2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 考点03分式

考点03分式

考点总结

1．分式的基本概念：

(1)形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．

(2)当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义；当A＝0且B≠0时，分式的值为零．

(3)最简分式需满足的条件：分子、分母没有公因式．

2．分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子可表示为＝，＝(其中M是不等于零的整式)．

3．分式的约分、通分：

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，叫做分式的通分．

4．分式的运算法则：

(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．

用式子表示为：＝－＝＝－，－＝＝．

(2)分式的加减法：

同分母相加减：±＝；

异分母相加减：±＝．

(3)分式的乘除法：

·＝；÷＝．

(4)分式的乘方：

＝(n为正整数)．

5．分式的混合运算：

在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．

真题演练

一、单选题

1．（2021·浙江永康·一模）下列分式一定有意义的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·浙江拱墅·二模）你听说过著名的牛顿万有力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是f＝（g为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R．天文学家测得地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（　　）

A．倍 B．倍 C．25倍 D．4倍

3．（2021·浙江兰溪·一模）若分式的值为零，则x为（    ）

A． B． C． D．或

4．（2021·浙江义乌·一模）小明､小亮参加学校运动会800米赛跑；小明前半程的速度为米/秒，后半程的速度为x米/秒，小亮则用一米/秒的速度跑完全程，结果是（    ）

A．小明先到终点 B．小亮先到终点 C．同时到达 D．不能确定

5．（2021·浙江宁波·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·浙江金华·中考真题）（    ）

A．3 B． C． D．

7．（2021·浙江东阳·一模）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·浙江瓯海·三模）若＝，则的值是（    ）

A．3 B． C． D．2

9．（2021·浙江宁波·一模）要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·浙江鄞州·一模）要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2021·浙江丽水·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是__________．

（2）当时，代数式的值是__________．

12．（2021·浙江·翠苑中学二模）用科学记数法表示：0.00015＝__________．

13．（2021·浙江南湖·二模）计算：______．

14．（2021·浙江嵊州·模拟预测）分式的值为0，则x的值为___．

15．（2021·浙江南浔·一模）计算：______．

三、解答题

16．（2021·浙江衢州·中考真题）先化简，再求值：，其中．

17．（2021·浙江温州·中考真题）（1）计算：．

（2）化简：．

18．（2021·浙江嘉兴·中考真题）（1）计算：；

（2）化简并求值：，其中．