2023年八年级下学期数学开学考试卷（浙江杭州专用）（考试版）A3

这是一份2023年八年级下学期数学开学考试卷（浙江杭州专用）（考试版）A3，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试范围：八年级上册）
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，则点关于轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．不等式组的最小整数解为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，于点E，于点F，且．若，则的度数为（ ）
A．50°B．100°C．150°D．200°
4．如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
5．一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，，，点D在上，将沿折叠，点A落在点处，与相交于点E，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（ ）
A．148°B．116°C．32°D．30°
8．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（ ）
A．6B．5C．4D．1
9．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，，．若在该坐标平面内有一点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
10．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时甲离终点还有380米；其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11．在中，，若使为正三角形，请你再添一个条件：___________．
12．三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____．
13．如图，点为平面直角坐标系中第一象限内一点，轴于点M，轴于点N，若四边形是边长为5的正方形，则的值为______．
14．如图，在中，是的平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，的面积为 _____．
16．如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于 E、 作于F， 当点P运动 _______________秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
17．解二元一次不等式（组）：
(1)． (2)．
18．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1，点，．
(1)建立平面直角坐标系；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)在轴上找一点，当最小时，此时点坐标是 ．
19．1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸点Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他保持原来的观察姿态，一步一步后退，一直退到点B处，发现自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站立的位置B点与O点之间的距离，并下令按照这个距离炮轰德军．试问：法军能命中目标吗？请说明理由．（注：，点B、O、Q在一条直线上）
20．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为．
(1)若，则______°．
(2)若，则______°（用含的代数式表示）．
21．受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克．如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
22．如图1，已知中，，，是过的一条直线，且在的异侧，垂直于，垂直于．
(1)试说明：；
(2)若直线绕点旋转到图2位置时（），其余条件不变，问与的关系如何？为什么？
(3)若直线绕点旋转到图：位置时（），其余条件不变，问与、的关系如何？请直接写出结果，不需说明．
23．如图，直线、的函数关系式分别为和，且交点C的横坐标为，动点在线段上移动（）．
(1)求点C的坐标和b；
(2)若点，当x为何值时，的值最小；
(3)过点P作直线轴，分别交直线、于点E、F．
①若，求点P的坐标．
②设中位于直线左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．