盐城市大丰区实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含答案）

这是一份盐城市大丰区实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐城市大丰区实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ▲ ）A．     B．      C．   D．2．麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学记数法表示为（ ▲ ）A．1.5×10﹣9 B．1.5×10﹣8 C．1.5×10﹣7 D．1.5×10﹣63．下面运算中正确的是（ ▲ ）A．m2•m3＝m6 B．m2+m2＝2m4 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x64．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ▲ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，5，95．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是△BDE的外角的是（ ▲ ）A．∠AED   B．∠AEC   C．∠ADE   D．∠BAE6．如图，AB∥CD，∠C＝75°，∠E＝35°，则∠A为（ ▲ ）A．90° B．35° C．40° D．75°                                           7．如图，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若∠M＝117°，则∠A为（ ▲ ）A．44°            B．54°             C．58°           D．64°8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（ ▲ ）A．M＞N         B．M＝N        C．M＜N       D．由 x 的取值而定 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．计算＝　  ▲   　．10．在△ABC中，已知∠A＝90°,∠B=∠C，则∠B=　   ▲     　．11．五边形的外角和是 　 ▲    　．12．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则多边形的边数为  ▲   ．13．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的高和中线，AD＝2cm，△ACE的面积是3cm2，则BC＝　 ▲  　cm．   14．如图，直线a、b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝　 ▲  　时，a∥b．   15．已知，，，，比较的大小，（用“<”号连接起来)　          ▲         　．16．当三角形中一个内角â是另外一个内角á的时，我们称此三角形为“友好三角形”，á为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为36°，那么这个“友好三角形”的“友好角á”的度数为　       ▲            　．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（16分）计算（1）            （2） （3）              （4） 18．（8分）求代数式的值，其中 （8分）按要求解答下列各小题．（1）已知10m＝6，10n＝2，则10m﹣n=___________；（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值．20．（8分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度，向下平移1个单位后三角形A′B′C′的位置；（2）三角形A′B′C′的面积为____　   　． 21．（8分）求图（1）（2）中x的值．          22．（10分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°。（1）证明：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．     23．（10分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．    24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝30°，∠C＝64°，则∠DAE=_______________（2）计算：若∠C﹣∠B＝50°， 求∠DAE 的度数；（3）猜想：∠DAE、∠B、∠C的关系___________________   25．（12分）乘法公式的探究及应用．    （1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是 　         　；如图2，阴影部分的面积是 　             　；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式 　               　；（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）． 26．（12分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，（1）如图1，如果∠A=50°，求∠1+∠2的度数；（2）如图1，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图2，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，线段AB落在四边形CDEF内线段A′ B′的位置，猜想∠1、∠2、∠A、∠B之间的数量关系，并直接写出结果___________________________．      
参考答案一、选择题题号12345678答案DCDCCCBA二、填空题9.        10.  45°         11. 360°              12. 7      13.  6      14.  50°         15.       16.  36° , 72°， 96°   三、解答题17、（每题4分共16分）（1）     （2）-1     （3）   （4）18、（8分）………………5分           ………………8分19、（8分）（1）__3__………………4分           （2）81………………8分20、（8分）（1）作图略…………4分（2）………………8分21、（10分）（1）70° ………………5分           （2）100°………………10分22、（10分）（1）证明：∵DE∥AC∴∠2＝∠DAC………………2分∵∠l+∠2＝180°∴∠1+∠DAC＝180°∴AD∥GF……………………5分（2）解：∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C＝40°………………6分∵ED平分∠ADB∴∠2＝∠EDB＝40°∴∠ADB＝80°    ………………8分∵AD∥FG∴∠BFG＝∠ADB＝80°………………10分23、（10分）（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE．……………………4分（2）解：∠C＝∠D．  ……………………5分理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．…………………7分∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF，∴∠C＝∠D．……………………10分24、（10分）（1）17°……………………2分             （2）解：∵AD⊥BC                 ∴∠CAD=90°-∠C                 ∵AE平分∠BAC                 ∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C）               ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）            =90°-∠B-∠C-90°+∠C=∠C-∠B=×50°=25° ……7分 （3）∠DAE=（∠C-∠B）………………10分    （25）（12分）（1）（每空2分，共6分），（2）①103×97=（100+3）×（100-3）=100²-3²=9991…………9分②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）=[2x+(y﹣3)][2x-(y﹣3)]                  =（2x）² -（y﹣3）²                  = 4x²-y²+6y-9……………………12分（26）（12分）（1）解：∵∠A=50°         ∴∠AED+∠ADE=180°-50°=130°         ∵折叠         ∴∠AED=∠A'ED ,∠ADE=∠A'DE         ∵∠1=180°-∠AED-∠ADE           ∠2=180°-∠A'ED-∠A'DE         ∴∠1+∠2=180°-2∠AED+（180°-2∠ADE）              =360°-2（∠AED+∠ADE）              =360°-2×130°              =100°……………………………………4分（2）解：设∠AED=x,∠ADE=y∠1+∠2=180°-2x+（180°-2y）            =360°- 2（x+y）            =360°-  2（180°-∠A）            =2∠A ……………………………………9分（3）∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°……………………12分