2022-2023学年湖北省部分高中高一上学期期中考试数学试卷

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   高一数学答案123456789101112CBDBCADABCDACABCAD  (3分)  (2分)     14.         15. [2,+]             16.[1,13]四、解答题17.（1）当时，                               …1分     因为需满足，解得，所以                                                   …3分       所以                                    …5分(2)若选择①充分不必要条件，则A⊊B     因为，故                                      …8分     不等式无解，故                                          …10分     若选择②必要不充分条件，则B⊊A   所以                                                   …8分   所以实数a的取值范围为                                 …10分18.（1）因为p为真命题，则恒成立，只需        即                                             …3分                                                        …5分（2）当命题q为真时，则不等式有解，即      此时                                                   …7分因为有且只有一个真命题     所以①当p为真q为假时   此时             …9分         ②当p为假q为真时    此时          …11分     综上①②，若p、q有且只有一个真命题时，    …12分19.（1）  若，则，则，   为偶函数，则，                        …3分故.                                        …5分（2）   当时，，开口向上，对称轴，当时，，函数最小值为                                              …7分当即时，，函数最小值大于.                                             …9分故，.                    …12分 20.(1)集合具有性质，集合不具有性质理由如下：对集合，由于 所以集合具有性质；                                              2分对集合，由于，故集合不具有性质.   4分(2)             由于，则                          故                       ，故得证                                                          6分 (3)由于，故又，故                                   8分又，故                                            10分因此集合                                                     12分 21.   (1)，因为函数的图象的对称轴是直线，所以在上为减函数.                                         2分                                       故的取值范围为.                                                  4分(2)∵对任意的，总存在，使得，∴在上，，                                       ∵函数图象的对称轴是直线，又∴当时，函数有最大值为，                 5分①当时，，不符合题意，舍去.                            6分②当时，在上的值域，∴，得，             ∴；                                                           7分③当时，在上的值域为，只需，∴.综上，的取值范围为.                                       8分(3)函数为的对称轴为，当或时，在上单调递增，则；                                              9分当时，，解，得，故当，                          10分综上，                               11分∴在上单调递减，在上单调递增，∴时取最小值为.                  12分 22.(1) ，令                                      …2分    则得或，所以函数的不动点为3和-1；   …4分（2）令，则  …①                 …5分则方程①有两个不等实根，且，满足，   可设                                            …7分因为AB的中点在函数上，所以                                       …9分                                       …11分   所以当时，，此时满足，成立                       …12分