广东省汕头市金平区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份广东省汕头市金平区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了若方程没有实数根，则值可以是，如图，是的弦，为半径等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期九年级教学质量监测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号，姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后、再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．下列方程是一元二次方程的是（    ）A．   B．   C．   D．2．已知反比例函数，则它的图象不经过点（    ）A．    B．    C．    D．3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（    ）A．刻舟求剑    B．旭日东升    C．夕阳西下    D．瓜熟蒂落4．下列图案中，是中心对称图形的是（    ）A．等边三角形   B．菱形     C．等腰梯形    D．等腰直角三角形5．已知一个扇形的圆心角为，半径是，则这个扇形的弧长是（    ）A．     B．     C．     D．6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）A．开口向上         B．对称轴是直线C．当时，随的增大而减小   D．顶点坐标为7．若方程没有实数根，则值可以是（    ）A．3     B．2    C．1     D．08．如图，是的弦，为半径．，垂足为，，，则为（    ）度A．60     B．65     C．70     D．759．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（    ）A．      B．C．     D．10．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的个数是（    ）A．4     B．3     C．2     D．1二、填空题（本题共5小题、每小题3分，共15分）11．将抛物线向下平移1个单位后得到新的抛物线的表达式为____________．12．一个正方形绕其中心至少旋转____________度，才能与自身重合．13．在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是399，估计盒子中的红球的个数是____________．14．如图，点点是的图象上关于原点对称的两点，且轴，轴，面积为，则的值为____________．15．如图，四边形内接于，，，．则的长为____________．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．用配方法解方程：．17．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为．（1）求反比例函数的函数表达式；（2）当时，根据图象，直接写出的解集．18．在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接．求证：．四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，点为外一点．（1）过点作两条切线、（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）证明：平分．20．某景区检票口有，，共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票．（1）甲选择检票通道的概率是__________；（2）求甲，乙两人选择的检票通道不相同的概率．21．某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票．为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格．经过调查发现，当票价每降低2元时，在旅游旺季每天可以多卖出100张票．（1）设每张门票降低元，则每天可售出__________张门票；（2）若景区想每天获得12万元的门票收入，则每张门票应降低多少元？五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，为的外接圆，连接、，并分别延长交、于点和点．若，．（1）求的面积；（2）证明：．23．如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，对称轴与轴交于点．点绕上一点逆时针旋转，与点重合．（1）求抛物线的表达式；（2）求点的坐标；（3）在平面内存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形．请直接写出点的坐标．   2022-2023学年度（上）金平区九年级期末质量监测数学试卷参考答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．C．  2．B．  3．A．  4．B．  5．C．  6．D．  7．A．  8．D．  9．D．  10．A． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．．  12．90．   13．4．    14．8．   15．． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：，     ．       1分    ．      3分．        5分．        6分    ， ．      8分17．解：（1）将点代入，得．   1分，点坐标为，                          2分将点代入，，                                    4分反比例函数为；                            5分（2）的解集为．                               8分18．证明：为等边三角形，，．    2分绕点逆时针旋转，得到，．           4分．                6分．                       8分四．解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19． 解：（1）如图，、为所求；    4分（2）证明：连接、，        、为两条切线，，．             5分在与中，，6分．                 7分．              8分平分．              9分20．解：（1）；              3分（2）由题意列树状图得，        6分由上图可以看出，甲乙两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票共有9种等可能的情况， 7分其中甲，乙两人选择的检票通道不相同的情况共有6种，        8分∴P（甲乙两人选择的通道相同）．                                9分21．解：（1）设每张门票降低元，则每天可售出张门票；  2分（2）依题意得：，                    4分整理得：，                                      5分解得：，，                                        7分当时，，符合题意；          8分当时，，不符合题意，舍去．   9分答：每张门票应降低20元．                      （无答或答不完整扣1分）五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．（1）证明：作，垂足为，           1分，．                           2分，，，．         3分．                                4分在中，，．．                                      5分的面积；                          6分（2）证明：延长交于点，连接，      7分，．           ，为等边三角形．                        8分，．，．                        9分又，                           ．                               10分．                                      11分．                     12分23．解：（1）抛物线与轴交于点，点，．                                      2分抛物线解析式为；                      3分（2）连接、，作于点．               4分抛物线解析式为对称轴为，          5分．                                               6分点绕上一点逆时针旋转，与点重合，，．          7分．，．．                  8分．点的坐标为；          9分（3）的坐标为、或．   12分（对一个点得一分）