2023年八年级下学期数学开学考试卷（浙江宁波专用）（考试版）A3

这是一份2023年八年级下学期数学开学考试卷（浙江宁波专用）（考试版）A3，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．两个锐角的和是锐角
C．若两个角的和为，则这两个角互补
D．相等的角是对顶角
2．（2021春·福建福州·八年级校考期末）下列以数学家名字命名的图案中，不属于轴对称图形的是（ ）
A．笛卡尔心形线B．谢尔斯宾斯三角
C．卡西尼卵形线D．阿基米德螺线
3．（2022春·八年级单元测试）下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·山东烟台·七年级期末）已知点和关于轴对称，则值为（ ）
A．0B．C．1D．
5．（2022·全国·八年级专题练习）如图中表示一次函数与正比例函数（m、n是常数，）图象的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级期中）已知：如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向终点运动，当点运动（ ）秒时，和全等．
A．2B．2或6C．2或14D．6或14
7．（2022春·湖北黄石·八年级期末）如图，中，，点为内一点，，，则（ ）
A．60°B．72°C．70°D．65°
8．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考阶段练习）已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（ ）
A．6B．5C．4D．1
9．（2022春·天津和平·八年级校考期中）如图，在坐标系中，点O为坐标原点，点A为，若点B在坐标轴上，且使得为等腰三角形，则这样的点B有（ ）个
A．4个B．6个C．8个D．12个
10．（2022春·八年级课时练习）如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11．（2022秋·上海闵行·六年级校考期末）不等式组的自然数解是______．
12．（2022春·四川广元·八年级期末）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______．
13．（2022春·八年级单元测试）在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A坐标为，则________，若是以为腰的等腰三角形，点B为格点且点B在x轴上，则满足条件的点B的坐标为________．
14．（北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷）如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是时，有人为了抄近道而避开路的拐角，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路.某学习实践小组通过测量可知，的长约为6米，的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行______米．
15．（江苏省扬州市江都区八校联谊2022-2023学年八年级上学期数学第二次月考试题）如图，在中，为上一动点，垂直平分分别交于E、交于F，则的最大值为_______．
16．（2022春·四川成都·八年级成都外国语学校校考阶段练习）已知平面直角坐标系内两点，，若x轴上存在动点C使得，求此时点C的坐标为：______．
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
17．（2022春·浙江·八年级期中）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
18．（2022春·福建莆田·八年级校考阶段练习）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点．点，点．
(1)将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
(2)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．
19．（山东省烟台市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）已知一次函数，请按要求解答问题：
(1)m为何值时，函数图象过原点，且y的值随x的值增大而减小？
(2)若函数图象平行于直线，求一次函数表达式．
20．（2022春·江苏·八年级专题练习）我们用表示不大于m的最大整数，如：，，．
(1) ；
(2)若，则x的取值范围是 ．
21．（2022春·河南信阳·八年级统考期末）问题1：如图①，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，．易得．（不需证明）
问题2：如图②，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，．
(1)求证：；
(2)若，求与的面积和．
22．（北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷）如图，在中，，．是边上一点，交的延长线于点．
(1)用等式表示与的数量关系，并证明；
(2)连接，延长至，使．连接，，．
①依题意补全图形；
②判断的形状，并证明．
23．（北京市怀柔区2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题）在平面直角坐标系中，已知点，直线l是过点M且垂直于y轴的直线，点关于直线l的轴对称点Q，连接，过Q作垂直于y轴的直线与射线交于点，则称为P点的M中心对称点．
(1)如图1，当，时Q点坐标为____________，点坐标为____________；
(2)若P点的M中心对称点为，，则____________，P点的坐标为____________；
(3)在（1）中，在内部（不含边界）存在点N，使点N到和的距离相等，则N点横坐标n的取值范围是___________．
24．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省天一中学阶段练习）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则：
①的长为 ；②点的坐标为 ．（直接写结果）
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．
（3）拓展研究：若点是直线上且位于第三象限图象上的一个动点，点是轴上的一个动点，点是函数与轴的交点，当以点、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出相应的点的坐标．