=360,解得:n=4.
∴这个多边形是四边形.
故选A.
8. 一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为( )
A. 40 B. 50 C. 40 或50 D. 没有能确定
【正确答案】B
【详解】解:①当10为腰时,10+10=20,故此种情况没有存在;
②当20为腰时,20-10<20<20+10,符合题意.
故此三角形的周长=10+20+20=50.
故选B.
9. 若分式的值为0,则的值为( )
A. -1 B. 1 C. 1 D. 没有等于1的数
【正确答案】A
【详解】试题解析:∵分式的值为0,
∴x2-1=0,x-1≠0,
解得:x=-1.
故选A.
10. 如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG;其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
【正确答案】D
【详解】试题解析:①利用公式:∠CDA=∠ABC=45°,①正确;
②如图:延长GD与AC交于点P',
由三线合一可知CG=CP',
∵∠ADC=45°,DG⊥CF,
∴∠EDA=∠CDA=45°,
∴∠ADP=∠ADF,
∴△ADP'≌△ADF(ASA),
∴AF=AP'=AC+CP'=AC+CG,故②正确;
③如图:
∵∠EDA=∠CDA,
∠CAD=∠EAD,
从而△CAD≌△EAD,
故DC=DE,③正确;
④∵BF⊥CG,GD⊥CF,
∴E为△CGF垂心,
∴CH⊥GF,且△CDE、△CHF、△GHE均为等腰直角三角形,
∴HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD,故④错误;
⑤如图:作ME⊥CE交CF于点M,
则△CEM为等腰直角三角形,从而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,
∵∠MFE=∠CGE,
∠CEG=∠EMF=135°,
∴△EMF≌△CEG(AAS),
∴GE=MF,
∴CF=CM+MF=2CD+GE,
故⑤正确;
故选D
点睛:本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养.对于这一类多个结论的判断型问题,熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键,比如对个结论的判定,若熟悉该模型则可以秒.
二、填 空 题(每小题3分,共15分)
11. 某种细胞直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】0.00000095用科学记数法表示为9.5×10﹣7.故答案为A.
故选:A.
本题主要考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.
12. 分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
【正确答案】-2(a-2b)2
【详解】解:-2a2+8ab-8b2
=-2(a2-4ab+4b2)
=-2(a-2b)2
故答案为-2(a-2b)2
13. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在象限,则a的取值范围是___.
【正确答案】-1
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