2023年中考数学第一轮重难点题型练习 题型一 规律探索（无答案）

这是一份2023年中考数学第一轮重难点题型练习 题型一 规律探索（无答案），共9页。试卷主要包含了 观察下列等式， 观察等式， 观察以下等式等内容，欢迎下载使用。
重难题型分类练题型一　规律探索类型一　数式规律1. (2022随州)根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为(　　)第1题图A. 100    B. 121    C. 144    D. 1692. (2022嘉兴)观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…，按此规律，则第n个等式为2n－1＝________．3. (2022荆门)如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第________行第________列．第3题图4. (2022怀化)观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是________．5. (2022眉山)观察下列等式：x1＝＝＝1＋；x2＝＝＝1＋；x3＝＝＝1＋；　……根据以上规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x2020－2022＝________________________________________________.6. (2019海南)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是________，这2019个数的和是________．7. (2020安徽)观察以下等式：第1个等式：×(1＋)＝2－，第2个等式：×(1＋)＝2－，第3个等式：×(1＋)＝2－，第4个等式：×(1＋)＝2－，第5个等式：×(1＋)＝2－，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________________；(2)写出你猜想的第n个等式：________________(用含n的等式表示)，并证明．             类型二　图形规律考向1　累加型8. (2022玉林)观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9－Y4＝(　　)第8题图A. 15×24     B. 31×24      C. 33×24     D. 63×249. (2020山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示)．第9题图10. (2022常德)如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为______．(用含n的代数式表示)第10题图11. (2020黔西南州)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为________．第11题图12. (2022恩施州)古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；图形…五边形数1512223551…将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；1　　　第一行5　　12　　第二行22　　　35　　　51　　　第三行…　…　…　…　…观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为________．考向2　成倍递变型13. (2022烟台)由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16，则OG的长为(　　)A.      B.      C.      D.第13题图14. (2022内江)如图，在边长为a的等边△ABC中，分别取△ABC三边的中点A1、B1、C1，得△A1B1C1；再分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，得△A2B2C2；这样依次下去…，经过第2022次操作后得△A2022B2022C2022，则△A2022B2022C2022的面积为(　　)　 　第14题图A.   　　　　　　B.   　　   C.   　　　　　　D. 15. (2022龙东地区)如图，菱形ABCD中，∠ABC＝120°， AB＝1，延长CD至A1，使DA1＝CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2＝C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2，…，按此规律，得到△A2020D2020A2022，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2，…△A2020D2020A2022的面积为S2022，则S2022＝________．第15题图16. (2022朝阳)如图，在矩形ABCD中，AB＝1, BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于C1；以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于O1，过点D作DC2⊥A1C1于C2，交AC于M1；以C2A1，C2D 为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于O2，过点D作DC3⊥A2C2于C3，交A1C1于M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于O3，过点D作DC4⊥A3C3于C4，交A2C2于M3；…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3，…，四边形An－1OnCn＋1Mn的面积为Sn，则Sn＝________．(结果用含正整数n的式子表示)第16题图17. (2020抚顺本溪辽阳)如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE＝DA，连接EB.点F1是CD的中点，连接EF1, BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EFnB的面积为________(用含正整数n的式子表示)．第17题图18. (2019衢州)如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形．(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为________；(2)在(1)的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn－1，…，则顶点F2019的坐标为________．第18题图考向3　周期变化型19. (2019毕节)下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是(　　)第19题图A. 上方     B. 右方     C. 下方     D. 左方20. (2020常德)如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处)，按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是(　　)A. C、E    B. E、F    C. G、C、E    D. E、C、F第20题图21. (2019河南)如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)．将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(　　)第21题图A. (10，3)       B. (－3，10)  C. (10，－3)     D. (3，－10)22. (2022仙桃)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(－1, －1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2022的坐标为_____________________________________________________．第22题图23. (2019玉林)如图，在矩形ABCD中， AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边碰撞的次数是________．第23题图类型三　与函数图象结合24. (2022梧州)如图，直线l的函数表达式为y＝x－1，在直线l上顺次取点A1(2，1)，A2(3，2)，A3(4，3)，A4(5，4)，…，An(n＋1，n)．构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2022＝________.第24题图25. (2022菏泽)如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去…，则点A2022的横坐标为________．第25题图26. (2022广安)如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y＝－x上，以此进行下去…若点B的坐标为(0，3)，则点B21的纵坐标为________．第26题图27. (2022齐齐哈尔)如图，抛物线的解析式为y＝x2，点A1的坐标为(1，1)，连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；…；按照如此规律进行下去，则点Pn(n为正整数)的坐标是________________________________．第27题图类型四　与实际问题结合28. (2022安徽)某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图①表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图②)；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图③)；以此类推．第28题图【规律总结】(1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；(2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______(用含n的代数式表示)．【问题解决】(3)现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？