2023年七年级下学期开学考试卷（北师大版，河南专用）（考试版）A4

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（河南专用）

数学

（本卷共22小题，满分100分，考试用时90分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)

A． B． C． D．

3．“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（  ）

A． B． C． D．

4．下列判断错误的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，OM平分，，，则（    ）

A．96° B．108° C．120° D．144°

6．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元．

A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a

7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（　　）

A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）

C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）

8．下列说法中，正确的有（　　）个．

①射线AB与射线BA是同一条射线；

②连接两点的线段叫做这两点的距离；

③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；

④等角的余角相等；

⑤因为AM＝MB，所以点M是AB的中点．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．有理数满足，则的值为（    ）

A．1或 B． C． D．0或

10．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出如图所示的无盖长方体盒子，制作过程如下：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．则该无盖长方体盒子的体积可以表示为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）

11．已知，，且，则的值为________．

12．当n=___时，代数式中不含项．

13．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：

第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水_________立方米．

14．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则___________.

15．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第(是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含的代数式表示）

三、（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

16．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______  ；

17．（8分）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．

(1)此次被调查的学生总人数为    ；

(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；

(3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．

18．（8分）甲、乙两人各持有一张分别写有整式A、B的卡片，已知整式．甲：“我的卡片上写着整式，加上整式C后得到最简整式D．”乙：“我用最简整式B加上整式C后得到整式．”求的值．

19．（8分）观察下表三行数的规律，回答下列问题：

(1) 第1行的第四个数a是           ；第3行的第六个数b是         ；

(2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为             ；

(3) 已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值.

20．（8分）如图：、、、四点在同一直线上．

（1）若，

①比较线段的长短：________（填“”、“”或“”）；

②若，且，则的长为________；

（2）若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．

21．（8分）“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为．

(1)求“东方甄选”五常大米的标价；

(2)“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？

22．（9分）如图1，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为．

(1)当时，求的度数．

(2)当与重合时，求的值．

(3)如图2，在旋转过程中，若射线始终平分，问：是否存在的值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．