2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 考点32概率及有关计算

考点32概率及有关计算

考点总结

1．在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件．

2．我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示．事件A发生的概率记为P(A)．简单事件的概率可以通过统计事件发生的所有不同结果来计算，常用的方法有：枚举法、列表法和画树状图等．

3．事件A发生的概率：

P(A)＝＝(m≤n)．

注意：事件发生的各种结果的可能性需相同且互相排斥．

4．必然事件发生的概率是  1  ，不可能事件发生的概率是  0  ，不确定事件(随机事件)发生的概率介于0与1之间．

5.概率与频率

（1）当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，即事件发生可能性的大小可以用试验的频率来表示，然后用概率的知识来解决问题．

（2）频率与概率二者并不完全相同，频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性．

6.概率的应用

有关单转盘、双转盘、抛硬币、摸球游戏等概率模型，可以用枚举法、画树状图或列表法求解．

真题演练

一、单选题

1．（2021·浙江衢州·中考真题）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（   ）

A． B． C． D．

2．（2021·浙江杭州·中考真题）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江绍兴·中考真题）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（   ）

A． B． C． D．

4．（2021·浙江·中考真题）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）．

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

5．（2021·浙江丽水·中考真题）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·浙江·杭州市丰潭中学二模）有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期，小明从20瓶饮料中任取1瓶，那么他取到没有过保质期的饮料的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．（2021·浙江省杭州市上泗中学二模）在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（  ）

A． B． C． D．

8．（2021·浙江·温州绣山中学三模）在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，2张“方块”，1张“梅花”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·浙江义乌·一模）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·浙江永康·一模）一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中摸出一个球是红球的概率是，则盒中红球的个数为（    ）

A．20 B．25 C．15 D．5

二、填空题

11．（2021·浙江台州·中考真题）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为_____．

12．（2021·浙江宁波·中考真题）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________．

13．（2021·浙江金华·中考真题）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是____________．

14．（2021·浙江温州·中考真题）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______．

15．（2021·浙江嘉兴·中考真题）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为__________________．

三、解答题

16．（2021·浙江·杭州市采荷中学二模）一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中，2个红球，1个白球，从中摸出1个球，记下颜色后放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

17．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）二模）某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）________，________，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；

（3）在抽查的名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率．

18．（2021·浙江·翠苑中学二模）为了更好的满足顾客的支付需求，一商场随机抽取了若干名顾客的支付情况，进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）求出本次调查参与的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）若某假期该商场有1800人进行购物支付，估计有多少人会选择“刷脸或现金”这种支付方式；

（3）在某一天的购物中，小红和小高都想从“微信”、“支付宝”两种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．