北师大版 (2019)第四章 三角恒等变换1 同角三角函数的基本关系1.1 基本关系式课后练习题

【名师】1.1 基本关系式-2优选练习

一．填空题

1．

已知，，则________．

2．

已知，则的值________.

3．

已知，则的值为________．

4．

已知，且，则______.

5．

已知，则___________.

6．

已知，是第二象限角，则__________.

7．

已知，，则______.

8．

已知，则___________.

9．

已知，则_______．

10．

设锐角的角，，所对边分别为，，，且，则的取值范围为_______.

11．

已知，，则等于________．

12．

已知，则__．

13．

已知，则sin(π＋α)＝_________；

14．

已知，则________．

15．

若，则 ________．

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

由题意得：，

所以，

所以，

又，所以，

所以，

故答案为：

2．【答案】

【解析】

∵，且，∴．

∴．

故答案为：．

3．【答案】

【解析】

解：因为，

所以，

所以

故答案为：

4．【答案】

【解析】

因为，所以，

又是第二象限角，所以，则，

所以.

故答案为：.

5．【答案】

【解析】

解：，

，

又，

.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

因为，得，

所以，得.

故答案为：

7．【答案】

【解析】

即，可得，解得，

所以，

故答案为：

8．【答案】

【解析】

解：因为，，

所以，由正弦定理得：

所以，

因为，所以，

所以，整理得：，

因为角为锐角，所以，则

因为，，所以，所以

所以，则

所以

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

，，因此，．

故答案为：．

10．【答案】

【解析】

由，又由.

故答案为：．

11．【答案】

【解析】

由诱导公式计算可得

再由同角三角函数关系计算可得

则由诱导公式得

故答案为：

12．【答案】

【解析】

因为，所以，所以，

故答案为：

13．【答案】1

【解析】

∵，

∴．

故答案为：1．