2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 考点27视图与投影

考点27视图与投影

考点总结

1．三视图：

(1)主视图：物体在正投影面上的正投影．

(2)左视图：物体在侧投影面上的正投影．

(3)俯视图：物体在水平投影面上的正投影．

2．画“三视图”的原则

(1)大小：长对正，高平齐，宽相等．

(2)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．

3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．

4．直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，能根据展开图判断和制作立体模型．

真题演练

一、单选题

1．（2021·浙江丽水·中考真题）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·浙江宁波·中考真题）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·浙江台州·中考真题）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（   ）

A． B．

C． D．

4．（2021·浙江温州·中考真题）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·浙江绍兴·中考真题）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（   ）

A． B． C． D．

6．（2021·浙江嘉兴·中考真题）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（      ）

A． B． C． D．

7．（2021·浙江衢州·中考真题）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

8．（2021·浙江·温州绣山中学三模）某物体如图所示，它的俯视图为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·浙江鹿城·二模）由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（    ）

A． B． 

C．D．

10．（2021·浙江桐乡·一模）如图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体放到小正方体的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）．

A．主视图不变 B．俯视图不变

C．左视图改变 D．以上三种视图都改变

二、填空题

11．（2021·浙江永康·一模）如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________．

12．（2021•三门县一模）如图，圣诞帽的主视图是正三角形，把帽子压平整，成双层扇形摆放在桌子上（不考虑帽子的厚度）．则这个扇形的圆心角度数为　     　 ．

13．（2021•朝阳区三模）在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是　③．（填序号）

14.（2021秋•江夏区校级月考）如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则A表示的数字为　      　．

三、解答题

15．（2021秋•漳州期末）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）阿中总共剪开了几条棱？

（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．

16.（2021秋•锦江区校级期中）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

17.（2021秋•修水县月考）一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．

18.（2021秋•温州月考）每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．

（1）求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．

（2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数的和．