初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，探究新知，中等收入，收入从小到大，总共25人，归纳总结，min，一半以上，练一练，回顾导入等内容，欢迎下载使用。
某次数学考试，婷婷得了 78 分. 全班共 30 人， 其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分， 12 个 80 分，10个76分，以及一个 42 分和一个 56 分. 婷婷计算出全班的平均分为 78.53 分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 婷婷形容自己的成绩准确吗？她是怎么计算的 ？
知识点1： 中位数
(1) 计算这个公司员工月收入的平均数；
因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适.
(2) 如果用 (1) 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？　　
( 3 名员工收入 )＞6276
( 22 名员工收入 )＜6276
问题1 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
从小到大或从大到小排列，在中间位置的收入.
问题2 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
答：“中等水平”更合理.“中等水平”的含义是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
问题3 上述问题中公司员工收入的平均数为什么会比中位数高？
主要受到极端值的影响.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 (单位：min) 如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩) 的中位数是多少？
解：(1) 先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________ 这组数据的中位数为_________________________ 的平均数，即______________. 答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146，148
(2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
(2) 由 (1) 知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有__________选手的成绩快于147 min，有______选手的成绩慢于147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
1.下面两组数据的中位数是多少？
(1) 5，6，2，3，2 ；
(2) 5，6，2，4，3，5 .
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
分析：(1) 一排序：2，2，3，5，6 ； 二看奇偶：奇数个；中位数是 3.
(2) 一排序：2，3，4，5，5，6 ； 二看奇偶：偶数个； 中位数是
婷婷成绩 78 分，处于“中上水平”吗？
分析：求这组成绩的中位数.
①将数据从小到大排列；②判断奇偶：总 30 人，偶数；
③求中位数：30÷2 = 15，则求第 15 个人和 16 个人的成绩的平均数. 第 15 个人和 16 个人的成绩都是 80.因此中位数是 80. 所以婷婷成绩不处于“中上水平”.
2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
知识点2： 众数
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
(1) 一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2) 一组数据的众数可能不止一个. 如 1，1，2，3，3，5 中众数是 1 和 3.
(3) 众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如 1，1，1，2，2，5 中众数是 1 而不是 3.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析： 关注鞋销售量最大的尺码→关注这组数据的众数.
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
中位数：如果数据的个数是奇数，则是处于______位置的数；如果数据的个数是偶数，则是中间两个数据的________
众数：一组数据中出现______最多的数据
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”， 中位数表示“中等水平”， 众数表示“多数水平”
1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为(     ) A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5  2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表 (     ) A．平均数    B．中位数      C．众数
3. 一组数据 18，22，15，13，x，7，它的中位数是 16，则 x 的值是_______.
分析： 这组数据有 6 个，中位数是中间两个数的平均数. 因为 7 < 13 < 15 < 16 < 18 < 22，所以中间两个数必须是 15，x，故 (15 + x)÷2 = 16，即 x = 17.