2023年七年级下学期开学考试卷（浙江杭州专用）（考试版）A3

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（浙江杭州专用）

数学

（考试范围：七年级上册）

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1．比大的负整数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个

2．有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

3．若，是两个连续整数，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

4．2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，若，则的值所对应的点可能落在（    ）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处

6．下列说法正确的是（    ）

A．单项式a的系数是0

B．单项式的系数和次数分别是和2

C．与不是同类项

D．单项式的系数和次数分别是和6

7．如果四个不同的整数、、、满足，则的值为（　　）

A．28 B．29 C．27或29 D．28或29

8．已知整数使关于的方程有整数解，则符合条件的所有值的和为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，，，点B，O，D在同一条直线上，∠2＝（　　）

A． B． C． D．

10．如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（     ）

A．20 B．24 C．26 D．28

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11．若，则___，___．

12．若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式___________．

13．已知关于x的多项式，，若多项式不含一次项，则______．

14．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行____次操作后变为1．

15．按照下面的程序计算：

若输入数据为30，则输出的结果为151；若开始输入的数据x为非负整数，最后输出的结果为156，则开始输入的数x为_____．（写出所有可能的数）

16．已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___．

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

17．把下列各数填入相应的集合中：

，，，，，，，，，，（每相邻两个之间的个数逐次加1）．

正分数集合：______；

正整数集合：______；

整数集合：______；

有理数集合：______．

18．计算：

(1)                      (2)

(3)                            (4)

19．化简及化简求值

(1)

(2)已知，．

①求；②当，时，求的值．

20．学校需要印刷x份材料，联系了两家印刷厂，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

(1)用含x的式子分别表示在两家印刷厂印刷材料所需的总费用；

(2)当时，选择哪家印刷厂比较省钱？当呢？

(3)当学校印刷多少份材料时，在甲印刷厂印刷材料所需的总费用比在乙印刷厂印刷材料所需的总费用多200元？

21．如图，在数轴上有A，，三点，A，两点所对应的数分别是，，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点在点A的右侧，到点A的距离是个单位长度．请你解答下列问题：

(1)点A表示的数是      ，点表示的数是      ，点表示的数是      ；

(2)点，为数轴上两个动点，点从A点出发速度为每秒个单位长度，点 从点出发速度为每秒个单位长度，若，两点同时出发，相向而行，运动时间为秒．求当为何值时，点与点之间的距离是个单位长度？

22．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①，②，③，④四个角中，利用一副三角板画不出来的角是 　　；（填序号）

（2）如图①，先画出直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点重合，且边、都在直线上，固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止．

①当运动停止时，旋转角　　；

②当平分时，求旋转角；

③若，旋转角　　．

23．如图1，在数轴上有一条线段，表示的数分别是和．

(1)若将线段的一端平移到原点处，则平移的距离为　   　；

(2)如图2，C为线段上一点，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点B落在点A的右边且，求C点对应的数；

(3)移动线段，使A对应的数为8，则B对应的数为　   　（直接填空），此时数轴上的动点M从A出发，以4个单位长度/秒的速度向左做匀速运动，N从B出发以2个单位长度/秒的速度向左做匀速运动，请问数轴上是否存在定点P，当动点M在线段（O为原点）上移动过程中始终满足，若存在求点P对应的数；若不存在，请说明理由．