高中北师大版 (2019)第一章 三角函数4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质同步训练题

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【特供】4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-1课时练习一．填空题1．若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为____________.2．已知角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，若角的终边与单位圆交于点，则__________________．3．已知函数.数列满足（），则数列的前项和是________.4．若角的终边经过点，则_____.5．已知两点．满足，，，则______6．向量，且，则x=________.7．已知角的终边上一点，则____.8．已知角的终边上有一点，其中，那么______.9．___________.10．____.11．已知函数的图像恒过点定，若角终边经过点，则___________．12．方程在区间上的所有解的和为__________．13．已知角的终边经过点，则的值为__________．14．若角的终边过点，且，则m的值为________.15．已知锐角的终边上一点，则锐角___________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由题意得 ，解得，则，所以实数的取值集合是，故答案为：．2．【答案】【解析】因为角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，所以，若角的终边与单位圆交于点，所以，则，故答案为：3．【答案】【解析】因为，所以，，，所以，，，，，，所以.故答案为： 4．【答案】【解析】由题意，所以．故答案为：．5．【答案】0或【解析】解：两点．满足，可得，即为，，，，可得，，则或．故答案为：0或．6．【答案】【解析】因为，所以，又，，又.故答案为：.7．【答案】【解析】因为角的终边上一点，所以，所以，故答案为：8．【答案】【解析】先求出到原定距离，直接代入公式即可求出的值.详解：解析：由，到原定距离，则.故答案为: .【点睛】本题考查了三角函数值的求解.本题的易错点是忽略的取值范围，导致最后符号求错.9．【答案】【解析】.故答案为：10．【答案】【解析】解：.故答案为：11．【答案】【解析】令，时，，所以定点,所以.由题得.故答案为：12．【答案】【解析】方程，即为：，解得 或 ，因为，所以或，所以方程在区间上的所有解的和为故答案为： 13．【答案】【解析】角的终边经过点，所以，，.故答案为：14．【答案】4【解析】解：角的终边过点，根据三角函数的定义得：，，解得：.故答案为：.15．【答案】【解析】解：由题意可知，，点在第一象限，的斜率，由为锐角，可知为．故答案为：．