北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数2 任意角2.2 象限角及其表示练习

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数2 任意角2.2 象限角及其表示练习，共10页。试卷主要包含了给出下列说法，计算下列三角比的值，已知如图等内容，欢迎下载使用。
【优编】2.2 象限角及其表示-1随堂练习一．填空题1．已知扇形的面积为4，弧长为4，该扇形的圆心角的大小为__弧度.2．已知扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的弧长为______.3．给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角．直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角．其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．4．计算下列三角比的值：__________；_______；_________；_________.5．已知扇形的周长为 6 cm ，面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为      .6．已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是______.7．一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________．8．与8弧度终边相同的所有角是__________；它们是第________象限角，其中最小的正角为________；最大的负角为_________.9．角所在象限是____________.10．已知如图．（1）写出终边落在射线．上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合．11．时钟的分针所转过的角度是___________.12．在－180°到360°范围内，与2000°角终边相同的角为____________.13．如果一扇形的圆心角为，半径等于，则该扇形的弧长为_________，面积为_________.14．写出终边在直线上的角的集合.15．有一块半径为30cm，圆心角为的扇形钢板，则该钢板的面积为________cm2.
参考答案与试题解析1．【答案】2；【解析】根据扇形面积公式及弧长公式即可求出.详解：由题意可得：设扇形面积为，弧长为，半径为，圆心角为弧度，则，解得，又因为，解得故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积公式及弧长公式，考查了学生的计算能力，属于较易题.2．【答案】【解析】直接根据弧长公式可得答案.详解：依题意，，由弧长公式可得弧长.故答案为：.【点睛】本题考查了弧长公式，属于基础题.3．【答案】①【解析】①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，即可判断其真假；②－350°角是第一象限角，即可判断其真假；③0°角是小于180°的角，即可判断其真假；④360°角的始边与终边重合，即可判断其真假.详解：①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以①正确；②－350°角是第一象限角，但它是负角，所以②错误；③0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③错误；④360°角的始边与终边重合，但它不是零角，所以④错误．故答案为：①.【点睛】该题考查的是有关角的概念的问题，涉及到的知识点有象限角的定义，角的分类，属于基础题目.4．【答案】            1  【解析】根据特殊角的三角函数值直接求解.详解：；；；1.故答案为：，，，1【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，考查基本识记能力，属基础题. 5．【答案】1或4【解析】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=6，因为S扇形=lr=2，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2,所以扇形的圆心角的弧度数是：=4或者1；故答案为4或者1.考点：扇形的周长与扇形的面积点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型6．【答案】【解析】由周长C和圆心角构建方程，解得r,l，再代入扇形的面积公式，得答案.【详解】在扇形中周长，，解得所以面积故答案为：【点睛】本题考查弧度制的定义，扇形中圆心角．半径．所对弧长．周长和面积的相关公式，属于基础题.7．【答案】2平方厘米【解析】利用扇形的弧长公式以及面积公式求解即可.详解：设扇形的半径为厘米，弧长为厘米（厘米）扇形的周长是6厘米（厘米），即（厘米）（平方厘米）故答案为：平方厘米【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式以及面积公式，属于基础题.8．【答案】    二          【解析】直接根据角度终边定义得到答案.详解：与8弧度终边相同的所有角是，它们是第二象限角，当时，最小的正角为；当时，最大的负角为.故答案为：；二；；.【点睛】本题考查了终边相同的角，属于简单题.9．【答案】第四象限【解析】把角写成，， 的形式，根据的终边位置，做出判断．详解：解：，故与终边相同，故角在第四象限．故答案为：第四象限．【点睛】本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角．象限界角的定义，属于基础题．10．【答案】（1）终边落在射线上的角的集合为，终边落在射线上的角的集合为；（2）.试题分析：（1）利用终边相同的角的定义可分别写出终边落在射线．上的角的集合；（2）利用终边落在射线．上的角的集合可写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.详解：（1）终边落在射线上的角的集合是，终边落在射线上的角的集合；（2）终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是.【点睛】本题考查角的集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的概念的合理运用．【解析】11．【答案】【解析】由题意结合任意角的概念直接运算即可得解.详解：因为时钟的分针按顺时针旋转，顺时针旋转所得的角为负角，所以时钟的分针所转过的角度为.故答案为：.【点睛】本题考查了任意角的概念，关键是对于概念的准确理解，属于基础题.12．【答案】【解析】将目标角度改写为的形式，再结合角度范围即可求得结果.详解：因为，故该角度的终边与的相同，又因为与角度相同.故答案为：.【点睛】本题考查终边相同角度的寻找，属基础题.13．【答案】      【解析】将圆心角化为弧度,由圆心角与弧长和扇形面积的关系即可得解.【详解】圆心角为,即等于由弧长公式可得由扇形面积公式可得故答案为: ; 【点睛】本题考查了角度与弧度的转化,圆心角与弧长．扇形面积的关系,属于基础题.14．【答案】试题分析：先写出终边在直线上的角为或，再化简即得解.详解：直线的倾斜角为，所以终边在直线上的角为或，，综合得终边在直线上的角为，所以终边在直线上的角的集合为.【点睛】本题主要考查终边相同的角的集合的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.【解析】15．【答案】【解析】求出圆心角的弧度数后利用公式可求扇形的面积.【详解】因为圆心角为，故其弧度数为，所以扇形的面积为，故答案为：.【点睛】本题考查扇形的面积计算，扇形的面积公式有两个，注意根据题设条件合理选取，还要注意角的大小为弧度数，不是角度，本题属于基础题.