2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共40页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算2﹣（﹣3）×4的结果是（　　）
A. 20 B. ﹣10 C. 14 D. ﹣20
3. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A. 3x3y与3xy3 B. 2ab2与-3a2b C. a2与b2 D. 2xy与3 yx
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 2，4
5. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A 30° B. 60° C. 70° D. 150°
6. 下列方程变形中，正确的是（　　）
A. 由3x＝﹣4，系数化为1得x＝
B. 由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2
C. 由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1
D. 由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5
7. 四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　）

A. B. C. D.
8. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）

A. 45º B. 45º+∠AOC
C. 60°－∠AOC D. 没有能计算
二、填 空 题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,没有需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)
9. 比较大小：____________（填“”或“”）．
10. 署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为______元．
11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是________棱柱，有_______个面．
12. 若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=__________.
13. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.
14. 如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或C)，理由是__________．

15. 如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．

16. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每 件210元，根据题意可列方程__________．
17. 如图，已知 C、D为线段 AB上顺次两点，点 M、N分别为 AC与BD的中点，若 AB=10，CD=4，则线段 MN的长为__________．

18. 某超市在“五一”期间，推出如下购物优惠：
①性购物在100元（没有含100元）以内，没有享受优惠；
②性购物在100元（含100元）以上，350元（没有含350元）以内，一律享受九折优惠；
③性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为性购物，则应付款_____元．
三、解 答 题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)
19. 计算：
(1) （2）
20. 先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2．
21. 解方程：
（1）4x-2 =3 –x （2）
22. 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

23. 如图，△ABC中，∠A+∠B=900.
⑴根据要求画图：
①过点C画直线MN∥AB
②过点C画AB的垂线，交AB于点D.
⑵请在⑴的基础上回答下列问题：
①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB的大小关系为__________，理由是__________.
②图中线段_________的长度表示点A到直线CD的距离.

24. 某礼品制造工厂接受一批玩具订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
25. 如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．

26. 求若干个相同的没有为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， ⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
27. 【背景知识】
数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.
【问题情境】
如图，数轴上点表示数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.
【综合运用】
（1）填空：
①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.
②用含代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.
③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.
（2）当为何值时，.
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段的长.


























2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2. 计算2﹣（﹣3）×4的结果是（　　）
A. 20 B. ﹣10 C. 14 D. ﹣20
【正确答案】C

【详解】解：原式=2+12=14．故选C．
3. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A 3x3y与3xy3 B. 2ab2与-3a2b C. a2与b2 D. 2xy与3 yx
【正确答案】D

【详解】A. 与 中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；
B. 与中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；
C. 与中所含字母没有相同，故没有是同类项；
D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 2，4
【正确答案】B

【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.
【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出2ab2的系数为， 次数为3.
故选B.
考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.
5. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°
【正确答案】A

【详解】解：∵∠α和∠β对顶角，∴∠α=∠β
∵∠α=30°，
∴∠β=30°
故选：A
本题考查对顶角性质．

6. 下列方程变形中，正确的是（　　）
A. 由3x＝﹣4，系数化为1得x＝
B. 由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2
C. 由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1
D. 由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5
【正确答案】D

【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
故选D．
本题考查解一元方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
7. 四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体没有符；
、虽然交于一个顶点，与原正方体没有符；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体没有符．
故选：．
考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
8. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）

A. 45º B. 45º+∠AOC
C. 60°－∠AOC D. 没有能计算
【正确答案】A

【详解】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=∠BOA
=45°．
故选：A．
点睛：本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．
二、填 空 题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,没有需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)
9. 比较大小：____________（填“”或“”）．
【正确答案】>

【分析】根据两负数比较大小值大的反而小，可得答案．
【详解】，,故答案>.
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小值大的反而小．
10. 署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为______元．
【正确答案】7.044×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于1时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．
【详解】70.44亿元即7 044 000 000元，用科学记数法表示为7.044×109元．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是________棱柱，有_______个面．
【正确答案】 ①. 五 ②. 7

【详解】一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面．
故答案为五；7．
12. 若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=__________.
【正确答案】0

【详解】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.
解：依题意得：
2=1+a+1，
解得a=0，
故答案为0.
13. 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.
【正确答案】-1

【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解．
【详解】∵4a+3b=1，
∴8a+6b=2，
8a+6b-3=2-3=-1；
故答案为-1．
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
14. 如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或C)，理由是__________．

【正确答案】 ①. B ②. 两点之间，线段最短

【分析】
【详解】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．
故答案为B，两点之间线段最短．
15. 如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．

【正确答案】30

详解】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．
16. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每 件210元，根据题意可列方程__________．
【正确答案】1.1a-10=210

【详解】设商品的进价为a元．由题意得：1.1a-10=210．
故答案为1.1a-10=210．
此题主要考查了一元方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
17. 如图，已知 C、D为线段 AB上顺次两点，点 M、N分别为 AC与BD的中点，若 AB=10，CD=4，则线段 MN的长为__________．

【正确答案】7

【详解】试题分析：根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案．
试题解析：解：由AB=10，CD=4，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．
∵M、N分别为AC与BD的中点，∴MC=AC，ND=BD，∴MC+ND=（AC+BD）=×6=3，∴MN=MC+ND+CD=3+4=7．
点睛：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC+BD的长是解题的关键．
18. 某超市在“五一”期间，推出如下购物优惠：
①性购物在100元（没有含100元）以内，没有享受优惠；
②性购物在100元（含100元）以上，350元（没有含350元）以内，一律享受九折优惠；
③性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为性购物，则应付款_____元．
【正确答案】312或344##344或312

【详解】解：次购物显然没有超过100元，即在次消费70元的情况下，他的实质购物只能是70元．
第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式没有同（率没有同）：
种情况：他消费超过100元但没有足350元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物为x元，那么依题意有：x×0.9=288，解得：x=320．
第二种情况：他消费没有低于350元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物为a元，那么依题意有：a×0.8=288，解得：a=360．
即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物可能是320元或360元．
综上所述，他两次购物的实质为70+320=390或70+360=430，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：
　390×0.8=312（元），430×0.8=344（元）．
故答案为312元或344元．
此题主要考查了一元方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意没有同情况的没有同算法，要考虑到各种情况，没有要丢掉任何一种．
三、解 答 题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)
19. 计算：
(1) （2）
【正确答案】（1）-2；（2）-6

【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式==－2；
（2）原式==－9－6+9=－6．
20. 先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2．
【正确答案】-8


【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式=3x2y－（2x2y－6xy+3x2y－xy）
=3x2y－（5x2y－7xy）
=3x2y－5x2y+7xy
=－2x2y+7xy，
当＝－，y＝2时，
原式=
=
=
=
此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. 解方程：
（1）4x-2 =3 –x （2）
【正确答案】（1）x=1；（2）x=10

【详解】试题分析：（1）方程移项合并同类项，化系数为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．
试题解析：解：（1）移项得：4x+x=3+2
合并同类项得：5x=5
解得：x=1．
(2)去分母得：2(x-1)-(x+2)=6
去括号得：2x-2-x-2=6
移项得：2x-x=6+2+2
合并同类项得：x=10．
22. 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

【正确答案】

【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.
【详解】解：如图所示：

此题考查了作图三视图, 从没有同方向观察问题和几何体, 锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
23. 如图，△ABC中，∠A+∠B=900.
⑴根据要求画图：
①过点C画直线MN∥AB
②过点C画AB的垂线，交AB于点D.
⑵请在⑴的基础上回答下列问题：
①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB的大小关系为__________，理由是__________.
②图中线段_________的长度表示点A到直线CD的距离.

【正确答案】（1）作图见解析（2）① ；∠A=∠DCB；同角的余角相等；②AD

【详解】试题分析：（1）根据题意画出MN∥AB，CD⊥AB于D；
（2）①根据同角的余角相等可判断∠A=∠DCB；
②根据点到直线的距离的定义求解．
试题解析：解：（1）①如图，MN为所求；
②如图，CD为所求；

（2）①∵∠B+∠DCB=90°，∠B+∠A=90°，∴∠A=∠DCB；
②线段AD长度表示点A到直线CD的距离．
故答案为∠A=∠DCB，同角的余角相等；AD．
24. 某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
【正确答案】这批订货任务是900个，原计划用40天完成．

【分析】设原计划用天完成任务，根据题意可得等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务．
【详解】解：设原计划用天完成任务，
，
，
解得，
则订货任务是个．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．
本题考查了一元方程的应用，解题的关键是根据题意列出相应的方程求解．
25. 如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．

【正确答案】（1）54°；（2）120°

【详解】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．
试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．
26. 求若干个相同的没有为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， ⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
【正确答案】（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.

【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；
（2）归纳总结得到规律即可；
（3）利用得出的结论计算即可得到结果．
【详解】（1）2③=2÷2÷2=，
(-3)⑤ =(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，
⑤=÷÷÷÷=-8，
故答案为，，﹣8；
（2）===，
故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；
（3）24÷23+（﹣8）×2③
=24÷8+（﹣8）×
=3+（﹣4）
=﹣1．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27. 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.
【问题情境】
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.
【综合运用】
（1）填空：
①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.
③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.
（2）当为何值时，.
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段的长.

【正确答案】（1）①10；3；②；；③2；4；（2）当或3时，；（3）线段的长度没有变，是5.

【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到，列方程即可得到结论；（3）由点M表示的数为，点表示的数为，即可得到线段的长，线段=5，即线段的长度没有变；
【详解】解：
（1）①∵表示的数为，点表示的数为8，
∴，AB的中点表示为；
故10，3；
②∵数轴上点表示的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点表示的数为；
∵点表示的数为8，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
∴点表示的数为；
故；；
③依题意得，=，
∴t=2，
此时P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；
故2，4；
（2）∵，
，
∵，
∴，
解得或，
答：当或3时，，
（3）点表示的数为，
点表示的数为，
∴，
∴线段的长度没有变，是5.
本题主要考查了两点间的距离，数轴，值，一元方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，值，一元方程的应用是解题的关键.











2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（本大题共16小题，共42分．1-10题各3分，11-16题各2分）
1. 下列说法错误的是(　　)
A. 的相反数是2 B. 3的倒数是
C. D. ，0，4这三个数中最小的数是0
2. 下面的图形哪一个是正方体的展开图（　　）
A. B. C. D.
3. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为( )
A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108
4. 下列中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中适合采用抽样的是（　　）
A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④
5. 下列描述正确的是（　　）
A. 单项式的系数是，次数是2次
B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点
C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点
6. 有理数在数轴上位置如图所示，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
8. 方程是关于x的一元方程，则a=（　　）
A. 2 B. -2 C. D.
9. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC．BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（　　）cm

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
10. 已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. 钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（　　）度
A 60 B. 70 C. 75 D. 85
12. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于5%，则至多可打（　　）
A. 6折 B. 7折
C. 8折 D. 9折
13. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（　　）

A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
14. 已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为（　　）
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
15. 有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直水中，容器里的水升高了（　　）

A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm
16. 已知一个由50个偶数排成数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ 　　）

A. 80 B. 148 C. 172 D. 220
二、填 空 题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）
17. 已知，则的值为_________．
18. 已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________．
19. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但没有记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是______，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是____________．

三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分）
20. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）


21. 计算
（1）计算：．
（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3．
（3）解方程：．
22. 某市为提高学生参与体育的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样．下面是根据结果绘制成的统计图（没有完整）．
请你根据图中提供信息解答下列问题：
（1）本次抽样一共了多少名学生？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形图补充完整．
（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

23. 将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有   个正方形；
（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程．
（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果没有能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过没有断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算 ．（ 直接写出答案即可）
24. 已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为_____________．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由．

25. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
求每套队服和每个足球的价格是多少？
若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．
（1）求A，B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．














2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1. 气温由-1℃上升 2℃后是（ ）
A. -1℃ B. 1℃ C. 2℃ D. 3℃
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．
∵气温由﹣1℃上升2℃，
∴﹣1℃+2℃=1℃．
故选B．
考点：1.有理数的加法；2.有理数加法运算法则.
2. 某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 1.36×105 B. 136×103 C. 1.36×103 D. 13.6×104
【正确答案】A

【详解】136000=1.36×105.
故选A.
点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C

【分析】两数互为相反数，它们和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
4. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：本题考查了合并同类项法则，同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同，合并时只把系数相加减，因此3a-2a=a，故A没有正确；x2y与-2xy2没有是同类项，故B没有正确；3a2+5a2="8" a2，故C没有正确.
故选D
考点：合并同类项
5. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．
【详解】解：A、是一元方程，正确；
B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．
故选：A．
本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．
6. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数即可选择答案．
【详解】解：，
方程两边都乘以分母的最小公倍数，得
，
故选：D．
本题考查了解一元方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7. 如果是方程的根，那么的值是【 】
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：将代入，
∴
，
．
故选．
8. 规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a、b为有理数，则(-3)*5的值为（ ）
A. -17 B. -13 C. -23 D. -7
【正确答案】C

【详解】∵：a*b=ab+a-b,
∴(-3)*5=(-3) ×5+（-3）-5=-23.
故选C.
9. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，依据题意，可得到的方程是（ ）
A. （1+50%）x×80%=x-28 B. （1+50%）x×80%=x+28
C. （1+50%x）×80%=x+28 D. （1+50%x）×80%=x+28
【正确答案】B

【分析】根据“成本成本利润”建立方程即可得．
【详解】解：由题意，可列方程为，
故选：B．
本题考查了列一元方程，正确找出等量关系是解题关键．
10. 下列图形中，没有是正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】A、B、C是正方体的展开图，D没有是正方体的展开图.
故选D.
11. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．
故选：A．
本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
12. 如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【详解】∵∠AOB=90°
∴∠AOD+∠BOD=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°
∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°
∴①②④正确．
故选C．
解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．
13. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE， 则∠MFB=（ ）


A. 30° B. 36° C. 45° D. 72°
【正确答案】B

【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小没有变的特点找出角的大小关系进行解答即可．
【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∠CFE=∠MFE
∠MFB=∠MFE
∠CFE+∠MFE+∠MFB=180
2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180
5∠MFB=180
∠MFB=36
故选B
此题考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．
14. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

A 110 B. 158 C. 168 D. 178
【正确答案】B

【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
故选：B
二、填 空 题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分）
15. “的2倍与3的差”用代数式表示为________．
【正确答案】

【分析】根据题意用2乘以x减去3即可
【详解】解：“的2倍与3的差”用代数式表示为：
故
本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的考查，关键是根据题目给出的数量关系列出式子．
16. 已知∠1与∠2互余，若∠1=58°12＇则∠2=_____________.
【正确答案】31°48＇

【详解】因为∠1与∠2互余，
所以∠1+∠2＝90o,
又因为∠1=58°12＇，
所以∠2＝31°48＇.
故答案是：31°48＇.
17. 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为_____．
【正确答案】1

【分析】由m，n互为倒数可知mn＝1，代入代数式即可．
【详解】解：因为m，n互为倒数可得mn＝1，所以mn2﹣（n﹣1）＝n﹣（n﹣1）＝1．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
18. 若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5同类项，则x+y= ．
【正确答案】4

【详解】由题意得
y=2,3x+1=6x-5,
∴x=2,
∴x+y=2+2=4.
19. 若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm
【正确答案】3或7

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．
【详解】解：
当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，
AC=7cm．
故答案为3或7cm．
20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_____．

【正确答案】-2a

【详解】∵b0,,
∴a+b0.
∵b>c,
∴b-c>0.
∴
=-(a+b)-(a-c)+(b-c)
=-a-b-a+c+b-c
=-2a.
三、解 答 题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21. 计算（1）－＋3－－0．25
(2)22＋2×[(－3)2－3÷]
【正确答案】 (1)2 ;(2)10

【详解】试题分析：根据有理数混合运算的顺序(先乘方、再乘除，后加减，有括号先计算括号里)计算即可.
试题解析：
(1)原式=（－－）+（3－）
=－1 + 3
=2
(2)22＋2×[(－3)2－3÷]
＝4 + 2×（9－6）
=4 + 6
=10
22. 解方程：
（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；
（2）
【正确答案】（1）y=3.2；（2）x＝．

【详解】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1步骤解答，去括号时一是没有要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答，去分母一要注意没有要漏乘没有分母的项，二要注意去掉分母后把分子加括号.
（1） 3（20 - y）= 6 y- 4（y-11）
去括号得， 60 – 3 y =6 y- 4y + 44
移项得， - 3 y- 2 y=44-60
合并得， -5 y = - 16
系数化为1得， y=3.2
(2)
去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），
去括号得， 6－x＋1＝6x－2，
移项得， －x－6x＝－2－6－1，
合并得， －7x＝－9
化系数为1得， x＝．
23. 先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．
【正确答案】原式 =,把x=代入原式=.

【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．
试题解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，
将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．
故原式的值为：﹣．
点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
24. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

【正确答案】18.

【详解】根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解．
25. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

【正确答案】120°，30°

【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，根据角平分线，求得、的度数．
【详解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE=∠AOB =45°
又∵∠EOF=60°
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．
26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
【正确答案】（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）去乙店购买合算．

【详解】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．
（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．