初中数学人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了你能再举几个例子吗，开平方，互为逆运算，负数有平方根吗，是正数，有两个平方根，典例分析，的平方根是什么，练一练，算术平方根等内容，欢迎下载使用。

问题一 学校要举行美术作品比赛，小优裁出了一块面积为 25 dm2 的正方形的画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
分析： ∵( )2 = 25∴这个正方形画布的边长应取 dm.
问题二 如果一个数的平方为 25，那么这个数是多少？
分析： ∵ ( ±5 )2 = 25∴这个数是 5 或 -5.
想一想：5 和-5 有什么特征
5 和 -5 互为相反数，会不会是巧合呢？
根据上面的研究过程填表：
例如：(±3)2 = 9，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根.　
比较两图中的两种运算的特点，你能发现什么？
1.正数的平方根有什么特点？
2. 0 的平方根是多少？
正数的算术平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.
因为 02 = 0，所以 0 的平方根是0
在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根.
例1 分别求下列各数的平方根：
解：由于 ( ±6 )2 = 36，
因此 36 的平方根是 6 与 -6.
解：由于 ( ±1.1)2 = 1.21，
因此 1.21 的平方根是 1.1 与 -1.1.
1. 144 的平方根是什么？
2. 0 的平方根是什么？
4. -4 有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
例2 一个正数的两个平方根分别是 2a＋1 和 a－4， 求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是 2a＋1 和 a－4， 则有 2a＋1＋a－4＝0，即 3a－3＝0， 解得 a＝1. 所以这个数为 (2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
表示 a 的正的平方根
表示 a 的负的平方根
一个非负数的平方根的表示方法：
表示 7 的正的平方根（即算术平方根）
表示 7 的负的平方根
1. 包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0 的平方根是 0，算术平方根也是 0.
1. 个数不同：一个正数有两个平方根，但只 有一个算术平方根.
例2　求下列各式的值：
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的________或二次方根.
正数 a 的平方根是_____；0 的平方根是_______；负数没有平方根
1. 下列说法正确的是________. ① -3 是 9 的平方根； ② 25 的平方根是 5； ③ -36 的平方根是 -6； ④ 平方根等于 0 的数是 0； ⑤ 64 的算术平方根是 8.
2. 下列说法不正确的是（ ）A. 0 的平方根是 0 B. -22 的平方根是 2C. 正数的平方根互为相反数D. 一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 判断下列说法是否正确：
(4) (-4)2 的平方根是 -4.