2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷

（卷一）

一、选一选（每题3分，合计30分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入括号内）

1. -4的相反数是（     ）

A.  B.  C. 4 D. -4

2. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学记数法表示为（）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列适合采用普查方式是（     ）

A. 肃州区老年人的身体状况 B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间

C. 一批炮弹的伤半径 D. 某校七年级（1）班的数学成绩

5. 如图所示的四个平面图形中，没有是正方体的展开图的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 计算的结果是（　）

A. -8 B. 8 C. 1 D. －1

7. 解方程利用等式性质去分母正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 点A点B点C在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（   ）

A. 13cm B. 7cm C. 13cm或7cm D. 以上答案都没有对

10. 现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填 空 题（每题3分，合计24分）

11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；

12. 如图是一个数值转换机，若输入值是2，则输出的结果是______________；

13. 酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（没有足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，10元，则列方程为__________________．

14. 单项式的系数是________，次数是________．

15. 单项式与是同类项，则的值为______．

16. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

17. 已知则__________

18. 已知数据则第n个数据是__________．

三、作图题（3分）

19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA首尾相接，按下列要求作图：（根据要求画出图形，没有写作法）

(1)连接AC，BD，相交于点O；

(2)分别延长线段AD，BC相交于点P；

(3)分别延长线段BA，CD相交于点Q.

四、解 答 题（43分）

20. 计算

21. 先化简，再求值：

22. 解方程

23. 如图是由6个正方体组成几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

24. 如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.

(1) ∠DOE的度数；

(2)试求 ∠COE度数；

25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

（1）求这次中，一共抽查了多少名学生；

（2）求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”项目的人数

26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等．

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷

（卷一）

一、选一选（每题3分，合计30分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入括号内）

1. -4相反数是（     ）

A.  B.  C. 4 D. -4

【正确答案】C

【分析】根据相反数的定义即可求解.

【详解】-4的相反数是4，故选C.

【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

2. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学记数法表示为（）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【详解】9500亿元=9.5×103亿元.

故选D.

点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.

3. 下列计算正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】A. ∵ ，故没有正确；  

B. ∵ ，故没有正确；   

C. ∵ ，故正确；    

D. ∵ ，故没有正确； 

故选C.

4. 下列适合采用普查方式的是（     ）

A. 肃州区老年人的身体状况 B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间

C. 一批炮弹的伤半径 D. 某校七年级（1）班的数学成绩

【正确答案】D

【详解】A. 肃州区老年人的身体状况 ，工作量比较大，故宜采用抽样；  

B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间，工作量比较大，故宜采用抽样；  

C. 一批炮弹的伤半径 ，工作量比较大，故宜采用抽样；     

D. 某校七年级（1）班的数学成绩，工作量比较小，故宜采用普查；  

故选D.

点睛:由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.

5. 如图所示的四个平面图形中，没有是正方体的展开图的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【详解】∵带有“凹”字和“田”字的图案一定没有是正方体的展开图，

∴D没有是正方体的展开图.

故选D.

6. 计算的结果是（　）

A. -8 B. 8 C. 1 D. －1

【正确答案】D

【详解】原式=.

故选D.

7. 解方程利用等式性质去分母正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【分析】根据等式的基本性质进行计算即可判断．

【详解】解：，

去分母，方程两边同时乘以6得：6-(x+3)=3x，

去括号得，6-x-3=3x

∴解方程，利用等式性质去分母正确的是：6-x-3=3x，

故选：B．

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．

8. 如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（   ）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】A

【详解】∵∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°,

∴∠AOC=∠BOD.

故选A.

9. 点A点B点C在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（   ）

A 13cm B. 7cm C. 13cm或7cm D. 以上答案都没有对

【正确答案】C

【详解】当点C在线段AB上，如图1，则AC=AB−BC=10cm−3cm=7cm；

当点C在线段AB的延长线上，如图2，则AC=AB+BC=10cm+3cm=13cm，

所以A. C两点之间的距离为7cm或13cm.

故选C.

点睛：本题考察了线段的和差计算及分类讨论的数学思想.当点C在线段AB上，则有AC=AB-BC；当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC，然后把AB=4cm，BC=2cm分别定义计算即可．

10. 现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】30°×3+30÷2=105°.

故选C

本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．

二、填 空 题（每题3分，合计24分）

11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；

【正确答案】球体

【详解】由该物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.

12. 如图是一个数值转换机，若输入的值是2，则输出的结果是______________；

【正确答案】-2

详解】由题意得

(22-2) ×(-3)+4=2×(-3)+4=-6+4=-2.

13. 酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（没有足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，10元，则列方程为__________________．

【正确答案】5+2.5（x-3）=10

【详解】根据等量关系：前3千米的费用+3千米后的费用=总费用，可列方程为：

5+2.5（x-3）=10.

14. 单项式的系数是________，次数是________．

【正确答案】    ①. -2    ②. 5

【详解】解：单项式的系数是-2，次数是3．

故-2；5

本题考查单项式的系数和次数，掌握概念是本题的解题关键．

15. 单项式与是同类项，则的值为______．

【正确答案】1

【详解】由题意得：

a-1=2，2b=4，

∴a=3，b=2，

∴a-b=3-2=1.

故1

16. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

【正确答案】135

【详解】∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，

∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，

∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

故答案为135°．

17. 已知则__________

【正确答案】13

【详解】∵,

∴x-2=0,y-3=0,

∴x=2,y=3,

∴=22+32=13.

18. 已知数据则第n个数据是__________．

【正确答案】

【详解】∵分子是从1开始的连续奇数，分母是其序号的平方，

∴第n个数据是： .

点睛：本题主要考查整式探索与规律．根据题意可知分子是从1开始的连续奇数，分母是其序号的平方，根据规律即可求解．

三、作图题（3分）

19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA首尾相接，按下列要求作图：（根据要求画出图形，没有写作法）

(1)连接AC，BD，相交于点O；

(2)分别延长线段AD，BC相交于点P；

(3)分别延长线段BA，CD相交于点Q.

【正确答案】图形见解析

【详解】试题分析：本题可根据线段的画法即直接连接即可,以及延长线的画法，画延长线时注意延长的方向．(1)作线段AC、BD即可;(2)从点D沿AD方向延长,从点B沿BC方向延长,相交于P;(3)从点A沿BA方向延长,从点D沿CD方向延长,相交于Q.

如图所示：

四、解 答 题（43分）

20. 计算

【正确答案】（1）-11（2）

【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算.按照先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.

（1）

=-11

（2）

21. 先化简，再求值：

【正确答案】-1

【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可.

解：

=1-2

=-1

22. 解方程

【正确答案】（1）x=-8（2）x=-3

【详解】试题分析：本题考察了一元方程的解法.（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.

（1）

（2）

23. 如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

【正确答案】图形见解析

【分析】从正面看有3列，左、右各一行，中间有两行；从左面看有2列，每列各有两行；从上面看有3列，左右错开，中间有两行．

【详解】解：如图所示
 

24. 如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.

(1) ∠DOE的度数；

(2)试求 ∠COE的度数；

【正确答案】（1）15°（2）75°

【详解】试题分析：本题考查了角平分线的定义及角的和差，根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠DOE,进而可求出∠COE的度数.

（1）

（2）

25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

（1）求在这次中，一共抽查了多少名学生；

（2）求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”项目的人数

【正确答案】（1）、48；（2）、90°；（3）、300.

【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48

所以在这次中，一共抽查了48名学生.

（2）由条形图可求出参加“音乐”项目的人数所占抽查总人数的百分比为.

所以参加“音乐”项目对扇形的圆心角的度数为360.

（3）2 400×=300（人）.

答：该校参加“美术”项目的人数约为300人.

26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等．

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？

【正确答案】（1）14（2）选择祁连旅行社

【详解】试题分析：（1）设学生共x人，则参加敦煌旅行社费用为2000×80％x，参加祁连旅行社费用为2000×70％×(x+2) ，根据参加两家旅行社的实际费用正好相等，列出等式得到关于x的一元方程，求解即可；

（2）根据（1）中结果，分别求出两家旅行社的费用，进而比较选择哪家旅行社更．

解：

点睛：本题考查了列一元方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验并写出答案.

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷

（卷二）   

一．选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. ﹣ 的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018

2. 下列方式合适的是（  ）

A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式

3. 深圳是一个美丽海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（　　）

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×106 D. 0.23×107

4. 下列各对数中，数值相等的是 （ 　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

5. 下面几何体的截面图可能是圆的是（    ）

A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥

6. 下边几何体的展开图最有可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是(   )

A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定

8. 如果，那么的值一定是 （    ）

A.  B.  C.  D. 或

9. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

10. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断的是（     ）

A. （1）、（3） B. （2）、（4）

C. （1）、（3）、（4） D. （1）、（2）、（3）、（4）

11. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（　　）

A 90° B. 105° C. 120° D. 135°

12. 如图，若，则（      ）

A. ∠1= ∠2+∠3 B. ∠1=∠3-∠2

C. ∠1+∠2+∠3=180° D. ∠1-∠2+∠3=180°

二．填 空 题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13. 单项式﹣2πa2bc的系数是_____，次数是______．

14. 已知与是同类项，则=_______．

15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度．

16. 如图，是用火柴棒拼成图形，则第20个图形需______根火柴棒．

三．解 答 题（第17题9分，第18题6分，第19题7分，题20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题8分）

17.

(2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3   

 (3)

18. 化简求值：，其中

19. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

20. 阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a，如图1

求作：线段AB，使得线段AB=a．

解：作图步骤如下：

①作射线AM；

②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2.

∴线段AB为所求作的线段．

解决下列问题：

已知：线段b，如图1

（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（没有要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．

21. 保护环境，让我们从分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚没有完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；

（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于     度；

（3）在抽样数据中，产生的有害共有     吨；

（4）发现，在可回收物中废纸约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

22. 据了解，个体服装要高出进价的20%方可盈利，一老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：

（1）进价多少元？（2）售价多少元时，老板方可盈利？

23. 如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O．

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，则∠A=________

(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由．

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷

（卷二）   

一．选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. ﹣ 的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018

【正确答案】A

【详解】由相反数的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知，的相反数是.

故选A.

2. 下列方式合适的是（  ）

A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式

【正确答案】D

【详解】试题分析：由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．

解：A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样，故A错误；

B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样，故B错误；

C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C错误；

D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式，故D正确；

故选D．

考点：全面与抽样．

3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（　　）

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×106 D. 0.23×107

【正确答案】B

【详解】.

故选B.

点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.

4. 下列各对数中，数值相等的是 （ 　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

【正确答案】B

【详解】解：A.=9；=4   

B. -8；=-8   

C. =-9；=9   

D. =12与=36

故应选：B

5. 下面几何体的截面图可能是圆的是（    ）

A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥

【正确答案】C

【详解】根据各几何体的特征分析可知，正方体、棱柱和三棱锥的截面图都是多边形，没有会是圆，只有圆锥的截面图可能是圆.

故选C.

6. 下边几何体的展开图最有可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】A选项中，此展开图折叠成正方体，其带图案的三个面没有公共顶点，所以本选项错误；

B选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带○的面到了下面，和原正方体没有一样，所以本选项错误；

C选项中，此展开图折叠成正方体后，能够和原正方体一样，所以C正确；

D选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带○的面到了上面，所以本选项错误；

故选C．

7. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是(   )

A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定

【正确答案】A

【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．

【详解】由题意得，x+2y=3，

∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．

故选A．

本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．

8. 如果，那么的值一定是 （    ）

A.  B.  C.  D. 或

【正确答案】D

【详解】分析：首先根据值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有四种可能性，再分别代入a+b，根据有理数的加法法则计算即可．

解答：解：∵|a|=3，|b|=1，

∴a=±3，b=±1．

①当a=3，b=1时，a+b=4；

②当a=3，b=-1时，a+b=2；

③当a=-3，b=1时，a+b=-2；

④当a=-3，b=-1时，a+b=-4．

∴a+b=±4或±2．

故选D．

点评：本题主要考查值的定义：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．注意：互为相反数的两个数的值相等．

9. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

【正确答案】D

【详解】试题分析：应该有两种情况，次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．

解：设t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5．

答：2小时或2.5小时相距50千米．

故选D．

考点：一元方程的应用．

10. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断的是（     ）

A. （1）、（3） B. （2）、（4）

C. （1）、（3）、（4） D. （1）、（2）、（3）、（4）

【正确答案】D

【详解】（1）∵∠1=∠2，∴a∥b；

（2）∵∠3=∠6，∴a∥b；

（3）∵∠4+∠7=180°，∠4+∠2=180°，

∴∠7=∠2，

∴a∥b；

（4）∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，

∴∠7=∠8，

∴a∥b．

综上所述，4个条件都能判定a∥b．

故选D．

11. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（　　）

A. 90° B. 105° C. 120° D. 135°

【正确答案】B

【详解】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：

30°×4-30°×=120°-15°=105°.

故选B.

点睛：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30°；（2）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.

12. 如图，若，则（      ）

A. ∠1= ∠2+∠3 B. ∠1=∠3-∠2

C. ∠1+∠2+∠3=180° D. ∠1-∠2+∠3=180°

【正确答案】A

【详解】解：如图，过点E作EF∥CD，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠1+∠4=180°，∠3+∠2+∠4=180°，

∴∠1+∠4=∠3+∠2+∠4，

∴∠1=∠2+∠3．

故选A

二．填 空 题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13. 单项式﹣2πa2bc的系数是_____，次数是______．

【正确答案】    ①. -2π,    ②.

【详解】的系数是，次数是.

14. 已知与同类项，则=_______．

【正确答案】1

【详解】∵与是同类项，

∴ ，解得： ，

∴

故答案为1.

点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.

15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度．

【正确答案】70

【分析】根据图中的角的等量关系即可求出答案．

【详解】解：

∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠AOC=∠CEA，∠BED=∠BOD，

∵∠CEA=∠BED，

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOD=110°，

∴∠AOC+∠COD=110°，

∴∠AOC=20°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=70°,

故70°．

本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练运用直角三角形的性质，本题属于基础题型．

16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需______根火柴棒．

【正确答案】41

【详解】观察图形可得：

第1个图形中有：3根火柴；

第2个图形中有：（3+2）根火柴；

第3个图形中有：（3+2×2）根火柴；

第4个图形中有：（3+2×3）根火柴；

……，

第n个图形中有：[3+2×(n-1)]根火柴；

∴第20个图形所需火柴数为：3+2(20-1)=41.

即41.

三．解 答 题（第17题9分，第18题6分，第19题7分，题20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题8分）

17.

(2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3   

 (3)

【正确答案】（1） ；（2） ；（3）23.

【详解】试题分析：

（1）首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可；

（2）、（3）两题按解一元方程的一般步骤解答即可.

试题解析：

（1）原式=

         =

         =.

（2）去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得.

（3）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得.

18. 化简求值：，其中

【正确答案】-2xy+3 ,7.

【详解】试题分析：

先将原式按整式的加减法进行化简，再由求得x、y的值，代值计算即可.

试题解析：

原式=

=.

∵，

∴ ，解得： ，

∴原式=.

19. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

【正确答案】详见解析

【分析】先根据，得出，故，可得，再由可知即可得到．

【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴BD∥CE，

∴∠C＝∠ABD，

∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∴DF∥AC，

∴∠A＝∠F．

本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．

20. 阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a，如图1

求作：线段AB，使得线段AB=a．

解：作图步骤如下：

①作射线AM；

②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2.

∴线段AB为所求作的线段．

解决下列问题：

已知：线段b，如图1

（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（没有要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．

【正确答案】(1)作图见解析，（2）有两种情况，

【详解】试题分析：

（1）题中没有说明点D是在点B的左侧还是点B的右侧，因此要分两种情况按范例中作一条线段等于已知线段的方法作图；

（2）根据（1）中所作的图形，题意分两种情况计算出线段BE的长度即可.

试题解析：

（1）①当点D在点B左侧时，所作图形如图3；②当点D在点B右侧时，所作图形如图4；

（2）①如图3，∵AB=3，BD=2，

∴AD=AB-BD=3-2=1，

又∵点E是AD的中点，

∴DE=AD=0.5，

∴BE=BD+DE=2+0.5=2.5；

②如图4，∵AB=3，BD=2，

∴AD=AB+BD=3+2=5，

又∵点E是AD的中点，

∴DE=AD=2.5，

∴BE=DE-BD=2.5-2=0.5.

综上所述，线段BE的长度为0.5和2.5.

点睛：解本题第2小题时，需注意：题目中没有指明点D是在点B的左侧还是右侧，因此解题时需分两种情况解答，没有要忽略了其中任何一种.

21. 保护环境，让我们从分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚没有完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；

（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于     度；

（3）在抽样数据中，产生的有害共有     吨；

（4）发现，在可回收物中废纸约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

【正确答案】（1）见解析；（2）36（3）3（4）918（吨）．

【分析】（1）由统计图中的信息可知D类5吨，占总数的10%，由此可计算出的总量，统计图中的信息即可计算出ABC各类的吨数，并将条形统计图补充完整；

（2）由“D类占总数的10%”可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；

（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害的数量；

（4）由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%××0.85（吨）．

【详解】（1）由题意可得该小区总量为：5÷10%=50（吨）；

∴A类有：50×54%=27（吨）；B类有：50×30%=15（吨）；

∴C类有：50-27-15-5=3（吨）；

由此，补充完整条形统计图如下：

（2）扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；

故答案为36

（3）由（1）中计算可知，抽样数据中，有害有3吨；

故答案为3

（4）由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%××0.85=918（吨）．

答：该城市每月产生的生活回收的废纸可再造纸918吨．

22. 据了解，个体服装要高出进价的20%方可盈利，一老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：

（1）进价是多少元？（2）售价多少元时，老板方可盈利？

【正确答案】（1）进价150元，(2)售价180.

【详解】试题分析：

（1）设进价为元/件，则标价可表示为，根据标价为240元/件可列方程：=240，解方程即可得到进价；

（2）设售价为元/件时，老板方看获利，（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可得到售价.

试题解析：

（1）设进价为元/件，根据题意可得：

=240，

解得：，

答：这件衣服的进价为150元；

（2）设售价为元/件时，老板方可获利，根据题意可得：

（元）

答：售价为180元/件时，老板方可获利.

23. 如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O．

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，则∠A=________

(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由．

【正确答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A

【分析】根据角平分线性质以及三角形内角和定理得出∠OBC和∠OCB与∠A之间的关系，然后根据△BOC的内角和定理得出∠BOC与∠A的关系.

【详解】（1）∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，
故答案是：135°；
（2）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-50°=130°，
故答案是130°．
（3）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-55°=125°，
故答案是125°；
（4）∵∠BOC=140°，
∴∠OBC+OCB=40°，
∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=80°，
∴∠A=100°，
故答案是：100°；

(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC

∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=

0.5(180-∠A)=90-0.5∠A

∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A