2023年七年级下学期开学考试卷(江苏无锡专用)(解析版)
展开2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学开学模拟检测卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.测试范围:七年级上册。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。
1.﹣2022的相反数是( )
A.2022 B.﹣2020 C.﹣ D.
【答案】A
【解答】解:﹣2022的相反数是2022,
故选:A.
2.在﹣(﹣2),|﹣3|,0,(﹣2)3这四个数中,是正数的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解答】解:∵﹣(﹣2)=2>0,|﹣3|=3>0,0=0,(﹣2)3=﹣8<0,
∴正数有:﹣(﹣2),|﹣3|,共两个.
故选:B.
3.下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.5ab2﹣5a2b=0
C.7a+a=7a2 D.﹣ab+3ba=2ab
【答案】D
【解答】解:A、3a与2b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
B、5ab2与﹣5a2b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
C、7a+a=8a,故本选项不合题意;
D、﹣ab+3ba=2ab,故本选项符合题意.
故选:D.
4.实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论有( )
A.a>b B.bc>0 C.|c|>|b| D.b+d>0
【答案】D
【解答】解:由数轴可得,
a<b<0<c<d,﹣2<b<﹣1,0<c<1,d=4,
∴a<b,故选项A错误;
bc<0,故选项B错误;
|c|<|b|,故选项C错误;
b+d>0,故选项D正确;
故选:D.
5.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解,则a的值为( )
A. B.4 C.12 D.2
【答案】B
【解答】解:3x+6=12,
移项合并得:3x=6,
解得:x=2,
将x=2代入6x+3a=24中得:12+3a=24,
解得:a=4.
故选:B.
6.下列说法正确的是( )
A.两点之间的连线中,直线最短
B.经过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C.与同一条直线平行的两条直线也平行
D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离
【答案】C
【解答】解:A、两点之间的连线中,线段最短,错误;
B、经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,错误;
C、与同一条直线平行的两条直线也平行,正确;
D、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离,错误;
故选:C.
7.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是( )
A.4,6 B.4,7 C.5,6 D.5,7
【答案】B
【解答】解:组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+1=4个小正方体,最多为6+1=7个小正方体.
故选:B.
8.单项式﹣3x4yb与是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.4、2 B.2、4 C.4、4 D.2、2
【答案】A
【解答】解:∵单项式﹣3x4yb与是同类项,
∴a=4,b=2.
故选:A.
9.已知线段MN,点P是直线MN上的一点,MN=10cm,NP=6cm,点E是线段MP的中点,则线段ME的长为( )
A.2cm B.4cm C.2cm或8cm D.4cm或8cm
【答案】C
【解答】解:①如图1,
∵MN=10cm,NP=6cm,
∴MP=MN﹣NP=10﹣6=4(cm),
∵点E是线段MP的中点,
∴ME===2(cm);
②如图2,
∵MN=10cm,NP=6cm,
∴MP=MN+NP=10+6=16(cm),
∵点E是线段MP的中点,
∴ME===8(cm).
综上所述,ME的长为2cm或8cm.
故选:C.
10.如图,河道l的同侧有M、N两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至M,N两地,下面的四个方案中,管道长度最短的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解答】解:四个方案中,管道长度最短的是A.
故选:A.
二、填空题(本题共8题,每小题3分,共24分)。
11.银河系中的恒星约是1600000万个,用科学记数法为 万个.
【答案】1.6×106
【解答】解:1600000=1.6×106,
故答案为:1.6×106.
12.若∠M=135°,则∠M的补角的度数为 .
【答案】45°
【解答】解:∵∠M=135°,
∴∠M的补角=180°﹣∠M
=180°﹣135°
=45°,
故答案为:45°.
13.写一个含有字母x,y的三次二项式,其中常数项为﹣1,你写的三次二项式是 .
【答案】x2y﹣1
【解答】解:由题意可知:
满足含有字母x,y的三次二项式,其中常数项为﹣1的三次二项式有:x2y﹣1,
故答案为:x2y﹣1.
14.如图,EF、EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线.若∠BEF=30°,则∠BEG= °.
【答案】60
【解答】解:∵EF、EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线,
∴∠BEG=∠BEC,∠BEF=∠BEA,
∴∠FEG=∠BEG+∠BEF==∠BEC+∠BEA=(∠BEC+∠BEA)=∠CEA=×180°=90°,
∵∠BEF=30°,
∴∠BEG=∠FEG﹣∠BEF=90°﹣30°=60°,
故答案为:60.
15.一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要6小时,顺流而下需要4小时,若船在静水中的速度为20千米/时,则水流的速度是 千米/时.
【答案】4
【解答】解:设水流的速度为x千米/时,
∴4(20+x)=6(20﹣x),
∴x=4,
故答案为:4
16.如图,AB=24,点C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD=CB,则DB的长度为 .
【答案】20
【解答】解:∵AB=24,点C为AB的中点,
∴CB=AB=×24=12,
∵AD=CB,
∴AD=×12=4,
∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20.
故答案为:20.
17.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角式子中,①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β),正确的有 .
【答案】①②④
【解答】解:∵∠α和∠β互补,且∠α>∠β,
∴∠α+∠β=180°,∠β<90°,
∴∠β=180°﹣∠α,
∴∠β的余角是90°﹣∠β,故①正确;
∠β的余角是90°﹣(180°﹣∠α)=∠α﹣90°,故②正确;
∵(∠α+∠β)=90°,
∴(∠α+∠β)不是∠β的余角,故③错误;
∵(∠α﹣∠β)=(180°﹣∠β﹣∠β)=90°﹣∠β,
∴(∠α﹣∠β)是∠β的余角,故④正确;
故答案为:①②④.
18.探索规律:如图是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了7个棋子,第二个图形用了12个棋子,按这样的规律摆下去,摆成第20个“H”字需要棋子 .
【答案】102个
【解答】解:图形①用棋子的个数=2×(2×1+1)+1;
图形②用棋子的个数=2×(2×2+1)+2;
图形③用棋子的个数=2×(2×3+1)+3;
…
摆成第20个“H”字需要棋子的个数=2×(2×20+1)+20=102(个).
故答案为:102个.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(8分)计算:
(1).
(2)3×(﹣1)2016﹣9÷(﹣3).
【解答】解:(1)
=4×[+(﹣8)÷4]
=4×(﹣2)
=4×(﹣)
=﹣5.
(2)3×(﹣1)2016﹣9÷(﹣3)
=3×1+9÷3
=3+3
=6.
20.(8分)解方程:
(1)2x﹣3=4(x﹣1);
(2)﹣=1.
【解答】解:(1)2x﹣3=4(x﹣1),
2x﹣3=4x﹣4,
2x﹣4x=﹣4+3,
﹣2x=﹣1,
x=;
(2)﹣=1,
3x﹣5﹣2(x﹣2)=6,
3x﹣5﹣2x+4=6,
3x﹣2x=6+5﹣4,
x=7.
21.(6分)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件.
(1)这个零件的表面积是 .
(2)请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图.
【解答】解:(1)2×2×6=24.
故这个零件的表面积是24.
(2)如图所示:
故答案为:24.
22.(8分)如图,已知直线l和直线外三点A、B和C,请按下列要求画图:
(1)画射线AB;
(2)连接线段BC;
(3)延长线段BC至D,使得CD=BC;
(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.
【解答】解:(1)如图,射线AB即为所求作.
(2)如图,线段BC即为所求作.
(3)如图,线段CD即为所求作.
(4)如图点E即为所求作.
23.(8分)小李计划将一批文件从公司送往B地(设公司与B地之间的距离为x千米),打算从公司乘坐出租车前往,该地的出租车收费标准如表:
里程 | 收费标准(元) |
不超过3千米 | 8 |
超过3千米的部分,每增加1千米 | 1.8 |
(1)用含x的式子表示小李乘坐出租车需要支付的费用;
(2)若小李乘坐了5千米,需要支付多少车费?
(3)若小李身上仅有23.2元现金,请问他打车能去到距公司多远的地方并返回?
【解答】解:(1)由题意知,当x≤3时,需支付的费用为8元,
当x>3时,需要支付的费用为8+(x﹣3)×1.8=1.8x+2.6;
(2)由(1)知,当x=5时,需支付的费用为1.8×5+2.6=11.6(元),
答:需支付11.6元车费;
(3)设他打车能去到距公司y千米的地方并返回,
由(1)知,y×1.8+2.6=23.2÷2,
解得y=5,
答:他打车能去到距公司5千米的地方并返回.
24.(8分)如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=30cm,AM=8cm,求NC的长;
(2)如果MN=6cm,求AB的长.
【解答】解:(1)∵点M是线段AC的中点,AM=8cm,
∴AC=2AM=16cm.
∵AB=30cm,
∴BC=AB﹣AC=30﹣16=14(cm).
∵点N是线段BC的中点,
∴;
(2)∵点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,MN=6cm,
∴,,
∴,
∴AB=12(cm).
24.(10分)海洋服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x>50).
(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元(用含x的式子表示).
(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.
(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.
【解答】解:(1)第一种方案:40x+13000.
第二种方案36x+13500;
(2)当x=60时,方案一:40×60+13000=15400(元)
方案二:36×60+13500=15660(元)
因为15400<15660
所以,按方案一购买较合算.
(3)由题意得:40x+13000=36x+13500,
解得:x=125
当领带条数x<125时,选择方案一更合适;
当领带条数x=125时,选择方案一和方案二一样;
当领带条数x>125时,选择方案二更合适.
26.(10分)如图,在数轴上点A表示的数是﹣1;点B在点A的右侧,且到点A的距离是6;点C在点A与点B之间,且到点B的距离是到点A距离的2倍.
(1)点B表示的数是 ;点C表示的数是 ;
(2)若点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒,在运动过程中,当t为何值时,点P与点Q之间的距离为2?
(3)在(2)的条件下,若点P与点C之间的距离表示为PC,点Q与点B之间的距离表示为QB,在运动过程中,是否存在某一时刻使得PC﹣QB=1?若存在,请求出此时点P表示的数;若不存在,请说明理由.
【解答】解:(1)点B表示的数是﹣1+6=5;点C表示的数是﹣1+6×=1.
故答案为:5,1;
(2)点P与点Q相遇前,
2t+t=6﹣2,
解得t=;
点P与点Q相遇后,
2t+t=6+2,
解得t=.
故当t为或时,点P与点Q之间的距离为2;
(3)当点P在点C左侧时,PC=2﹣2t,QB=t,
∵PC﹣QB=1,
∴2﹣2t﹣t=1,
解得t=.
此时点P表示的数是﹣1+=﹣;
当点P在点C右侧时,PC=2t﹣2,QB=t,
∵PC﹣QB=1,
∴2t﹣2﹣t=1,
解得t=3.
此时点P表示的数是﹣1+6=5.
综上所述,在运动过程中,存在某一时刻使得PC﹣QB=1,此时点P表示的数为﹣或5.
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2023年七年级下学期开学考试卷(江苏徐州专用)(考试版)A3: 这是一份2023年七年级下学期开学考试卷(江苏徐州专用)(考试版)A3,共3页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,测试范围,下列说法错误的是,计算等内容,欢迎下载使用。
2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏无锡专用)(考试版)A3: 这是一份2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏无锡专用)(考试版)A3,共3页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分,测试范围等内容,欢迎下载使用。