小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品精练

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第一单元 简易方程应用题（易错题提高卷）五年级下册数学专项培优卷（苏教版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）2．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？3．小宁、小玲和小亮共有邮票180张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？4．2021年4月16日9时53分，伴随着一片欢呼声，神舟十三号返回舱在东风着陆场安全着陆，三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富凯旋归来。同时，神舟十三号三位航天员以183天的时间，创造了中国航天员单次在太空驻留时间的纪录。这一记录是神舟十号飞船的12倍还多3天。神舟十号飞船在太空驻留了多少天？5．A、B两地相距10千米，甲从A地出发步行45分钟后，乙骑自行车也从A地出发，最后甲乙两人同时到达B地。甲开始步行的速度为每分钟104米，途中某时刻后减速为每分钟84米，乙骑自行车的速度始终是每分钟210米，但途中休息5分钟，问：甲出发后多少时间开始减速的？6．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答）7．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？8．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？9．同学们参加植树活动，六年级去了156人，比五年级人数的2倍少12人。五年级去了多少人？10．这次运动会中，六1班的孩子表现突出，获得了总分年级第一的好成绩，林老师花40元买了一些钢笔和中性水笔共15支作为奖品奖励给表现突出的同学，钢笔每支5元，中性水笔每支1.5元，林老师买的钢笔和中性水笔各多少支？11．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树72棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）12．杭州湾跨海大桥全长大约36000米，比南京长江大桥公路桥的5倍还多2140米。南京长江大桥公路桥长多少米？13．学校书法小组买来8支钢笔和16支毛笔，共用去260元。毛笔的单价比钢笔便宜2.5元，两种笔的单价各是多少？14．某县举行中小学秋季运动会，实验小学为该校12名运动员购买运动服，一共用去2160元。已知这套运动服的每条裤子70元，每件上衣多少元？（列方程解答）15．书架上有《儿童画报》140本，比《科学天地》的3倍多50本。《科学天地》有多少本？16．甲乙两地相距740千米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时71千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）17．水果店运来12筐苹果和15筐梨，一共重720千克，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（请列方程解答）18．小明和小芳是集邮爱好者，小明的邮票数量是小芳的5倍，如果小明给小芳38张，他们的邮票数量正好相等，小明和小芳原来各有多少张邮票？（用方程解）19．甲、乙两城相距720千来。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千来，从乙城开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）20．一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。21．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）22．某牧场养山羊580只，比绵羊的3倍还多40只，牧场养绵羊多少只？（用方程解）23．一个玩具厂要制作660件玩具。已经做了8天，平均每天做45件，其余的要6天完成，以后平均每天应做多少件？（列方程解）24．从甲地到乙地的铁路长624千米。两列火车从两地同时相对开出，经过2.4小时相遇。从乙地开出的火车每小时行驶136千米，从甲地开出的火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）25．公司派9名员工去甲城出差，购买高铁时，因一等座比较紧张，只购买到5张一等座票，其余是二等座票，共支付640元。已知一等座票比二等座票单价贵20元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？26．甲、乙两地相距546千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4.2小时相遇。客车平均每小时行70千米，货车平均每小时行多少千米？（列方程解答）27．奶奶到菜市场买了虾和蔬菜，但到家时忘了虾的单价了。你能根据奶奶说的信息算出虾每千克多少元吗？（列方程求解）信息①：虾买了0.6千克信息②：买蔬菜用了7.2元信息③：一共用去39.6元28．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？（用方程解）29．八堡果园一位果农种植桃树760棵，比梨树的4倍少40棵。他种植梨树多少棵？30．甲、乙两地相距1573米，红红、军军分别从甲乙两地骑车同时出发，相向而行，经过6.5分钟相遇，红红的速度是126米/分钟。军军的速度是多少？31．某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？32．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表： 西红柿黄瓜批发价/（元/千克）4.02.5零售价/（元/千克）6.23.6（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？33．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？34．安装一条长3600米的天然气管道，甲队每天可以安装500米，乙队每天可以安装400米。两队同时安装，多少天可以完成？（列方程解答）35．被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？36．春季植树活动中，长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵，六年级学生植树的棵数是五年级学生的1.5倍，长征小学五、六年级学生各植树多少棵？（列方程解答）37．真真家和帅帅家相距960米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）38．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗。甲乙两个龙舟队从同一地点同时出发同向而行，40秒后乙队落后甲队20米，乙队的速度是4.2米/秒，甲队的速度是多少米/秒？（列方程解答）39．5张电脑桌和7个书架的总价钱是2815元，每张电脑桌150元，每个书架多少元？（列方程解答）40．学校小学合唱队有女生有34人，比男生的1.8倍少2人，男生有多少人？（请用方程解答）41．林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）42．学校买来8个足球和6个排球，一共用去1080元。已知每个足球的价格都是排球的3倍，每个足球和每个排球分别是多少元？43．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）44．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个？（列方程解答）45．甲医疗器材工厂在疫情期间共生产了60万套防护服，比乙医疗器材工厂数量的2倍少10万套。乙工厂生产了多少万套防护服？（列方程解决问题）46．“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题）
参考答案：1．笑笑：75枚；小丽：30枚【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。2.5x－x＝451.5x＝45x＝45÷1.5x＝30笑笑：30×2.5＝75（枚）答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。2．长：33厘米；宽：25厘米【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】如下图所示：解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。5x－（x－5）×3＝755x－3x＋15＝752x＝75－152x＝60x＝60÷2x＝3030＋3＝33（厘米）30－5＝25（厘米）答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。3．小玲：30张；小宁：60张；小亮：90张【分析】设小玲有邮票x张；小宁的邮票是小玲的2倍，小宁有邮票2x张，小亮的邮票是小玲和小宁的邮票的和，即小亮有邮票（x＋2x）张，他们共有邮票180张，列方程：x＋2x＋（x＋2x）＝180，解方程，即可解答。【详解】设小玲有邮票x张，则小宁有邮票2x张，小亮有邮票x＋2x张。x＋2x＋（x＋2x）＝1803x＋3x＝1806x＝180x＝180÷6x＝30小宁：30×2＝60（张）小亮：30＋30×2＝30＋60＝90（张）答：小玲有邮票30张，小宁有邮票60张，小亮有邮票90张。本题考查方程的实际应用，根据小玲、小宁、小亮三人邮票张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．15天【分析】设神舟十号飞船在太空驻留了x天，根据等量关系：神舟十号飞行时间×12＋3天＝神舟十三号驻留天数，列方程解答即可。【详解】解：设神舟十号飞船在太空驻留了x天。12x＋3＝183  12x＋3－3＝183－312x＝18012x÷12＝180÷12x＝15答：神舟十号飞船在太空驻留了15天。本题考查了列方程解应用题。5．90分钟【分析】由题可设甲出发x分钟后开始减速，由减速前行驶的路程＋减速后行驶的路程＝A、B两地相距的10千米，列出方程即可求解。【详解】解：设甲出发x分钟后开始减速。10km＝10000m104x＋84×（10000÷210＋5＋45－x）＝10000104x＋84×（＋50－x）＝10000104x＋4000＋4200－84x＝1000020x＋8200＝1000020x＝1800x＝90答：甲出发后90分钟开始减速。本题主要考查行程应用题，解题的关键是得到等量关系，本题易错点是单位的换算。6．162列【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。2x－87＝2372x－87＋87＝237＋872x＝3242x÷2＝324÷2x＝162答：这段时间内累计返程班列162列。此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。7．18米【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。（x＋6）×（45－5）＋45x＝126040（x＋6）＋45x＝126040x＋240＋45x＝126085x＝1260－24085x＝1020x＝1020÷85x＝1212＋6＝18（米）答：甲村每天挖18米。此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。8．男生8人，女生24人【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。3x－x＝162x＝16x＝83x＝24答：学校合唱队有男生8人，女生24人。本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。9．84人【分析】根据题意，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。【详解】解：设五年级人数x人。2x－12＝1562x＝156＋122x＝168x＝168÷2x＝84答：五年级去了84人。本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。10．5支钢笔；10支中性水笔【分析】把购买钢笔的数量设为未知数，中性水笔的数量＝15－钢笔的数量，等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋中性水笔的单价×中性笔的数量＝一共花去的钱数，据此解答。【详解】解：设林老师买了x支钢笔，则买了（15－x）只中性水笔。5x＋（15－x）×1.5＝405x＋15×1.5－1.5x＝405x＋22.5－1.5x＝405x－1.5x＋22.5＝403.5x＋22.5＝403.5x＝40－22.53.5x＝17.5x＝17.5÷3.5x＝5中性水笔：15－5＝10（支）答：林老师买了5支钢笔和10支中性水笔。掌握单价、总价、数量之间的关系，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。11．144棵；216棵【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程解答即可。【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵1.5x－x＝720.5x＝72x＝144144×1.5＝216（棵）答：五年级植树144棵，六年级植树216棵。本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝少植树棵数，列方程。12．6770米【分析】根据题意，杭州湾跨海大桥全长比南京长江大桥公路桥的5倍还多2140米；设南京长江大桥公路桥长为x米，南京长江大桥公路桥×5＋2140＝杭州湾跨海大桥，列方程：5x＋2140＝36000，解方程，即可解答。【详解】解：设南京长江大桥公路桥长x米。5x＋2140＝360005x＝36000－21405x＝33860x＝33860÷5x＝6772答：南京长江大桥公路桥长6772米。根据方程的实际应用，利用杭州湾跨海大桥的长度与南京长江大气公路桥的长度之间的倍数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。13．钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元【分析】由题意可知，设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元，根据8支钢笔的总价＋16支毛笔的总价＝260，据此列方程解答即可。【详解】解：设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元。8x＋（x－2.5）×16＝2608x＋16x－40＝26024x＝300x＝12.512.5－2.5＝10（元）答：钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元。本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。14．110元【分析】根据题意，这道题的等量关系是：（上衣的价格＋裤子的价格）×12＝2160元，根据这个等量关系，设每件上衣元，列方程解答。【详解】解：设每件上衣元。答：每件上衣110元。本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（上衣的价格＋裤子的价格）×12＝2160元，列方程解答。15．30本【分析】假设《科学天地》有x本，根据数量关系：《科学天地》的本数×3＋50＝《儿童画报》的本数，已知《儿童画报》140本，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可得解。【详解】解：设《科学天地》有x本。x×3＋50＝1403x＝140－503x＝90x＝90÷3x＝30答：《科学天地》有30本。此题的解题关键是弄清题意，把《科学天地》的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。16．77千米【分析】等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的路程，据此列出方程，并求解。【详解】解：设乙车每小时行千米。（71＋）×5＝740（71＋）×5÷5＝740÷571＋＝14871＋－71＝148－71＝77答：乙车每小时行77千米。本题考查列方程解决问题，根据“速度、时间、路程”之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。17．24千克【分析】设每筐梨重x千克，根据12筐苹果和15筐梨，一共重720千克列出方程求解即可。【详解】解：设每筐梨重x千克。12×30＋15x＝72015x＝720－360x＝360÷15x＝24答：每筐梨重24千克。本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。18．小明95张；小芳19张【分析】由题可知：小明的邮票数量是小芳的5倍，设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张，根据“小明的邮票－38张＝小芳的邮票＋38张”列方程解答。【详解】解：设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张。5x－38＝x＋385x－x＝38＋384x＝76x＝19小明的邮票：19×5＝95（张）答：小明原来有95张邮票，小芳原来有19张邮票。实际问题中的等量关系往往不是唯一的，要根据解决问题的需要进行选择。此外，画图、列表等都能帮助我们寻找等量关系。19．110千米【分析】设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，根据题意，（从甲城开出的火车的速度＋从乙城开出的火车的速度）×3.6＝720列方程解答即可。【详解】解：设从乙城开出的火车每小时行驶x千米，（90＋x）×3.6＝72090＋x＝720÷3.690＋x＝200x＝200－90x＝110答：从乙城开出的火车每小时行驶110千米。此题考查了相遇问题的基本数量关系：速度和×相遇时间＝路程。20．75千米【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。90×2＋2x＝330180＋2x＝3302x＝330－1802x＝150x＝75答：货车的速度是每小时行驶75千米。用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。21．52小时【分析】本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。【详解】解：设x小时后两船相距156千米。（27.5－24.5）x＝1563x＝156x＝52答：52小时后两船相距156千米。掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。22．180只【分析】根据题意，这道题的等量关系是：绵羊的只数×3＋40只＝580只，根据这个等量关系，列方程解答。【详解】解：设牧场养绵羊x只。 3x＋40＝5803x＋40－40＝580－403x＝5403x÷3＝540÷3x＝180答：牧场养绵羊180只。本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：绵羊的只数×3＋40只＝580只，列方程解答。23．50件【分析】根据题意知：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，据此列方程并解答即可求得以后平均每天应做多少件。【详解】解：设以后平均每天应做x件。45×8＋6x＝660360＋6x＝660360＋6x－360＝660－3606x＝3006x÷6＝300÷6x＝50答：以后平均每天应做50件。本题考查了列方程解应用题，找出等量关系：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，是解答本题的关键。24．124千米【分析】设从甲地开出的火车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×时间，分别表示出两车2.4小时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是624千米，可列方程：2.4x＋2.4×136＝624，依据等式的性质即可求解。【详解】解：设从甲地开出的火车每小时行驶x千米2.4x＋2.4×136＝6242.4x＋326.4＝6242.4x＋326.4－326.4＝624－326.42.4x÷2.4＝297.6÷2.4x＝124答：从甲地开出的火车每小时行驶124千米。本题还可以这样解答：624÷2.4－136＝124千米，先依据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再减已知火车的速度。25．一等座：80元，二等座：60元【分析】由于有9名员工，5张一等座，则二等座的数量是：9－5＝4（张），可以设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元，5×一等座的单价＋4×二等座的单价＝640，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元。（9－5）x＋5×（x＋20）＝6404x＋5x＋100＝6409x＝640－1009x＝540x＝540÷9x＝6060＋20＝80（元）答：一等座的单价是80元，二等座的单价是60元。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。26．60千米【分析】设货车平均每小时行x千米，客车每小时行70千米，4.2小时行70×4.2千米；货车每小时行x千米，4.2小时行4.2x千米；客车4.2小时行驶的路程＋货车4.2小时行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：70×4.2＋4.2x＝546，解方程，即可解答。【详解】解：设货车平均每小时行x千米。70×4.2＋4.2x＝546294＋4.2x＝5464.2x＝549－2944.2x＝252x＝252÷4.2x＝60答：货车平行每小时行60千米。本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。27．54元【分析】根据题意，设虾每千克x元；0.6千克虾是0.6x元；买蔬菜用了7.2元；买虾和蔬菜一个用去39.6元，列方程：0.6x＋7.2＝39.6，解方程，即可求出虾每千克的价钱。【详解】解：设虾每千克x元。0.6x＋7.2＝39.60.6x＝39.6－7.20.6x＝32.4x＝32.4÷0.6x＝54答：虾每千克54元。根据方程的实际应用，利用买虾与蔬菜的总钱数，以及买蔬菜的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。28．300人；480人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人，根据五年级去的人数－四年级去的人数＝180，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.6＝五年级去的人数。【详解】解：设四年级去了x人。1.6x－x＝1800.6x÷0.6＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。用方程解决问题的关键是找到等量关系。29．200棵【分析】根据题意，设种植梨树x棵；桃树比梨树的4倍少40棵，即种植梨树的棵数×4－40棵＝桃树的棵数，列方程：4x－40＝760，解方程。即可解答。【详解】解：设他种植梨树x棵。4x－40＝7604x＝760＋404x＝800x＝800÷4x＝200答：他种植梨树200棵。本题考查方程的实际应用，利用桃树与梨树的棵数之间的关系，设出未知数，找出它们之间相关的量，列方程，解方程。30．116米/分钟【分析】根据题意，设军军的速度是x米/分钟；6.5分钟军军骑了6.5x米，6.5分钟红红骑了126×6.5米，军军骑车行驶的距离＋红红骑车行驶的距离＝甲、乙两地的距离；列方程：6.5x＋126×6.5＝1573，解方程，即可解答。【详解】解：设军军的速度是x米/分钟。6.5x＋126×6.5＝15736.5x＋819＝15736.5x＝1573－8196.5x＝754x＝754÷6.5x＝116答：军军的速度是116米/分钟。根据距离、速度和时间三者关系，设出未知数，找出它们之间的相关的量，列方程，解方程。31．2520个【分析】根据题意加工一批零件，原计划每天加工50个，实际每天加工56个，这样不仅提前3天完成加工任务，而且多加工了120个零件，得出数量间的相等关系为：实际每天加工56个×实际用的天数－原计划每天加工50个×计划的天数＝120，设实际用x天完成任务，原计划用（x＋3）完成成任务，列并解方程即可。【详解】解：设实际用x天完成任务，原计划用（x＋3）完成成任务。56×x－50（x＋3）＝12056x－50x－150＝1206x－150＝1206x－150＋150＝120＋1506x＝270x＝45实际加工零件的个数：56×45＝2520（个）答：这个车间实际加工了2520个零件。解决此题的关键是根据题意找出数量间的相等关系，再列方程解决问题。32．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克（2）154元【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。4x＋2.5×（100－x）＝3104x＋250－2.5x＝3101.5x＝60x＝40100－40＝60（千克）答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60＝2.2×40＋1.1×60＝88＋66＝154（元）答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。33．巧克力：12元；薯片：7.5元【分析】由于一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元，可以设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价：（x＋4.5）元，根据等量关系：一盒巧克力的单价×3＋一袋薯片的单价×2＝51，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设一袋薯片的单价为x元，则一盒巧克力的单价是（x＋4.5）元。2x＋3×（x＋4.5）＝512x＋3x＋4.5×3＝515x＋13.5＝515x＝51－13.55x＝37.5x＝37.5÷5x＝7.5（元）7.5＋4.5＝12（元）答：巧克力的单价是12元，薯片的单价是7.5元。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。34．4天【分析】设x天可以完成，甲队每天可以安装500米，x天可以安装500x米，乙队每天可以安装400米，x天可以安装400x米，甲队x天安装的米数＋乙队x天安装的米数＝这条天然气管道的长度，列方程：500x＋400x＝3600，解方程，即可解答。【详解】解：设x天可以完成。500x＋400x＝3600900x＝3600x＝3600÷900x＝4答：4天可以完成。本题考查方程的实际应用，根据甲队和乙队安装的天数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。35．被除数：195；除数：60【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数为3x＋15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。【详解】解：设除数为x，则被除数为：3x＋15。3x＋15＋3＋x＋15＝2734x＋33＝2734x＝273－334x＝240x＝240÷4x＝60被除数：3×60＋15＝180＋15＝195答：被除数是195，除数是60。解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数＝商×除数＋余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。36．五年级252棵，六年级378棵。【分析】根据题意可得等量关系式：五年级学生植树的棵数×1.5 ＝六年级学生植树的棵数，五年级学生植树的棵数＋126＝六年级学生植树的棵数，设五年级学生植树x棵，然后列方程解答即可。【详解】解：设五年级学生植树x棵。1.5x＝x＋1261.5x－x＝x＋126－x0.5x＝1260.5x÷0.5＝126÷0.5x＝252252×1.5＝378（棵）答：长征小学五年级学生植树252棵，六年级学生植树378棵。此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。37．95米【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走65×6米；帅帅走的距离＋真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列方程：6x＋65×6＝960，解方程，即可解答。【详解】解：设帅帅每分钟走x米。6x＋65×6＝9606x＋390＝9606x＝960－3906x＝570x＝570÷6x＝95答：帅帅每分钟走95米。利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。38．4.7米/秒【分析】由题知：甲乙两队的速度差乘共行时间等于两队的距离，据此列出方程，进而解答即可。【详解】解：设甲队的速度是x米/秒。（x －4.2）×40＝20（x －4.2）×40÷40＝20÷40x －4.2＝0.5x＝4.2＋0.5x＝4.7答：甲队的速度是4.7米/秒。本题考查了实际问题与方程的知识。理解甲乙两队的速度差乘共行时间等于两队的距离是解答本题的关键。39．295元【分析】设每个书架x元，7个书架是7x元，每张电脑桌150元，5个电脑桌是150×5元，5张电脑桌的钱数＋7个书架的钱数＝2815元，列方程：150×5＋7x＝2815，解方程，即可解答。【详解】解：设每个书架x元。150×5＋7x＝2815750＋7x＝28157x＝2815－7507x＝2065x＝2065÷7x＝295答：每个书架295元。本题考查方程的实际应用，利用购买电脑桌的钱数与购买书架的钱数与总价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。40．20人【分析】由题可知：男生人数×1.8－2＝女生的人数，设男生有x人，根据等量关系列方程解答即可。【详解】解：设男生有x人。1.8x－2＝341.8x＝36x＝20答：男生有20人。本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。41．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。【详解】解：设杨树种植了x棵。x＋3x＋4＝1324x＋4＝1324x＋4－4＝132－44x＝128x＝32132－32＝100（棵）答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。42．排球：36元；足球：108元【分析】由于足球的价格是排球的3倍，可以设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元，8×足球的单价＋6×排球的单价＝1080，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元。6x＋8×3x＝10806x＋24x＝108030x＝1080x＝1080÷30x＝3636×3＝108（元）答：每个排球的价格是36元，足球的价格是108元。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。43．108本【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。x＋2x＝1623x＝162x＝5454×2＝108（本）答：下层有108本书。本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。44．足球8个，篮球28个【分析】可假设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。根据题意可列出方程3.5x－x＝20，解此方程即可求得篮球和足球的个数。【详解】解：设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。3.5x－x＝202.5x＝20x＝83.5 x＝3.5×8＝28答：篮球有28个，足球有8个。找出篮球与足球的数量的倍数差与20之间的等量关系是解答本题的关键。45．35万套【分析】根据题意可知：乙医疗器材工厂数量×2－10＝甲医疗器材工厂数量，设乙工厂生产了x万套防护服，据此列方程解答。【详解】解：设乙工厂生产了x万套防护服。2x－10＝602x＝70x＝35答：乙工厂生产了35万套防护服。此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。46．130亿立方米；170亿立方米【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。【详解】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米130＋40＝170（亿立方米）答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。