2023年七年级下学期开学考试卷（深圳专用）（考试版）A3

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷

 数学

（考试时间：90 分钟  试卷满分：100 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为(   )

A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×1010

2．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如单项式与是同类项，则等于（    ）

A． B．7 C． D．5

5．的倒数是（   ）

A． B． C． D．

6．下列调查中，最适合全面调查的是（    ）

A．对某品牌电池的使用寿命的调查

B．对我国公民的环保意识的调查

C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查

D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查

7．已知方程 的解是，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．在同一平面内，已知，，则等于（    ）．

A．80° B．40° C．80°或40° D．20°

10．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝（　　）

A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．﹣6

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为______

12．若，则的值是 _____．

13．如图，，D是的中点，的长是___________．

14．如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内的射线重合，当恰好平分时，的度数是__________°．

15．如图，将一个边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，按照这种方式继续分割，则的值为_____．

三、解答题：（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题5分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16．计算：

(1)                            (2)

17．化简：

(1)

(2)先化简，再求值：，其中，．

18．解方程：

(1)

(2)

19．如图，已知线段AB，a，b．

(1)用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使；

②延长线段BA到D，使；

(2)在（1）的条件下，若cm，cm，cm，且点E为CD的中点，则线段______cm．

20．为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生从A（西樵山风景名胜区），B（千灯湖公园），C（南丹山森林王国），D（半月岛湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题：

(1)本次问卷共随机调查了       名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为       度．

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)该校共有2000名学生，请估计最想去的景点为C（南丹山森林王国）的学生有多少名？

21．学校综合实践活动小组的同学们计划租车去进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多2辆，且刚好坐满．

(1)参加本次社会调查的学生共多少名？

(2)已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．

22．已知是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．

(1)_____________，_____________，_____________；

(2)有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？

(3)在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．设点P、M、N所对应的数分别是、、，点M出发的时间为t，当时，求的值．