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    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷一卷二)含解析

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    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷一卷二)含解析

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    这是一份2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷一卷二)含解析,共37页。试卷主要包含了填 空 题,解 答 题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷一)
    一、选一选(本题共8道小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
    1. 4的倒数是(  )
    A. B. 4 C. D.
    2. 中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称,代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为(  )
    A. 23×102 B. 23×103 C. 2.3×103 D. 0.23×104
    3. 如图是一个几何体的三视图,该几何体是( )

    A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱
    4. 质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,没有足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的产品是(  )
    A. -3 B. -1 C. 2 D. 4
    5. 有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是( )

    A. a<﹣4 B. a+ b>0 C. |a|>|b| D. ab>0
    6. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,那么∠BOD的度数是(  )

    A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
    7. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b = ab2 + a.如:1☆3=1×32+1=10. 则(-2)☆3的值为( )
    A. 10 B. -15 C. -16 D. -20
    8. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,图案⑦需( )根火柴棒.

    A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
    二、填 空 题(本题共8道小题,每小题2分,共16分)
    9. 单项式的系数是__________,次数是__________.
    10. 如右图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA,PB,PC,PD中,最短是__________.

    11. 计算:23.5°+ 12°30′=__________°.
    12. 写出﹣2m3n的一个同类项_______.
    13. 如果,那么的值为___________
    14. 已知是关于x的一元方程,则m的值为__________.
    15. 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的值等于2,则的值为___________
    16. 如图是商场优惠宣传单的一部分:两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”.请你比较以上两种优惠的异同(可举例说明)___________

    三、解 答 题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
    17. 计算:-3- 2 +(-4)-(-1).
    18. 计算:(-3)×6÷(-2)× .
    19. 计算:(﹣+﹣)×(﹣24).
    20. 计算:﹣32+(﹣12)×|-|﹣6÷(﹣1).
    21 解方程:-6 - 3x = 2 (5-x).
    22. 解方程.
    23. 如图,平面上有五个点A,B,C,D,E.按下列要求画出图形.
    (1)连接BD;
    (2)画直线AC交BD于点M;
    (3)过点A作线段AP⊥BD于点P;
    (4)请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N距离之和最小(保留作图痕迹).

    24. 化简求值:,其中.
    25. 补全解题过程.
    如图所示,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且AD=DB.若AC=3,求线段DC的长.

    解:∵ 点C是线段AB的中点,(已知)
    ∴ AB=2 AC .(  )
    ∵AC=3,(已知)
    ∴ AB= .
    ∵点D在线段AB上,AD=DB,(已知)
    ∴ AD= AB,∴ AD= ,∴DC= - AD = .
    26. 程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》). 在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________.

    27. 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
    (1)MN的长为 ;

    (2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是 ;
    (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若没有存在,请说明理由.
    (4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
    28. 报告中提出“广泛开展全民健身,加快推进体育强国建设”.为了响应号召,提升学生训练兴趣,某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD,当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中,扇钉O始终在水平线AB上.
    小华是个爱思考的孩子,没有但将以上实际问题抽象为数学问题,而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE,以便继续探究.
    (1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时,如图1所示.请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE,此时∠DOE的度数为 ;

    (2)“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置,即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置,其他条件没有变,小华尝试用如下两种探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

    一:设∠BOE的度数为x.
    可得出,则.
    ,则.
    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
    二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF.

    易得,即.
    由,可得.
    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间关系.
    参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ;
    (3)继续将扇子旋转至图6所示位置,即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置,其他条件没有变,请问(2)中结论是否依然成立?说明理由.





















    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷一)
    一、选一选(本题共8道小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
    1. 4的倒数是(  )
    A. B. 4 C. D.
    【正确答案】D

    【详解】解:4的倒数是.故选D
    2. 中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称,代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应(  )
    A. 23×102 B. 23×103 C. 2.3×103 D. 0.23×104
    【正确答案】C

    【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的值168元,
    所以“打6折”比较,
    故答案为标价整百时,两种优惠相同;标价非整百时,“打6折”更优惠.
    本题考查了商品问题中的选择问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,分情况进行计算,然后再确定优惠.
    三、解 答 题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
    17. 计算:-3- 2 +(-4)-(-1).
    【正确答案】-8

    【详解】试题分析:按有理数的加减法法则进行计算即可.
    试题解析:原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 .
    18. 计算:(-3)×6÷(-2)× .
    【正确答案】

    【详解】试题分析:根据有理数的乘除法法则按运算顺序进行计算即可.
    试题解析:原式= = =.
    19. 计算:(﹣+﹣)×(﹣24).
    【正确答案】-3

    【分析】利用分配律进行计算即可.
    详解】解:原式=
    = 8 – 20 + 9
    = - 3.
    20. 计算:﹣32+(﹣12)×|-|﹣6÷(﹣1).
    【正确答案】-9

    【详解】试题分析:先进行乘方运算,然后进行乘除运算,进行加减运算即可.
    试题解析:原式= = - 9- 6 + 6 = - 9 .
    本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则,根据运算顺序进行计算是解题的关键.
    21. 解方程:-6 - 3x = 2 (5-x).
    【正确答案】x=-16

    【详解】试题分析:按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
    试题解析:-6 - 3x = 10 - 2x,
    -3x + 2x = 10 + 6,
    -x = 16,
    x = -16.
    22. 解方程.
    【正确答案】

    【详解】试题分析:按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
    试题解析:5x + 3= 4 - 2(x - 1),
    5x + 3 = 4 - 2x + 2,
    5x + 2x = 4 + 2 – 3,
    7x = 3,
    .
    23. 如图,平面上有五个点A,B,C,D,E.按下列要求画出图形.
    (1)连接BD;
    (2)画直线AC交BD于点M;
    (3)过点A作线段AP⊥BD于点P;
    (4)请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小(保留作图痕迹).

    【正确答案】答案见解析.

    【详解】试题分析:(1)、(2)分别根据直线、线段的定义作出图形即可;
    (3)根据垂线的作法进行作图即可;
    (4)根据两点之间线段最短,连接BE与AC的交点即为满足条件的点.
    试题解析:(1)如图,连接线段BD;
    (2)如图,作直线AC交BD于点M;
    (3)如图,过点A作线段AP⊥BD于点P;
    (4)如图,连接BE交AC于点N.

    本题考查了直线、线段、垂线、线段的性质等,是基础题,主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查,解题的关键是掌握相关的定义和性质.
    24. 化简求值:,其中.
    【正确答案】-5x – 6,.

    【分析】先去括号,然后合并同类项,将数值代入进行计算即可得.
    【详解】解:原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3= -5x – 6,
    当时,原式= =.
    25. 补全解题过程.
    如图所示,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且AD=DB.若AC=3,求线段DC的长.

    解:∵ 点C是线段AB的中点,(已知)
    ∴ AB=2 AC .(  )
    ∵AC=3,(已知)
    ∴ AB= .
    ∵点D在线段AB上,AD=DB,(已知)
    ∴ AD= AB,∴ AD= ,∴DC= - AD = .
    【正确答案】线段中点定义,6 , ,2 ,AC ,1 .

    【分析】根据线段中点的性质,可得AB的长,根据线段的和差,AD=DB,可得AD与AB的数量关系,从而可得AD的长,继而求得DC的长.
    【详解】∵ 点C是线段AB的中点,(已知),
    ∴ AB=2 AC(线段中点定义),
    ∵AC=3,(已知),
    ∴ AB=6,
    ∵点D在线段AB上,AD=DB,(已知),
    ∴ AD=AB,
    ∴ AD=2,
    ∴DC=AC- AD =1.
    故线段中点定义,6, ,2,AC,1.
    26. 程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》). 在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________.

    【正确答案】

    【分析】根据题中等量关系:大和尚的人数+小和尚的人数=100,3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100题中条件列出方程即可.
    【详解】解:设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可得:
    .
    故 .
    读懂题意,找到等量关系:“大和尚的人数+小和尚的人数=100,3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.
    27. 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
    (1)MN的长为 ;

    (2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是 ;
    (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若没有存在,请说明理由.
    (4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
    【正确答案】(1)4;(2)1;(3)x的值是﹣3或5(4)t的值为或4.

    【详解】试题分析:(1)根据数轴上两点之间的距离求法即可得;
    (2)根据三点M,N对应的数,得出NM的中点为:x=(-1+3)÷2求出即可;
    (3)根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可;
    (4)设t秒点P到点M、点N的距离相等,则点P对应的数是-t,点M对应的数是-1 - 2t,点N对应的数是3 - 3t.,根据PM=PN建立方程,求解即可.
    试题解析:(1)MN的长为:|3-(-1)|=4,
    故答案为4;
    (2)x=(-1+3)÷2=1,
    故答案为1;
    (3)当点P在M点左侧时,则有(3-x)+(-1-x)=8,解得:x=-3,
    当点P在N点右侧是时,则有(x-3)+[x-(-1)]=8,解得:x=5,
    综上,x的值是-3或5;
    (4)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM = PN,
    点P对应的数是-t,点M对应的数是-1 - 2t,点N对应的数是3 - 3t,
    ①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以-1 - 2t = 3 - 3t,解得t = 4,符合题意;
    ②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM = -t -(-1 - 2t)= t + 1,PN=(3 - 3t)-(-t)= 3 - 2t,
    所以t + 1 = 3 - 2t,解得t =,符合题意,
    综上所述,t的值为或4.
    28. 报告中提出“广泛开展全民健身,加快推进体育强国建设”.为了响应号召,提升学生训练兴趣,某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD,当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°.在扇子舞动过程中,扇钉O始终在水平线AB上.
    小华是个爱思考的孩子,没有但将以上实际问题抽象为数学问题,而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE,以便继续探究.
    (1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时,如图1所示.请在抽象出图2中画出∠BOC 的平分线OE,此时∠DOE的度数为 ;

    (2)“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置,即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置,其他条件没有变,小华尝试用如下两种探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

    一:设∠BOE的度数为x.
    可得出,则.
    ,则.
    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
    二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF.

    易得,即.
    由,可得
    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.
    参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ;
    (3)继续将扇子旋转至图6所示位置,即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置,其他条件没有变,请问(2)中结论是否依然成立?说明理由.

    【正确答案】(1)80°;(2);(3)没有成立

    【详解】试题分析:(1)根据题意画出角平分线,然后根据角平分线的定义进行求解即可;
    (2)图形完成题中所给两个的过程即可得;
    (3)没有成立,按(2)中的两个进行验证即可得.
    试题解析:(1)如图1,
    ∵OE平分∠COD,∠COD=160°,
    ∴∠DOE=∠COD=80°,
    故答案为80°;

    (2)一:设∠BOE的度数为x,
    ∵OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠BOE=2x,
    ∴,则,
    ,则,
    ∴=,
    ∴;
    二:如图5,过点O作∠AOC的平分线OF,

    ∵OE平分∠BOE,OF平分∠AOC,∴∠COE=∠BOC,∠COF=∠AOC,
    ∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠COE+∠COF=90°,即,即 ,
    ∵,∴,
    ∴ ,
    故答案为 ;
    (3)没有成立.
    理由如下:
    方法一:设∠BOE的度数为x.
    可得出,则.
    ,则.
    所以.

    方法二:如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.
    易得,即.
    由,可得.
    所以.
    本题考查了角的和差、角平分线的定义等,图形,正确地进行角的和差运算是解题的关键.

























    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷二)
    一、单 选 题(共10题;共30分)
    1. 下列等式成立的是(     )
    A. -23=(-2)3 B. -32=(-3)2 C. -3×23=-32×2 D. -32=-23
    2. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解,则 m 的值是( )
    A. 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2
    3. 2+(-2)的值是( )
    A. -4 B. C. 0 D. 4
    4. 小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米,设x秒钟后,小刚追上小强,下列四个方程中没有正确是(  )
    A. 7x=6.5x+5 B. 7x﹣5=6.5 C. (7﹣6.5)x=5 D. 6.5x=7x﹣5
    5. 已知∠α=32º,则∠α的补角为( )
    A. 58º B. 68º C. 148º D. 168º
    6. 气温由-1℃上升 2℃后是( )
    A. -1℃ B. 1℃ C. 2℃ D. 3℃
    7. 在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )
    A. 6,(﹣3,5) B. 10,(3,﹣5) C. 1,(3,4) D. 3,(3,2)
    8. 点C在线段上,下列条件中没有能确定点C是线段中点的是( )
    A. B. C. D.
    9. 在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是(   )
    A. -2 B. -1 C. 1 D. 0
    10. 下列说确的是(   )
    A. ﹣2ab3次数是3 B. 2x2+3x﹣1是三次三项式

    C. 的系数为 D. x+1是单项式
    二、填 空 题(共8题;共24分)
    11. 若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2同类项,则m+n=________.
    12. 在开展“国学诵读”中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________.

    13. 某地某天气温为﹣2℃,气温为﹣8℃,这天的温差是________℃.
    14. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,则代数式a2﹣2a+1的值是________.
    15. 去年冬季的某,学校一室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差________℃.
    16. 互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11,这两个数为________ .
    17. 某商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价,这时一件商品的售价为________.
    18. 比较大小:①0________﹣0.5, ②﹣________﹣(用“>”或“<”填写)
    三、解 答 题(共7题;共46分)
    19. 用等式的性质解下列方程:3x+2=x+1.
    20. 已知|x+1|+(y+2)2=0,求x+y的值.
    21. 如图,右图是左图表面的展开图,右图已有两个面标出是长方体的下面和右面,请你在右图中把长方体的其他面标出来.

    22. 阅读理解题: 阅读:解没有等式(x+1)(x﹣3)>0.
    解:根据两数相乘,同号得正,原没有等式可以转化:或.
    解没有等式组 ,得:x>3;
    解没有等式组 ,得:x<﹣1;
    所以原没有等式的解集为:x>3或x<﹣1.
    问题解决:根据以上阅读材料,解没有等式(x﹣2)(x+3)<0.
    23. 计算:
    (1)3ab2(﹣a2b)•2abc;  
    (2)(﹣x2y)3(﹣3xy2);
    (3)(﹣3xy2)3(x3y);                
    (4)(x2+3x)﹣2(4x﹣x2).
    24. 已知|5﹣2x|+(5﹣y)2=0,x,y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解,求代数式(5a﹣4)2011(b﹣)2012的值.
    25. 如图,射线射线CB,∠C=∠OAB=100°.点D、E在线段CB上,且∠DOB=∠BOA,OE平分∠DOC.
    (1)试说明的理由;
    (2)试求∠BOE的度数;
    (3)平移线段AB;
    ①试问∠OBC:∠ODC的值是否会发生变化?若没有会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律.
    ②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA,试求此时∠OEC的度数.










    2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷(卷二)
    一、单 选 题(共10题;共30分)
    1. 下列等式成立的是(     )
    A. -23=(-2)3 B. -32=(-3)2 C. -3×23=-32×2 D. -32=-23
    【正确答案】A

    【详解】A、∵-23=-(2×2×2)=-8;(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8,故本选项正确;
    B、∵-32=-(3×3)-9;(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27,故本选项错误;
    C、∵-3×23=-3×8=-24,-32×2=-9×2=-18,故本选项错误;
    D、∵-32=-9,(-2)3=-8,故本选项错误.
    故选A
    2. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解,则 m 的值是( )
    A. 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2
    【正确答案】C

    【分析】把x=-1代入方程即可得到一个关于m的方程,解方程即可求解.
    【详解】把x=-1代入方程得:
    解得:
    故选:C.
    考查方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
    3. 2+(-2)的值是( )
    A. -4 B. C. 0 D. 4
    【正确答案】C

    【详解】2与-2互为相反数,根据有理数加法法则,互为相反数的两个数相加得0,可得2+(-2)=0,
    故选C.
    4. 小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米,设x秒钟后,小刚追上小强,下列四个方程中没有正确的是(  )
    A. 7x=6.5x+5 B. 7x﹣5=6.5 C. (7﹣6.5)x=5 D. 6.5x=7x﹣5
    【正确答案】B

    【详解】设x秒钟后,小刚追上小强,则小强一共跑了6.5x米,小刚一共跑了7x米,
    则:7x=6.5x+5,选项B错误.故选B.
    5. 已知∠α=32º,则∠α的补角为( )
    A. 58º B. 68º C. 148º D. 168º
    【正确答案】C

    【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解.
    【详解】解:∵∠=32°,
    ∴∠的补角为180°-32°=148°.
    故选C.
    本题考查补角的定义.
    6. 气温由-1℃上升 2℃后是( )
    A. -1℃ B. 1℃ C. 2℃ D. 3℃
    【正确答案】B

    【详解】试题分析:根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃,就是把原来的温度加上2℃即可.
    ∵气温由﹣1℃上升2℃,
    ∴﹣1℃+2℃=1℃.
    故选B.
    考点:1.有理数的加法;2.有理数加法运算法则.
    7. 在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( )
    A. 6,(﹣3,5) B. 10,(3,﹣5) C. 1,(3,4) D. 3,(3,2)
    【正确答案】D

    【详解】依题意可得:

    ∵AC∥x,
    ∴y=2,
    根据垂线段最短,当BC⊥AC于点C时,点B到AC的距离最短,即BC的最小值=5﹣2=3,此时点C的坐标为(3,2),
    故选D.
    本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点,正确画图即可求解.
    8. 点C在线段上,下列条件中没有能确定点C是线段中点的是( )
    A. B. C. D.
    【正确答案】B

    【分析】根据线段中点的定义,选项一一分析,排除答案.显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点.
    【详解】解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;
    B、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;
    C、AB=2AC,则点C是线段AB中点;
    D、BC=AB,则点C是线段AB中点.
    故选:B.
    本题主要考查线段中点,根据线段的中点能够写出正确的表达式.反过来,也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点.
    9. 在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是(   )
    A. -2 B. -1 C. 1 D. 0
    【正确答案】A

    【分析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,值大的反而小即可判断.
    【详解】1>0>-1>-2
    最小的实数是-2.
    故选A.
    本题考查了实数的大小比较,熟练掌握比较法则是解题的关键.

    10. 下列说确的是(   )
    A. ﹣2ab3的次数是3 B. 2x2+3x﹣1是三次三项式

    C. 的系数为 D. x+1是单项式
    【正确答案】C

    【详解】A、﹣2ab3的次数是4,故A错误; B、2x2+3x﹣1是二次三项式,故B错误;C、的系数为,故C正确;D、x+1是多项式,故D错误,
    故选C.
    本题查了单项式系数、次数,多项式的次数、项数等,掌握单项式、多项式的相关概念是解题的关键.
    二、填 空 题(共8题;共24分)
    11. 若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项,则m+n=________.
    【正确答案】6

    【详解】解:由题意得:m﹣2=3,n+1=2.解得m=5,n=1.m+n=5+1=6,故答案为6.
    点睛:本题考查了同类项定义.同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
    12. 在开展“国学诵读”中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________.

    【正确答案】520

    【详解】试题分析:∵由条形统计图可知,样本中课外阅读时间没有少于7小时的人数有20人,点,
    ∴该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是(人).
    考点:1.条形统计图;2.频数、频率和总量的关系;3.用样本估计总体.

    13. 某地某天的气温为﹣2℃,气温为﹣8℃,这天的温差是________℃.
    【正确答案】6

    【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
    【详解】用温度减去温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解:(-2)-(-8)=-2+8=6℃.
    此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    14. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,则代数式a2﹣2a+1的值是________.
    【正确答案】1

    【详解】∵关于x的方程的解为2,
    ∴,解得a=2,
    ∴原式=4﹣4+1=1.
    故答案为1.
    15. 去年冬季的某,学校一室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差________℃.
    【正确答案】10℃

    【详解】解:依题意:8﹣(﹣2)=10℃.故答案为10.
    16. 互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11,这两个数为________ .
    【正确答案】5.5与-5.5

    【详解】解:设一个正数x,则x-(-x)=11,解得,x=5.5,∴-x=-5.5,故答案为5.5和-5.5.
    点睛:本题考查数轴、相反数,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数轴和相反数的知识解答.

    17. 某商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价,这时一件商品的售价为________.
    【正确答案】1.3a

    【详解】解:商品的售价为=(1+30%) a =1.3a,故答案为1.3a.
    18. 比较大小:①0________﹣0.5, ②﹣________﹣(用“>”或“<”填写)
    【正确答案】 ①. > ②. >

    【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ① 0>﹣0.5;②﹣>﹣.故答案为>;>.
    点睛:此题主要考查了有理数大小比较方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,值大的其值反而小.
    三、解 答 题(共7题;共46分)
    19. 用等式的性质解下列方程:3x+2=x+1.
    【正确答案】x=﹣

    【详解】试题分析:根据等式的性质:方程两边都加(﹣x﹣2),然后方程两边都除以2,可得答案.
    试题解析:解:方程两边都加(﹣x﹣2),得:2x=﹣1
    方程两边都除以2,得:x=﹣.
    20. 已知|x+1|+(y+2)2=0,求x+y的值.
    【正确答案】﹣3.

    【详解】试题分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.
    试题解析:解:∵|x+1|+(y+2)2=0,,∴x+1=0,y+2=0,解得x=﹣1,y=﹣2,∴x+y=﹣1﹣2=﹣3.
    21. 如图,右图是左图表面的展开图,右图已有两个面标出是长方体的下面和右面,请你在右图中把长方体的其他面标出来.

    【正确答案】答案见解析

    【详解】试题分析:根据长方体及其平面展开图即可得出答案.
    解:长方体的展开图,相对的面之间由一个隔.所以,很容易找出“左面”和“上面”.剩下的两个面,就是“前面”和“后面”.仔细分析,无论哪个是“前面”,均是可以的.所以本题有两个答案.
    即:

    点睛:本题考查几何体的展开图. 解题的关键在于正确找出相对的两个面.
    22. 阅读理解题: 阅读:解没有等式(x+1)(x﹣3)>0.
    解:根据两数相乘,同号得正,原没有等式可以转化为:或.
    解没有等式组 ,得:x>3;
    解没有等式组 ,得:x<﹣1;
    所以原没有等式的解集为:x>3或x<﹣1.
    问题解决:根据以上阅读材料,解没有等式(x﹣2)(x+3)<0.
    【正确答案】﹣3<x<2

    【分析】根据阅读材料可得:当x﹣2和x+3异号时没有等式成立,据此即可转化为没有等式问题求解.
    【详解】解:根据两数相乘,异号得负,原没有等式可以转化为:或.
    解没有等式组,没有等式组无解;
    解没有等式 ,解得﹣3<x<2.
    所以原没有等式的解集为:﹣3<x<2.
    本题考查了一元没有等式组解法:解一元没有等式组时,一般先求出其中各没有等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解题规律是:同大取大;同小取小;大小小大中间找;小小找没有到.
    23. 计算:
    (1)3ab2(﹣a2b)•2abc;  
    (2)(﹣x2y)3(﹣3xy2);
    (3)(﹣3xy2)3(x3y);                
    (4)(x2+3x)﹣2(4x﹣x2).
    【正确答案】(1)﹣2a4b4c;(2)x7y5;(3)﹣9x6y7;(4)3x2﹣5x.

    【详解】试题分析:(1)利用单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,进而求出即可;
    (2)首先利用积的乘方进行计算,进而利用单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,进而求出即可;
    (3)首先利用积的乘方进行计算,进而利用单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,进而求出即可;
    (4)首先去括号,进而合并同类项得出即可.
    试题解析:




    24. 已知|5﹣2x|+(5﹣y)2=0,x,y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解,求代数式(5a﹣4)2011(b﹣)2012的值.
    【正确答案】.

    【详解】先根据非负数的性质求出x、y的值,再代入方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0求出a、b的值,代入代数式进行计算即可.
    试题解析:解:∵|5﹣2x|+(5﹣y)2=0,,∴5﹣2x=0,5﹣y=0,解得x=2.5,y=5.
    ∵x,y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解,∴2.5a﹣1=0,10﹣b+1=0,解得a=0.4,b=11,∴原式=(2﹣4)2011(11﹣10.5)2012=(﹣2)2011()2012=(﹣2×)2011×=﹣.​
    点睛:本题考查的是二元方程的解,熟知非负数的性质及有理数乘方的法则是解答此题的关键.
    25. 如图,射线射线CB,∠C=∠OAB=100°.点D、E在线段CB上,且∠DOB=∠BOA,OE平分∠DOC.
    (1)试说明的理由;
    (2)试求∠BOE的度数;
    (3)平移线段AB;
    ①试问∠OBC:∠ODC的值是否会发生变化?若没有会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律.
    ②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA,试求此时∠OEC的度数.

    【正确答案】(1)证明见解析;(2)40°;(3)①∠OBC:∠ODC=1:2,定值;②∠OEC=∠OBA=60°.

    【分析】(1)根据,得出,再根据已知条件,即可证明∠C+∠ABC=180°,从而得证.
    (2)根据两直线平行,同旁内角互补求出∠AOC,再求出;
    (3)①根据两直线平行,内错角相等可得∠AOB=∠OBC,再根据三角形的外角性质∠ODC=2∠OBC即可.②由平行线的性质证明从而可得答案.
    【详解】解:(1)∵OA∥CB,
    ∴∠OAB+∠ABC=180°,
    ∵∠C=∠OAB=100°,
    ∴∠C+∠ABC=180°,
    ∴AB∥OC .
    (2)∵CB∥OA,
    ∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°,
    ∵OE平分∠COD,
    ∴∠COE=∠EOD,
    ∵∠DOB=∠AOB,
    ∴∠EOB=∠EOD+∠DOB=∠AOC=×80°=40°;
    (3)①∵CB∥OA,
    ∴∠AOB=∠OBC,
    ∵∠DOB=∠AOB,
    ∴∠DOB=∠OBC,
    ∴∠ODC=∠DOB+∠OBC=2∠OBC,
    ∴∠OBC:∠ODC=1:2,是定值;












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