2016年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2016•南通）2的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3分）（2016•南通）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（　　）

A．696×103 B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106

3．（3分）（2016•南通）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）（2016•南通）下列几何图形：

其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（3分）（2016•南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．（3分）（2016•南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x且x≠1   B．x且x≠1   C．x且x≠1   D．x且x≠1

7．（3分）（2016•南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（　　）

A．8（）m   B．8（）m   C．16（）m D．16（）m

8．（3分）（2016•南通）如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（　　）

A．3πcm   B．4πcm   C．5πcm   D．6πcm

9．（3分）（2016•南通）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）（2016•南通）平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）（2016•南通）计算：x3•x2=______．

12．（3分）（2016•南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于______度．

13．（3分）（2016•南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是______．

14．（3分）（2016•南通）如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=______．

15．（3分）（2016•南通）已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．

16．（3分）（2016•南通）设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）=______．

17．（3分）（2016•南通）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF=______cm．

18．（3分）（2016•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2（m＞0）上，且满足a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b=0，则m=______．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．（10分）（2016•南通）（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣；

（2）解方程组：．

20．（8分）（2016•南通）解不等式组，并写出它的所有整数解．

21．（9分）（2016•南通）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．

回答下列问题：

（1）这批水果总重量为______kg；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为______度．

22．（7分）（2016•南通）不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．

23．（8分）（2016•南通）列方程解应用题：

某列车平均提速60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．

24．（9分）（2016•南通）已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度数；

（2）当⊙O的半径为2cm，求CD的长．

25．（8分）（2016•南通）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF；

（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

26．（10分）（2016•南通）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（﹣1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数．

（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；

（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；

（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2﹣y1与0的大小，并说明理由．

27．（13分）（2016•南通）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

（1）求AO的长；

（2）求PQ的长；

（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．

28．（14分）（2016•南通）如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D．

（1）求m的值；

（2）若△OAD的面积等于6，求k的值；

（3）若P为函数y═（k＞0，x＞0）的图象上一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，直线l与x轴上方的▱OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当时，求t的值．