第15周：数据的分析（单元诊断）-2020-2021学年八年级数学下学期周末补习培优（人教版） 试卷

第15周：数据的分析（单元诊断）-2020-2021学年下学期周末补习培优八年级数学（人教版）

一、单选题

1．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（    ）

A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1

2．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（　　）

A．平均数变小，方差不变 B．平均数不变，方差变小

C．平均数不变，方差变大 D．平均数不变，方差不变

3．下列命题中真命题有（    ）

①周长相等的两个三角形是全等三角形；

②一组数据中，出现次数最多的数据为这组数据的众数；

③同位角相等；

④方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为(   )

A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5

5．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A．2， B．2，1 C．4， D．4，3

6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（    ）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（    ）

A．1.65 m，1.70 m B．1.65 m，1.65 m

C．1.70 m，1.65 m D．1.70 m，1.70 m

8．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（    ）

A．，，…，的平均数 B．，，…，的方差

C．，，…，的中位数 D．，，…，的众数

9．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（    ）

A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时

10．点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（  ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

二、填空题

11．某厂对A，B，C三种型号的彩电分别降价15%，10%，5%，因此该厂宣称其产品平均降价10%，你认为该厂的说法正确吗？________.（填“正确”或“不正确”）

12．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为，则另一组数据5x1－2，5x2－2，…，5xn－2的方差为______.

13．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．

14．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.

15．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．

三、解答题

16．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：

根据表中数据，解答下列问题：

（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.

（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？

（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？

17．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

（1）求出说课成绩的中位数、众数；

（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

18．在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

19．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

20．某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：

(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．

(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？

21．某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

根据图表信息回答下列问题：

（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）这两名同学中，　   　的成绩更为稳定；（填甲或乙）

（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，理由是：　   　；

（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　   　同学参赛，班由是：　   　．

22．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．

计算工作人员的平均工资；

计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？

去掉王某的工资后，再计算平均工资；

后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？

根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？

23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：

根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用．

24．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：

表1演讲答辩得分表单位：分

表2民主测评票数统计表单位：张

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；

当时，甲的综合得分是多少？

如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

25．2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？

（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？