2022-2023学年北京市昌平区八年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市昌平区八年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共49页。试卷主要包含了选一选，三象限，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市昌平区八年级下册数学第一次月考模拟卷
（A卷）
一、选一选（每题2分，共24分）
1. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）
A. 20° B. 50° C. 60° D. 80°
2. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ）

A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º
3. 如图，在中，，，D是AB上一点．将沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则等于（ ）

A. B. C. D.
4. 下列式子中，①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.没有等式的有(　　)．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个
5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长没有可能是( )

A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
6. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

A 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A. 11 B. 5.5
C. 7 D. 3.5
8. a的2倍与4的差比a的3倍小，可表示为（　　）
A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a
9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH长是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 没有等式＞﹣1正整数解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于5%，则至多可打（　　）
A. 6折 B. 7折
C. 8折 D. 9折
12. 如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）

A. 5个 B. 1个 C. 3个 D. 2个
二．填 空 题（共10小题，每小题2分，满分20分）
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_____．

14. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_____．

16. 写出一个解集为x≥1的一元没有等式:_____________.
17 如果a6 与 2x-12(2x+2)-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并同类项得-x>-5，系数化为1得x.
【方法点睛】本题目是一道考查没有等式性质的问题，当没有等式两边同时乘以同一个负数时，没有等号方向改变.
18. 没有等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.
【正确答案】4

【详解】试题分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m．
∵此没有等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m=1，解得m=4．
19. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

【正确答案】5

【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的性质，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周长就转化为BC的长，即5cm．
【详解】解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，
∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，
∴BD＝PD，CE＝PE，
∴△PDE的周长＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝5cm．
故答案为5．
此题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质及等腰三角形的判定和性质等知识点．解题的关键是将△PDE的周长转化为BC边的长．
20. 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为____．


【正确答案】

【分析】根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．
【详解】解：根据勾股定理：
个三角形中：OA12=1+1=2，S1=1×1÷2；
第二个三角形中：OA22=OA12+1=2+1=3，S2=OA1×1÷2=×1÷2=；
第三个三角形中：OA32=OA22+1=3+1=4，S3=OA2×1÷2=×1÷2=；
…
第n个三角形中：Sn=×1÷2=．
故
本题主要考查了勾股定理，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
21. 已知函数与函数的图象交于点P，则没有等式的解集是_______．

【正确答案】

【分析】直线落在直线上方的部分对应的的取值范围即为所求．
【详解】∵函数与函数的图象交于点P（4，-6），
由图象知：当时，直线落在直线上方，
∴没有等式的解集是．
故．
本题主要考查了函数和一元没有等式的关系及数形思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形．
22. 按下列程序进行运算（如图）：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为运算.若x＝5，则运算进行__________次才停止.

【正确答案】4

【详解】解：x=5．
次：5×3-2=13
第二次：13×3-2=37
第三次：37×3-2=109
第四次：109×3-2=325＞244→→→停止
故答案为4．
三．解 答 题（共10小题，满分56分）
23. 解没有等式，并把解表示在数轴上：
（1）10-4（x-2）≤3（x-1）；（2）．
【正确答案】（1）x≥3，数轴表示见解析；（2）x6 与 2x-16 得：x＞3，解 2x-1∠AOD=60°，
∴AD时，y