小学数学一 简易方程精品课时作业

这是一份小学数学一 简易方程精品课时作业，共12页。试卷主要包含了解方程时，应让等号两边都除以4等内容，欢迎下载使用。
第一单元 简易方程判断题（易错题提高卷）五年级下册数学专项培优卷（苏教版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．解方程时，方程两边都要除以7.6。(        )2．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。(          )3．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。(        )4．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。(        )5．x＝6.8是方程x－1.2＝8的解。(        )6．长方形的长是5，周长是a，那么宽是（a－5）÷2。(        )7．解方程时，应让等号两边都除以4。(      )8．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。(        )9．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。(        )10．如果a＋9＝b＋13，那么a小于b。(        )11．因为3x＋8是一个式子，又含有未知数，所以它是方程。(        )12．方程是含有未知数的等式。(        )13．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。(        )14．3a－b是方程。(        )15．a＋1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数。(        )16．x＝1是方程2x＋4.8＝6.8的解。(        )17．方程不一定是等式，等式一定是方程。(      )18．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。(        )19．4a＝1和4a＋1都是方程。(      )20．y＝2不是方程。(        )21．方程3x＋12＝30和方程15x－5x＝60中x的值相等。(        )22．＝10是方程。(         )23．x＝5.5是方程3x＋7＝22的解。(        )24．如果4x＋5＝8.6，则4－2x的值是1.8。(        )25．x＝8是方程2x－15＝1的解。(        )26．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。(        )27．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。(        )28．解时，方程两边应都减去0.8。(        )29．不是方程，因为它不含有未知数。(          )30．，这个方程没有解。(          )31．如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝21。(        )32．9.6＋2.5x＝17.15是方程。(      )33．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。(        )34．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。(        )35．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。(        )36．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。(        )37．2y＝40是等式也是方程。(        )38．2x＋8是方程。(        )39．当a＝2时，2＋a＝4。(        )40．4x－20＝4和50－5x＝20的解相同。(        )41．等式的两边同时加上或者减去一个数，所得的结果仍是等式．  (     )42．x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。(        )43．已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6。(        )44．如果10千克废纸可以换3本笔记本，那么150千克废纸可以换35本笔记本。(          )45．和这两个方程的解相同。(      )46．x＝6是方程x÷1.2＝7.2的解。(        )47．方程4y＝0，这个方程没有解。(        )
参考答案：1．×【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以76，才能使x的系数化为1，据此解答。【详解】76x＝76解：76x÷76＝76÷76x＝1解方程时，方程的两边同时除以76，才能使x的系数化为1。故答案为：×本题考查根据等式的性质解方程，熟练掌等式的性质，是解答本题的关键。2．×【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。（x＋2x）h÷2＝123xh＝24xh＝8x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。故答案为：×此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。3．×【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。【详解】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。故答案为：×方程一定是等式，等式不一定是方程。4．×【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。故答案为：×本题主要考查方程的认识。5．×【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2即可求出x的值，再进行判断。【详解】解：x－1.2＝8x－1.2＋1.2＝8＋1.2x＝9.2故答案为：×此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式仍然成立。6．×【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可推导出：宽＝周长÷2－长；由于周长是a，长是5，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：长方形的宽是：a÷2－5a÷2－5和（a－5）÷2不相等。故答案为：×。本题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。7．√【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以一个不为0的数，方程两边仍然相等。解方程4x＝18时，需要消掉未知数x前面的4，所以方程两边要同时除以4。【详解】解方程4x＝18时，应让等号两边都除以4，原题说法正确。故答案为：√本题考查了等式的性质，同时需要结合具体题意展开思考。8．×【分析】等式的基本性质：性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。故答案为：×此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。9．√【分析】根据题干可知水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，可以列式为：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数【详解】根据分析：得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。所以题干的说法是正确的。故答案为：√。解决本题的关键是找准等量关系式。10．×【分析】a＋9＝b＋13，等式两边同时减9，再判断a和b的大小。【详解】由a＋9＝b＋13，可得a＋9－9＝b＋13－9，a＝b＋4，那么a－b＝4，所以a比b大4。原题说法错误。故答案为：×此题主要考查了等式的性质，要学会灵活运用。11．×【分析】方程是指含有未知数的等式。根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行分析判断。【详解】由分析可知：3x＋8有未知数，但是不是等式。故答案为：×。此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程。12．√【分析】此题根据方程的定义即可解答。【详解】方程就是含有未知数的等式。所以原题说法正确。此题主要考查学生对方程定义的理解与判断，把握两点：一是等式，二是含有未知数。13．×【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。故答案为：×此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。14．×【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。原题干说法错误。故答案为：×方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。15．√【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1。【详解】与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1；故答案为：√此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律。明确：相邻的自然数相差1。16．√【分析】根据等式的性质，方程两边同时减4.8，再同时除以2，解方程即可。【详解】2x＋4.8＝6.8解：2x＝6.8－4.82x＝2x＝1故答案为：√此题考查方程的解，也可把x＝1代入方程，看方程两边是否相等。17．×【解析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式，但等式可以没有未知数，所以等式不一定是方程。【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程；题干阐述错误，答案为：×。方程是特殊的等式，特殊在其必须含有未知数，未知数的个数并没有限制。18．×【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。50－x－8＝x＋8x＋x＋8＝50－82x＋8＝422x＝34x＝1750－17＝33（本）所以甲原来有33本，乙原来有17本书。故答案为：×本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。19．×【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】4a＝1是方程，4a＋1不是方程。故答案为：×本题主要考查方程的认识，解题时要明确方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。20．×【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。所以判断错误。本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。21．√【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解，比较即可。【详解】3x＋12＝30解：3x＋12－12＝30－123x÷3＝18÷3x＝615x－5x＝60解：10x÷10＝60÷10x＝6故答案为：√解方程根据等式的性质。22．√【详解】＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。故答案为：√23．×【分析】要想知道x＝5.5是否是方程的解，可以把x＝5.5代入方程，看看左右两边是否相等，据此解答。【详解】把x＝5.5代入方程3x＋7＝22中得：左边＝3×5.5＋7＝23.5≠右边因此x＝5.5不是方程3x＋7＝22的解。故答案为：×此题考查了验证一个数是否是方程的解的方法：把这个数代入方程，看看左右两边是否相等。24．×【分析】求出4x＋5＝8.6的解，再把x的值带入4－2x，求出4－2x的值，即可解答。【详解】4x＋5＝8.6解：4x＝8.6－54x＝3.6x＝3.6÷4x＝0.94－2×0.9＝4－1.8＝2.2如果4x＋5＝8.6，则4－2x的值是2.2。原题干说法错误。故答案为：×本题考查解方程，以及含有字母的式子的求值。25．√【分析】将x＝8代入方程2x－15＝1进行验算，如果左边等于右边，则x＝8是方程的解，反之，就不是方程的解。【详解】将x＝8带入方程2x－15＝1，方程左边＝2×6－15＝1，右边＝1左边＝右边所以x＝8是方程2x－15＝1的解。故答案为：√本题考查方程的检验，只需将数值代入原方程进行验算，如果左右两边相等，则是方程的解。26．√【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。27．×【分析】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。【详解】根据分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是8x－5x＝24.6。故答案为：×此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。28．×【分析】根据等式的性质，方程两边应该同时加0.8，据此判断。【详解】解：x＝6.2＋0.8x＝7方程两边同时加0.8，原题说法错误。故答案为：×此题考查了解方程，主要依据等式的性质。29．×【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。未知数的表现形式不一定就是要用表示，据此解答。【详解】中含有未知数，故原题说法不正确。明确方程中表示未知数的字母不仅可用表示，还可以用其它字母来表示是解答本题的关键。30．×【分析】先确定6x＝0是方程，根据等式的基本性质，求出方程的解即可。【详解】6x＝0解：x＝0÷6x＝0所以这个方程的解是x＝0故答案为：×此题考查方程的解，根据等式的基本性质求出方程的解再进行判断。31．×【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。解出3x＋4＝19中x的值，然后把x的值代入4x＋3，看是否等于21，由此即可判断。【详解】3x＋4＝19解：3x＝19－43x＝15x＝15÷3x＝54×5＋3＝20＋3＝2323≠21故答案为：×本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，熟练掌握等式的性质并灵活运用。32．√【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】9.6＋2.5x＝17.15中，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以它是方程。故答案为：√。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。33．×【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。【详解】2x－0.2＝1.2解：2x＝1.2＋0.22x＝1.4x＝1.4÷2x＝0.7原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。故答案为：×求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。34．√【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。【详解】由分析可知：方程为：5x＋8＝835x＝83－85x＝75x＝15故答案为：√。本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。35．√【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）原题干说法正确。故答案为：√本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。36．×【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。故答案为：×本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。37．√【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。【详解】2y＝40是等式也是方程。故答案为：√此题主要考查学生对方程和等式的认识。38．×【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】2x＋8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以2x＋8不是方程。故答案为：×本题主要考查方程的意义，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。39．√【分析】根据题意，把a＝2带入2＋a，计算出结果，即可解答。【详解】a＝22＋a＝2＋2＝4原题干说法正确。故答案为：√关键是理解利用字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值进行解答。40．√【分析】根据题意，求出方程4x－20＝4的解，和方程50－5x＝20的解，再进行比较，即可解答。【详解】4x－20＝4解：4x＝4＋204x＝24x＝24÷4x＝650－5x＝20解：5x＝50－205x＝30x＝30÷5x＝64x－20＝4和50－5x＝20的解相同。原题干说法正确。故答案为：√本题考查求方程的解，根据等式性质1和2，进行解答。41．错误【详解】略42．√【分析】把x＝0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x＝0.8是方程的解，不相等就不是方程的解。【详解】检验：把x＝0.8代入方程，左边＝3×0.8－1.6＝0.8右边＝0.8左边＝右边所以x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。故答案为：√此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。43．×【分析】首先求出方程中2x＋4＝6中x的值，再将x的值代入4x＋4中，进行验证即可。【详解】2x＋4＝6解：2x＋4－4＝6－42x＝22x÷2＝2÷2x＝1将x＝1代入4x＋4得：4×1＋4＝4＋4＝8已知2x＋4＝6，则4x＋4＝6，原题说法错误。故答案为：×此题主要考查简单的解方程及代入求值。44．×【分析】10千克废纸＝3本笔记本，150÷10＝15，150千克废纸有15个10千克废纸，所以150千克废纸＝45本笔记本。【详解】150÷10×3＝45（本）所以150千克废纸可以换45本笔记本。故答案为：×本题考查了简单的等量代换问题，根据题意分析解答即可。45．√【分析】分别求解这两个方程，得到对应的x的值，然后进行判断。【详解】这两个方程的解都是4，所以这两个方程的解相同；题干阐述正确，答案为：√。当求出第一个方程的解后，可以将其带入第二个方程，根据方程是否成立，如果成立，那么两个方程的解相同，如果不成立，那么两个方程的解不相同。46．×【分析】将x＝6代入方程x÷1.2，计算结果，判定答案是否正确。【详解】x÷1.2＝6÷1.2＝57.2所以x＝6不是方程x÷1.2＝7.2的解。故答案为：×此题主要考查学生对方程的解的正确检验，观察方程左右两边是否相等。47．×【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。【详解】4y＝0解：y＝0÷4y＝0所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。故答案为：×此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。