2022-2023学年福建省厦门市八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一卷二）含解析

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2022-2023学年福建省厦门市八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一）一、选一选（每小题4分，共40分）1. 下列图形是轴对称图形的有（　　）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．A. 2，3，6 B. 4，5，9 C. 3，5，6 D. 1，2，33. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B. C. D. 4. 已知等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）A. 80° 或50° B. 20° C. 80°或20° D. 没有能确定5. 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A B. C. D. 6. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 187. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）A ① B. ② C. ③ D. ①和②8. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm9. 如图，，，则等于（ ）A. B. C. D. 10. 点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）A. B. C. ﹣2 D. 2二、填 空 题（每小题4分，共32分）11. 小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．12. 在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___．13. 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是 ___边形．14. 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．16. 如图，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则的周长是_____cm．17. 如图，在△ABC中，，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝_________．18. 下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（没有写做法，保留作图痕迹）三、解 答 题（共78分）19. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1）C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出对称点的坐标；（2）求△ABC面积．20. 如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．21. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE．22. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．23. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．24. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．（1）求证：△CAD≌△BCE；（2）若AD=5，DE=3，求BE的长．25. 如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度数.2022-2023学年福建省厦门市八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一）一、选一选（每小题4分，共40分）1. 下列图形是轴对称图形的有（　　）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【正确答案】C【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）没有是轴对称图形，因为找没有到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即没有满足轴对称图形的定义．没有符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．A. 2，3，6 B. 4，5，9 C. 3，5，6 D. 1，2，3【正确答案】C【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、2+3=5＜6，没有能组成三角形；B、4+5=9，没有能组成三角形；C、5+3=8＞6，能够组成三角形；D、1+2=3，没有能组成三角形．故选C．本题考查三角形三边关系．3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【正确答案】B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：故选：B．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）A. 80° 或50° B. 20° C. 80°或20° D. 没有能确定【正确答案】C【分析】分两种情况考虑：①已知外角是顶角的外角，②已知外角是底角的外角，再三角形的内角和为180°，即可求出顶角的度数．【详解】解：①若已知等腰三角形的一个外角等于100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；②若已知等腰三角形的一个外角等于100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．故选C．本题考查等腰三角形的性质，当外角没有确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．5. 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A. B. C. D. 【正确答案】B【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AE=CE，进而得到∠EAC=∠C，再由∠B=90º，∠BAE=10º，求得∠AEB，然后利用三角形的外角∠AEB=∠EAC+∠C即可求得∠C的度数．【详解】∵是的垂直平分线，∴AE=CE，∴∠EAC=∠C，∵，∴∠AEB=80º，∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40º，故选：B．本题考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的外角定义，熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的外角定义是解答的关键．6. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18【正确答案】B【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．【详解】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴没有构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．本题考查了等腰三角形的性质．7. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）A. ① B. ② C. ③ D. ①和②【正确答案】C【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等可得出答案．【详解】解：块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均没有能配一块与原来完全一样的；第三块没有仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度没有大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．8. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【正确答案】B【详解】由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以斜边=2×2=4cm故选B9. 如图，，，则等于（ ）A. B. C. D. 【正确答案】D【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴.故选：D.此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系.（1）三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是这一隐含的条件.10. 点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）A. B. C. ﹣2 D. 2【正确答案】C【详解】∵点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，∴a+b=﹣2且2a﹣b=3，∴a=，b=﹣，∴a+b=﹣ =﹣2，故选C．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，熟记关于x轴对称的点“横坐标没有变，纵坐标互为相反数”是解题的关键.二、填 空 题（每小题4分，共32分）11. 小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．【正确答案】16:25:08【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【详解】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这时的时刻应是16:25:08.故答案为16:25:08.本题考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．12. 在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___．【正确答案】4【详解】作DE⊥AB，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）．∵CD=4，∴DE=4．13. 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是 ___边形．【正确答案】10【分析】根据正多边形的外角和为360°，且正多边形的每一个外角都相等，用360°除以36°即可求得．【详解】某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是正10边形故10本题考查了正多边形的外角，掌握正多边形的外角和是360°是解题的关键．14. 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）【正确答案】根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【分析】根据ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【详解】添加一个条件是∠CAE=∠DAE.(答案没有)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD(ASA)，15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．【正确答案】60°或120°【分析】分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：如图（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如图（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；综上所述，它的顶角度数为：60°或120°．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．16. 如图，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则的周长是_____cm．【正确答案】10【分析】由已知利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得到DE＝CD，AC＝AE，加上BC＝AC，三角形的周长为BE+BD+DE＝BE+CB＝AE+BE，于是周长可得．【详解】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵AD=AD，∴，∴AC=AE，又∵AC＝BC，∴△DEB周长＝DB+DE+BE＝AC+BE＝AB＝10．故填：10．本题主要考查角平分线的性质以及全等三角形的证明，解题的关键是理解并掌握角平分线的性质以及全等三角形的证明方法.17. 如图，在△ABC中，，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝_________．【正确答案】22.5°【分析】根据由DE是AB的垂直平分线可得：，即可求出，再根据及直角三角形两锐角的关系即可得出结论.【详解】∵在中，DE是AB的垂直平分线，∴，即，又∵，设,∴，∵，∴+，即，解得：,∴,故答案为22.5°.本题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质，解题关键是注意数形的思想与方程思想的应用.18. 下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（没有写做法，保留作图痕迹）【正确答案】见解析【详解】试题分析：作出A镇关于燃气管道对称点A′，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与燃气管道的交点即为所求的点P的位置．试题解析：作点A关于燃气管道的对称点A′，连接A′B交燃气管道于点P，即点P即为所求．三、解 答 题（共78分）19. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1）C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出对称点的坐标；（2）求△ABC的面积．【正确答案】（1）A1（﹣1，2）、B1（﹣3，1）、C1（2，﹣1）；（2）4.5.【详解】试题分析：（1）分别作出三角形三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得．试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（﹣1，2）、B1（﹣3，1）、C1（2，﹣1）；（2）S△ABC=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=4.5．20. 如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：根据SSS推出△OAC≌△OBC，根据全等三角形的性质定理推出即可．试题解析：在△OAC和△OBC中，，∴△OAC≌△OBC（SSS），∴∠AOC=∠BOC．21. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADE．【正确答案】见解析【分析】由已知条件，∠BAE是公共角，先求出∠DAE＝∠BAC，然后利用“边角边”证明即可.【详解】证明：∵∠1＝∠2∵∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE∴∠DAE＝∠BAC 在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）本题主要考查的是全等三角形的判定定理，发现隐含条件∠BAE是公共角，进而求出∠DAE＝∠BAC是解题的关键.22. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF=ED+DF=EF．考点：①等腰三角形的判定与性质；②平行线的性质．23. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．【正确答案】（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE． 又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB＝DC． （2）△OEF为等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．24. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．（1）求证：△CAD≌△BCE；（2）若AD=5，DE=3，求BE的长．【正确答案】（1）见解析；（2）BE的长为2．【分析】（1）根据垂直定义求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根据等式性质求出∠ACD=∠CBE，根据AAS证明△BCE≌△CAD；（2）根据全等三角形的对应边相等得到AD=CE，CD=BE，再根据AD=5，DE=3，即可解答．【详解】（1）证明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，∴∠ECB+∠ACD=90°，∠ECB+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴AD=CE=5，CD=BE，∴BE=CD=CEDE=5-3=2．本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是证明△ADC和△CEB全等．25. 如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求、的度数.【正确答案】，【分析】由AD是高易得∠DAC与∠C互余，即可求出∠DAC，由三角形内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABO与∠BAO，根据三角形内角和定理即可求出∠BOA的度数.【详解】解：是的高在中在中、是角平分线中，本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握高和角平分线的定义以及三角形内角和定理是解题的关键.2022-2023学年福建省厦门市八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷二）一、选一选(每小题3分,共30分)1. 下列4个数：，，π，()0，其中无理数是(　　)A. B. C. π D. ()02. 关于的叙述，错误的是(　　)A. 是有理数B. 面积为12的正方形的边长是C. ＝2D. 在数轴上可以找到表示的点3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)A. B. 1,C. 6,7,8 D. 2,3,44. 下列计算正确的是（　　）A. ＝－9 B. ＝±5 C. ＝－1 D. (－)2＝45. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是(　)A. 点(0,k)在l上 B. l定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l、二、三象限6. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）A. B. C. D. 7. 若函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　)A. 2 B. 4 C. 6 D. 88. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A B. C. D. 9. 如图等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( )A 2 B. 3C. 1+ D. 2+10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③二、填 空 题(每小题3分,共18分)11. 下列四个实数:-5,-,-1,,其中值最小的数是_________.12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．13. 已知点M(1,a)和点N(2,b)是函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．14. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.15. 一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.16. （2016辽宁省沈阳市）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发______h时，两车相距350km．三、解 答 题(共52分)17. 计算:(1);(2)(1-)+.18. 当a=-1时求2(a+)(a-)-a(a-6)+6的值.19. 如图从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5 m,固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 m,现有一根高为3.2 m的竿,问此竿能否做帐篷的支撑竿,请说明理由.20. 如图所示，△ABC在正方形网格中，点A的坐标为(0，4)，按要求解答下列问题∶（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；（2）作出△A'B'C'关于x轴的对称图形．(没有写作法)21. 如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长和面积.22. 某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更?23. 如图，一个正比例函数图象与一个函数图象交于点A(3，4)，且函数的图象与y轴相交于点B(0，－5)．　(1)求这两个函数的表达式；(2)求△AOB的面积．24. 在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为　 　km，a=　 　；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？2022-2023学年福建省厦门市八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷二）一、选一选(每小题3分,共30分)1. 下列4个数：，，π，()0，其中无理数是(　　)A. B. C. π D. ()0【正确答案】C【详解】=3，是无限循环小数，π是无限没有循环小数，，所以π是无理数，故选C．2. 关于的叙述，错误的是(　　)A. 是有理数B. 面积为12的正方形的边长是C. ＝2D. 在数轴上可以找到表示的点【正确答案】A【详解】解：A、是无理数，A项符合题意；B、面积为12的正方形的边长是，B选项没有符合题意；C、＝2，C选项没有符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，D选项没有符合题意；故选A．3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)A. B. 1,C. 6,7,8 D. 2,3,4【正确答案】B【详解】解：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误，没有符合题意；B．12+（）2=（）2,故该选项正确，符合题意；C．62+72≠82，故该选项错误，没有符合题意；D．22+32≠42，故该选项错误，没有符合题意．故选B．4. 下列计算正确的是（　　）A. ＝－9 B. ＝±5 C. ＝－1 D. (－)2＝4【正确答案】C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、＝9，故本选项计算错误，没有符合题意；B、＝5，故本选项计算错误，没有符合题意；C、＝－1，故本选项计算正确，符合题意；D、(－)2＝2，故本选项计算错误，没有符合题意．故选：C．本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．5. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是(　)A. 点(0,k)在l上 B. l定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l、二、三象限【正确答案】D【详解】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项没有符合题意；B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项没有符合题意；C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项没有符合题意；D．没有能确定l、二、三象限，此选项符合题意；故选D．6. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）A. B. C. D. 【正确答案】D【分析】根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B＝∠BAD，求出BD，计算即可．【详解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故选：D．本题考查的是勾股定理，三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2是解题的关键．7. 若函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　)A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【正确答案】B【详解】解：在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，∴A（2，0），B（0，﹣4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4，故选B．考点：函数图象上点的坐标特征．8. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A. B. C. D. 【正确答案】A【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为的长度圆柱底面的周长为，圆柱高为，这圈金属丝的周长最小为故选：A本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．9. 如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( )A. 2 B. 3C. 1+ D. 2+【正确答案】D【详解】解：如图，∵AC=BC=1，∠AOB=90°∴OA′=B2C3=1，AB=A′B2=，∠A1C3B2=∠AOB=90°，∴点A1的横坐标为2+，故选D．10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是【 】A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③【正确答案】A【详解】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．二、填 空 题(每小题3分,共18分)11. 下列四个实数:-5-,-1,,其中值最小的数是_________.【正确答案】-1【详解】试题解析：∵|-5|=5；|-|=；|-1|=1；||=∴5>4>>1∴值最小的数是-1.12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．【正确答案】5或【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论．【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；∴第三边的长为：或5，故或5．13. 已知点M(1,a)和点N(2,b)是函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．【正确答案】a>b【详解】解：∵函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故a＞b．本题考查函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点的坐标都满足函数解析式．14. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.【正确答案】－10【详解】试题解析：∵点P(3,−1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1−b)，∴a+b=−3，1−b=−1，解得：b=2，a=−5，故答案为15. 一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.【正确答案】6【详解】试题解析：设这个立方体棱长为xcm，则x3=216，解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．16. （2016辽宁省沈阳市）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发______h时，两车相距350km．【正确答案】．【详解】试题分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h．设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60x+80（x﹣1）+350=240×2，解得x=，即甲车出发h时，两车相距350km.考点：函数的应用.三、解 答 题(共52分)17. 计算:(1);(2)(1-)+.【正确答案】(1)；(2) 3【详解】试题分析：（1）先开平方和立方，然后按照实数的运算法则求解即可；（2）先进行二次根式的乘法、开平方根以及负整数指数幂的运算，然后再进行合并同类二次根式即可求出结果.试题解析：(1)原式=6--2=.(2)原式=-3+2+3=3.18. 当a=-1时,求2(a+)(a-)-a(a-6)+6的值.【正确答案】4-3.【详解】试题分析：按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：原式=2[a22]-a2+6a+6=a2+6a.当a=-1时,原式=(-1)2+6(-1)=2-2+1+6-6=4-3.19. 如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5 m,固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 m,现有一根高为3.2 m的竿,问此竿能否做帐篷的支撑竿,请说明理由.【正确答案】能，理由见解析【详解】试题分析：在△ABC中，已知了边AC、BC、AB的值，利用勾股定理逆定理判断即可．试题解析：如题图,在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2=AC2-BC2,AB2=5.52-4.52=10,所以AB=.因为3.22=10.24>10,所以