2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1. 下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）

A. （1），（2） B. （1），（4） C. （2），（3） D. （3），（4）
2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架没有变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．

A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根
3. 如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）


A. B. C. D.
4. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】

A. B. C. D.
5. 如图，给出了正方形ABCD面积的四个表达式，其中错误的是（　 　）

A. （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax
C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x
6. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
7. 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A. 与的最简公分母是6x B. 与最简公分母是3a2b3c
C. 与的最简公分母是 D. 与的最简公分母是m2－n2
8. 如果＝0，则x等于（ ）
A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3
9. 化简的结果是
A. B. C. D.
10. 随着生活水平提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）

A B. C. D.
二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11. 如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．

12. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
13. 分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．
14. 已知当x=2时，分式 的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=________．
15. 当n为奇数时，________．
16. 约分：=__________．
17. 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．
18. 如图，边长为正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
19. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．


20. 已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为_____________．
三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21. 解方程：．
22. 先化简，再求值，其中．
23. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
24. 先化简，然后从没有等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
25. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． 
（1）求证：AD=CE； 
（2）求证：AD⊥CE

26. 某农场为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

























2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1. 下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）

A. （1），（2） B. （1），（4） C. （2），（3） D. （3），（4）
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念可得图形（1）、（4）是轴对称图形．故选B．
考点：轴对称图形．
2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架没有变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．

A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根
【正确答案】B

【详解】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B
3. 如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）


A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可．
【详解】A.AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SAS可判定△ABD≌△ACD，故A没有符合题意
B.DB＝DC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SSA没有可判定△ABD≌△ACD，故B符合题意；
C.∠ADB＝∠ADC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用ASA可判定△ABD≌△ACD，故C没有符合题意；
D.∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，利用AAS可判定△ABD≌△ACD，故D没有符合题意．
故选：B．
本题考查全等三角形的判定．熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本题解题的关键．
4. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．
【详解】∵等边三角形的顶角为60°，
∴两底角和=180°-60°=120°；
∴∠α+∠β=360°-120°=240°；
故选C．
本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度没有大，属于基础题.
5. 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　 　）

A. （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax
C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x
【正确答案】C

详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，
故选C．
6. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【正确答案】D

【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，正确；③中2–2= ，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选D.
7. 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A. 与的最简公分母是6x B. 与最简公分母是3a2b3c
C. 与的最简公分母是 D. 与的最简公分母是m2－n2
【正确答案】C

【详解】A. 与的最简公分母是6x ，故正确；
B. 与最简公分母是3a2b3c，故正确；
C. 与的最简公分母是 ，故没有正确；
D. 与的最简公分母是m2－n2，故正确；
故选C.
8. 如果＝0，则x等于（ ）
A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3
【正确答案】C

【详解】解：由题意得 ，
解得
故选C．
本题考查了分式的值为0的条件，当分子等于0，且分母没有等于0时，分式的值才等于0，这两个条件必须同时成立．
9. 化简的结果是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】解：
．
故选D．
10. 随着生活水平提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
．
故选D．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．
二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11. 如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．

【正确答案】50

【详解】∵AC=BC，∴∠A=∠B（等角对等边）．
∵∠A+∠B=∠ACE（三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角之和），
∴∠A=∠ACE=×100°=50°．
12. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
【正确答案】11cm或7.5cm

【详解】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，
②11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，
所以腰长是11cm或7.5cm．
13. 分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．
【正确答案】x（x＋2）（x－6）．

【分析】因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，
【详解】解:x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．
本题考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正确计算是本题的解题关键.
14. 已知当x=2时，分式 的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=________．
【正确答案】－4

【分析】根据当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，可知当x=2时，分子x+a=0，当x=1时，分母2x-b=0，从而可以求得a、b的值，本题得以解决．
【详解】∵当x=2时，分式 的值为0；
∴2+a=0,
∴a=-2;
∵当x=1时，分式无意义,
∴2-b=0,
∴b=2;
∴a-b=-2-2=-4.
本题考查了分式的值为0和分式无意义的条件. 本题考查了分式的值为0的条件，当分子等于0，且分母没有等于0时，分式的值才等于0，这两个条件必须同时成立.分式无意义时分式的分母等于0.
15. 当n为奇数时，________．
【正确答案】0

【详解】∵n为奇数，
∴==0.
16 约分：=__________．
【正确答案】

【分析】利用完全平方公式和平方差公式以及分式的性质求解即可．
【详解】解：原式=


故．
本题主要考查了分式的约分，熟知完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
17. 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．
【正确答案】±4

【详解】∵（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，
∴(2a+2b)2-1=63,
∴(2a+2b)2=64,
∴2a+2b=±8,
∴a+b=±4.
故答案为±4.
18. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
【正确答案】

【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.
19. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．


【正确答案】5

【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算．
【详解】解：作DH⊥AB于H，如图，
∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，
∴DH=DC=2，
∴△ABD的面积=
故答案为5．

本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
20. 已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为_____________．
【正确答案】M＞P＞N

详解】∵n＞1，
∴n-1>0,n>n-1,
∴M>1,0b; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-bc,那么a>b>c.
三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21. 解方程：．
【正确答案】无解

【分析】根据解分式方程的步骤去解答：去分母将分式方程化为整式方程、解整式方程、检验、回答．
【详解】解：原方程可化为：．
方程两边同时乘以，得
．
化简，得．
解得 ．
检验：时，
所以没有是原分式方程的解，
所以原分式方程无解．
本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，尤其是检验是解分式方程的重要步骤．
22. 先化简，再求值，其中．
【正确答案】，

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
将代入，
原式==．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
【正确答案】101030或103010或301010.

【分析】对多项式先进行因式分解，再代入求出每个因式的值，对因式的值进行排列组合即可得出答案.
【详解】4x3－xy2＝x(4x2－y2)
＝x(2x－y)(2x＋y)，
再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)值，从而产生密码．故密码为：101030，或103010，或301010.
本题主要考查因式分解，可先提公因式x再运用平方差公式进行因式分解，本题的易错点在于三个因式的值求出后有三种没有同的排列方法.
24. 先化简，然后从没有等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
【正确答案】，2．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，接着求出关于x的没有等式的解集，找出解集中的整数解，确定出满足题意的x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【详解】原式==
解没有等式组 ，
解得：－2