2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算或因式分解等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
2. 如图，，下列条件中没有能判定的是（ ）


A B. C. D.
3. 等腰三角形的两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°
4. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（　　）

A 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处
5. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是　　
A. B. C. D.
7. （π﹣2018）0的计算结果是（   ）
A. π﹣2018 B. 2018﹣π C. 0 D. 1
8. 下列运算正确的是
A a3·a2=a6 B. (x3)3=x6
C. x5＋x5=x10 D. （-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
9. 以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 1，， C. 5,12,13 D. 9,40,41
10. 下列分解因式正确的是( )
A. m3-m=m(m-1)(m+1) B. x2-x-6=x(x-1)-6 C. 2a2+ab+a=a(2a+b) D. x2-y2=(x-y)2
二、填 空 题(每小题3共，共24分)
11. 的算术平方根是 _____．
12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．
13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
14. 0.000608用科学记数法表示为_____．
15. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．

16. 计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．
17. 如果关于的方程有增根，则_______________.
18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．


三、计算或因式分解：
19. 计算： (a2－4)÷；
20 因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
21. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．
22. 解方程：－2＝；
23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；

24. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF关系．并证明你的结论

25. 在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：
（2）若，求度数.
26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
27. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．




2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
【正确答案】D

【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
【详解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴这个三角形是直角三角形．
故选D．
本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的．
2. 如图，，下列条件中没有能判定的是（ ）


A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定．
【详解】解：，，
当时，根据ASA可判定，故该选项没有符合题意；
当时，根据SAS可判定，故该选项没有符合题意；
当时，没有能判定，故该选项符合题意；
当时，可得，根据AAS可判定，故该选项没有符合题意；
故选：C．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键．
3. 等腰三角形的两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°
【正确答案】B

【详解】试题分析：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．
考点：等腰三角形的性质．
4. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（　　）

A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处
【正确答案】C

【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，用2018除以6，然后看余数即可求得答案．
【详解】∵两个全等的等边三角形的边长为1m，
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，
∵2018÷6=336…2，
∴行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点．
故选C．
本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个循环．
5. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】∵工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位“1”，
∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，
∴甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=．
故选：Ａ．
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；
B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；
C. 轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；
D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意．
故选D．
本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键．
7. （π﹣2018）0的计算结果是（   ）
A. π﹣2018 B. 2018﹣π C. 0 D. 1
【正确答案】D

【详解】根据零次幂的性质（a≠0），可知（π﹣2018）0=1.
故选D.
8. 下列运算正确的是
A. a3·a2=a6 B. (x3)3=x6
C. x5＋x5=x10 D. （-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
【正确答案】D

【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．
【详解】解：A、a3•a2=a5，故A错误；
B、（x3）3=x9，故B错误；
C、x5+x5=2x5，故C错误；
D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．
故选D．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
9. 以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 1，， C. 5,12,13 D. 9,40,41
【正确答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
A、22+32=13≠42，故没有是直角三角形，故错误；
B、，故是直角三角形，故正确．
C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；
D、92+402=412，故是直角三角形，故正确；
故选A．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
10. 下列分解因式正确的是( )
A. m3-m=m(m-1)(m+1) B. x2-x-6=x(x-1)-6 C. 2a2+ab+a=a(2a+b) D. x2-y2=(x-y)2
【正确答案】A

【详解】m3－m=m（m2－1）=m（m+1）（m－1），所以A选项正确；
x2－x－6=（x－3）（x+2）所以B选项错误；
2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C选项错误；
x2－y2=（x+y）（x－y），所以D选项错误.
故选：A.
因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到没有能因式分解为止.
二、填 空 题(每小题3共，共24分)
11. 的算术平方根是 _____．
【正确答案】2

【详解】解：∵，的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2．
故2
此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错．
12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．
【正确答案】±8

【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，
因此可知2mx=2×（±8）x，
所以m=±8．
故答案为±8．
此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方．
13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
【正确答案】

【详解】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
故．
点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间关系：路程=时间•速度，通过变形进行应用即可．
14. 0.000608用科学记数法表示为_____．
【正确答案】6.08×10﹣4

【分析】：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，

故答案为6.08×10﹣4．
15. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．

【正确答案】55°．

【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数
【详解】如图所示：

因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，
所以∠3＝90°－35°＝55°，
因为a∥b，
所以∠2=∠3＝55°
故填55°
本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键
16. 计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．
【正确答案】8

【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：（﹣8）2016×0.1252015=（﹣8）×（﹣8）2015×0.1252015=8．
故答案为8．
17. 如果关于的方程有增根，则_______________.
【正确答案】-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x−1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【详解】方程两边都乘x−1得mx＋1-x＋1＝0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x−1＝0，即增根是x＝1，
把x＝1代入整式方程，得m＝−1．
故−1．
本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．


【正确答案】10

【分析】易知点B关于AD的对称点为点F，连接BE交AD于点P，根据轴对称的性质进行解答即可．
【详解】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10．


故答案为10．
此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．
三、计算或因式分解：
19. 计算： (a2－4)÷；
【正确答案】a2-2a

【详解】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，约分即可.
试题解析：
(a2－4)÷=（a+2）（a－2）×=a（a－2）= a2－2a.
点睛：掌握分式的乘除运算法则.
20. 因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
【正确答案】a(n-2)2

【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.
试题解析：原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2
点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.
21 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．
【正确答案】-x

【详解】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.
试题解析：原式=（）·=·=-x
当x=2时，原式=-2
22. 解方程：－2＝；
【正确答案】x=-7

【详解】试题分析：方程左右两边同时乘以x－3，解出x，验证是否为增根即可.
试题解析：
－2＝，
1－2（x－3）=－3x，
x=－7；
经检验：x=－7没有是此方程的增根，
所以此方程的解为：x=－7.
点睛：解分式方程一定要验证解出来的解是否是方程的增根.
23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；

【正确答案】（1）画图见解析，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）；（2）14 .

【分析】（1）根据网格找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A′，B′，C′的坐标；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.
【详解】（1）A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）

（2）S△ABC=6×8﹣×2×3﹣×4×8﹣×5×6=14
本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与根据题意作图.
24. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

【正确答案】BE∥DF，BE=DF，证明见解析．

【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS，得到△ADF≌△CBE，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BEDF．
【详解】解：BEDF.
理由：∵ AE=CF，
∴AF=CE,
在△ADF与△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠DFA=∠BEC，BE=DF
∴BEDF（内错角相等，两直线平行）．
本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定．
25. 在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：
（2）若，求度数.
【正确答案】(1)见解析；（2）.

【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可．
【详解】（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABC=90°，
在和中，
∴（HL）；
（2）∵，
∴，
∴
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
【正确答案】100

【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.
试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：

解得：x=100
答：原来每天加工100顶帐篷.
点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.
27. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．

【正确答案】（1）AB=AF+BD，证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF，证明详见解析.

【分析】（1）根据已知条件易证△FAB≌△DAC，由全等三角形的性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题．
【详解】（1）AB=FA+BD．
证明：如图，

∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°，
∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．
∴∠FBA=∠FCE．
∵∠FAB=180°-∠DAC=90°，
∴∠FAB=∠DAC．
在△FAB和△DAC中，．
∴△FAB≌△DAC（ASA）．
∴FA=DA．
∴AB=AD+BD=FA+BD．
（2）（1）中的结论没有成立．
点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF．
理由如下：
点D在AB的延长线上时，如图2．

类比（1）的方法可得：FA=DA．
则AB=AD-BD=AF-BD．
②点D在AB的反向延长线上时，如图3．

类比（1）的方法可得：FA=DA．
则AB=BD-AD=BD-AF．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）．









2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是　　
A. B. C. D.
2. （π﹣2018）0的计算结果是（   ）
A. π﹣2018 B. 2018﹣π C. 0 D. 1
3. 下列运算正确的是
A. a3·a2=a6 B. (x3)3=x6
C x5＋x5=x10 D. （-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
4. 以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 1，， C. 5,12,13 D. 9,40,41
5. 下列分解因式正确的是( )
A. m3-m=m(m-1)(m+1) B. x2-x-6=x(x-1)-6 C. 2a2+ab+a=a(2a+b) D. x2-y2=(x-y)2
6. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
7. 如图，，下列条件中没有能判定的是（ ）


A. B. C. D.
8. 等腰三角形的两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°
9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（　　）

A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处
10. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题(每小题3共，共24分)
11. 的算术平方根是 _____．
12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．
13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
14. 0.000608用科学记数法表示_____．
15. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．

16. 计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．
17. 如果关于的方程有增根，则_______________.
18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．


三、计算或因式分解：
19. 计算.
20. 因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
21 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．
22 解方程：
(1)－2＝；
(2)＝.
23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；

24. (本题满分8分) 如图，已知点、、、在同一直线上，，，．判断和的位置关系，并说明理由．

25. 在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：
（2）若，求度数.
26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
27. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．






2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；
B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；
C. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；
D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意．
故选D．
本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键．
2. （π﹣2018）0的计算结果是（   ）
A. π﹣2018 B. 2018﹣π C. 0 D. 1
【正确答案】D

【详解】根据零次幂的性质（a≠0），可知（π﹣2018）0=1.
故选D.
3. 下列运算正确的是
A. a3·a2=a6 B. (x3)3=x6
C. x5＋x5=x10 D. （-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
【正确答案】D

【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．
【详解】解：A、a3•a2=a5，故A错误；
B、（x3）3=x9，故B错误；
C、x5+x5=2x5，故C错误；
D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．
故选D．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
4. 以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4 B. 1，， C. 5,12,13 D. 9,40,41
【正确答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
A、22+32=13≠42，故没有是直角三角形，故错误；
B、，故是直角三角形，故正确．
C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；
D、92+402=412，故是直角三角形，故正确；
故选A．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
5. 下列分解因式正确的是( )
A. m3-m=m(m-1)(m+1) B. x2-x-6=x(x-1)-6 C. 2a2+ab+a=a(2a+b) D. x2-y2=(x-y)2
【正确答案】A

【详解】m3－m=m（m2－1）=m（m+1）（m－1），所以A选项正确；
x2－x－6=（x－3）（x+2）所以B选项错误；
2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C选项错误；
x2－y2=（x+y）（x－y），所以D选项错误.
故选：A.
因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到没有能因式分解为止.
6. 已知a、b、c是三角形三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
【正确答案】D

【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
【详解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴这个三角形是直角三角形．
故选D．
本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的．
7. 如图，，下列条件中没有能判定的是（ ）


A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据全等三角形判定定理即可一判定．
【详解】解：，，
当时，根据ASA可判定，故该选项没有符合题意；
当时，根据SAS可判定，故该选项没有符合题意；
当时，没有能判定，故该选项符合题意；
当时，可得，根据AAS可判定，故该选项没有符合题意；
故选：C．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键．
8. 等腰三角形两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°
【正确答案】B

【详解】试题分析：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．
考点：等腰三角形的性质．
9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（　　）

A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处
【正确答案】C

【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，用2018除以6，然后看余数即可求得答案．
【详解】∵两个全等的等边三角形的边长为1m，
∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，
∵2018÷6=336…2，
∴行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点．
故选C．
本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个循环．
10. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要天数为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】∵工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位“1”，
∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，
∴甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=．
故选：Ａ．
二、填 空 题(每小题3共，共24分)
11. 的算术平方根是 _____．
【正确答案】2

【详解】解：∵，的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2．
故2
此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错．
12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．
【正确答案】±8

【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，
因此可知2mx=2×（±8）x，
所以m=±8．
故答案为±8．
此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方．
13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
【正确答案】

【详解】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
故．
点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度，通过变形进行应用即可．
14. 0.000608用科学记数法表示为_____．
【正确答案】6.08×10﹣4

【分析】：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，

故答案为6.08×10﹣4．
15. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．

【正确答案】55°．

【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数
【详解】如图所示：

因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，
所以∠3＝90°－35°＝55°，
因为a∥b，
所以∠2=∠3＝55°
故填55°
本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键
16. 计算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．
【正确答案】8

【详解】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：（﹣8）2016×0.1252015=（﹣8）×（﹣8）2015×0.1252015=8．
故答案为8．
17. 如果关于的方程有增根，则_______________.
【正确答案】-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x−1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【详解】方程两边都乘x−1得mx＋1-x＋1＝0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x−1＝0，即增根是x＝1，
把x＝1代入整式方程，得m＝−1．
故−1．
本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．


【正确答案】10

【分析】易知点B关于AD的对称点为点F，连接BE交AD于点P，根据轴对称的性质进行解答即可．
【详解】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10．


故答案为10．
此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．
三、计算或因式分解：
19. 计算.
【正确答案】a2-2a

【详解】试题分析：根据分式的混合运算，先因式分解，再把除法化为乘法，约分即可.
试题解析：原式=（a+2）(a-2) ·=a(a-2)=a2-2a
20. 因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
【正确答案】a(n-2)2

【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.
试题解析：原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2
点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.
21. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．
【正确答案】-x

【详解】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.
试题解析：原式=（）·=·=-x
当x=2时，原式=-2
22. 解方程：
(1)－2＝；
(2)＝.
【正确答案】(1)x＝－7(2)x＝3

【详解】试题分析：根据分式方程的解法，先把方程化为整式方程，解整式方程，代入检验即可求解.
试题解析：(1)
方程两边同乘以（x-3），得
1-2（x-3）=-3x
解得x=-7
检验：把x=-7代入x-3≠0，
所以x=-7时原方程的解.
(2).
方程两边同乘以2x（x+1），得
3（x+1）=4x
解得x=3
检验：把x=3代入2x（x+1）≠0，
所以x=3是原方程的解.
23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；

【正确答案】（1）画图见解析，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）；（2）14 .

【分析】（1）根据网格找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A′，B′，C′的坐标；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.
【详解】（1）A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）

（2）S△ABC=6×8﹣×2×3﹣×4×8﹣×5×6=14 .
本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与根据题意作图.
24. (本题满分8分) 如图，已知点、、、在同一直线上，，，．判断和的位置关系，并说明理由．

【正确答案】BE∥DF

【详解】试题分析：证明,,全等,易得∠BEC=∠DFA, BE∥DF.
试题解析：AE=CF,AF=CE,
在,中，
,
,
∠BEC=∠DFA,
BE∥DF.
点睛：证明三角形全等的方法：
（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS).
（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) .
（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS). 
（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) .
注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 ，其中证明直角三角形所有5种方法都可以用；一般三角形SSA没有能证明三角形的全等.
25. 在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：
（2）若，求度数.
【正确答案】(1)见解析；（2）.

【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可．
【详解】（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABC=90°，
在和中，
∴（HL）；
（2）∵，
∴，
∴
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．
26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
【正确答案】100

【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.
试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：

解得：x=100
答：原来每天加工100顶帐篷.
点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.
27. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明．

【正确答案】（1）AB=AF+BD，证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF，证明详见解析.

【分析】（1）根据已知条件易证△FAB≌△DAC，由全等三角形的性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题．
【详解】（1）AB=FA+BD．
证明：如图，

∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°，
∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．
∴∠FBA=∠FCE．
∵∠FAB=180°-∠DAC=90°，
∴∠FAB=∠DAC．
在△FAB和△DAC中，．
∴△FAB≌△DAC（ASA）．
∴FA=DA．
∴AB=AD+BD=FA+BD．
（2）（1）中的结论没有成立．
点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF．
理由如下：
点D在AB的延长线上时，如图2．

类比（1）的方法可得：FA=DA．
则AB=AD-BD=AF-BD．
②点D在AB的反向延长线上时，如图3．

类比（1）的方法可得：FA=DA．
则AB=BD-AD=BD-AF．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）．