2022-2023学年辽宁省大石桥市七年级上册数学期末专项突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年辽宁省大石桥市七年级上册数学期末专项突破模拟（A卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各组数中，相等的是（　　）

A. ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B. （﹣4）2与﹣16

C. 与 D. |﹣3|与﹣（﹣3）

2. 下列平面图形中没有能围成正方体的是（    ）

A.       B.       C.      D.

3. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是    (    )

A. 到十分位 B. 到个位 C. 到百位 D. 到千位

4. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

5. 下列说确的是（        ）

A. 3没有是单项式 B. 没有系数

C. 是一项式 D. 是单项式

6. 若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（ ）

A. 0 B. 2a C. －2a D. 2a或－2a

7. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

8. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（     ）

A. m B. 2n-m C. -m D. m-2n

9. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）.

A -7 B. -6 C. 6 D. 7

10. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ）

A 30x﹣8=31x﹣26 B. 30x+8=31x+26

C 30x+8=31x﹣26 D. 30x﹣8=31x+26

二、填 空 题(每小题3分，共24分)

11. 海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．

12. 填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）_____1； （2）_____.

13. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．

14. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______

16. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_______ .

17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．

18. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是___．

三、解 答 题(共8题，共96分)

19. 计算：

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；

(2) ×24＋÷＋|－22|；

(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．

20. 解下列方程

(1)＝＋1;                      (2)－＝3.

21. 先化简，后求值：，其中.

22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

23. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):

（1）生产量至多比生产量至少的多生产多少辆?

（2）本周总生产量是多少辆?

24. 列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． 

(1)写出图中与∠EOB互余的角；   

(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．   

26. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？

2022-2023学年辽宁省大石桥市七年级上册数学期末专项突破模拟（A卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各组数中，相等的是（　　）

A. ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B. （﹣4）2与﹣16

C. 与 D. |﹣3|与﹣（﹣3）

【正确答案】D

【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

【详解】A、（-4）+（-3）=-7≠-1，故本选项错误；

B、（-4）2=16≠-16，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、|-3|=3，-（-3）=3，故本选项正确．

故选D．

本题考查了有理数的乘方，值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区别．

2. 下列平面图形中没有能围成正方体的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】A

【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及没有能围成正方体的展开图解答即可．

【详解】解：根据常见的没有能围成正方体的展开图的形式是“一线没有过四，田、凹应弃之”，
只有A选项没有能围成正方体．
故选：A．

本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与没有能围成正方体的常见形式“一线没有过四，田凹应弃之”是解题的关键．

3. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是    (    )

A. 到十分位 B. 到个位 C. 到百位 D. 到千位

【正确答案】C

【详解】解：个位代表千，那么十分位就代表百，

8.8×103到百位

故选：C

4. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

【正确答案】C

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．

【详解】解：如图，

由题意，得∠1=54°，∠2=15°，

由余角的性质，得．

由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．

故选：C．

本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．

5. 下列说确的是（        ）

A. 3没有是单项式 B. 没有系数

C. 是一项式 D. 是单项式

【正确答案】D

【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.

【详解】A. 3是单项式.故错误.

B.的系数为1.故错误.

C.是常数.故错误.

D.正确.

故选D.

数与字母的乘积组成的式子就是单项式.

单独的一个数或者一个字母都是单项式.

6. 若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（ ）

A. 0 B. 2a C. －2a D. 2a或－2a

【正确答案】A

【详解】本题考查的是有理数的乘方

若n为正整数，则2n为偶数，2n+1为奇数，根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可求得结果．

(－1)2 na+(－1)2 n+1a=a+（－a）=0，故选A.

思路拓展：解答本题的关键是掌握好-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．

7. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

【正确答案】C

【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

根据“用剪刀沿直线将一片平整树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

8. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（     ）

A. m B. 2n-m C. -m D. m-2n

【正确答案】C

【详解】根据数轴的特点，可知n＜0＜m，且|n|＞|m|，因此可知m-n＞0，所以根据值的意义可知│n│-│m-n│=-n-m+n=-m.

故选C.

点睛：此题主要考查了数轴的应用，解题时先根据数轴判断出m、n的关系，然后再根据值的性质直接可求解，比较简单，但是很容易出错，解题时要特别注意.

9. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）.

A. -7 B. -6 C. 6 D. 7

【正确答案】B

【详解】由题意得： ，故选B.

10. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ）

A. 30x﹣8=31x﹣26 B. 30x+8=31x+26

C. 30x+8=31x﹣26 D. 30x﹣8=31x+26

【正确答案】C

【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．

【详解】解：设座位有x排，

由题意得，30x+8=31x-26．

故选：C．

本题考查了由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．

二、填 空 题(每小题3分，共24分)

11. 海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇正下方30米处，则海底动物的高度为________．

【正确答案】-60米

【详解】试题解析：−30−30=(−30)+(−30)=−60（米）.

故答案为−60米.

12. 填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）_____1； （2）_____.

【正确答案】    ①. ＜    ②. =

【详解】试题解析：

故答案为

13. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．

【正确答案】-2

【详解】由一元方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，

解得：a=−2.

故答案为−2.

14. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

【正确答案】

【详解】试题分析：设这个角的度数为度，则余角为度，补角为度，根据这个角的余角比这个角的补角的一半还少即可列方程求解．

试题解析：设这个角的度数为度，根据题意得，解得

考点：余角和补角．

15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______

【正确答案】10或50

【详解】试题解析：

(1)当C线段AB延长线上时,如图1，

∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50.

(2)当C在AB上时，如图2，

同理可知BM=30，BN=20，

∴MN=10，

所以MN=50或10，

故答案为50或10.

16. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_______ .

【正确答案】5

【详解】试题解析：根据同类项的定义得：

解得：

故答案为

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．

【正确答案】142°

【详解】因为∠AOC=76°, 射线OM平分∠AOC,所以∠AOM=76°÷2=38°,

所以∠BOM=180°－∠AOM=180°－38°=142°,故答案为: 142°.

18. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是___．

【正确答案】3n+4

【详解】解：寻找规律：

观察图形可知，第1个图形共有三角形（5+3×1﹣1）个；

第2个图形共有三角形（5+3×2﹣1）个；

第3个图形共有三角形（5+3×3﹣1）个；

第4个图形共有三角形（5+3×4﹣1）个；

…；

∴第n个图形共有三角形5+3n﹣1=（3n+4）个，

故3n+4．

三、解 答 题(共8题，共96分)

19. 计算：

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；

(2) ×24＋÷＋|－22|；

(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．

【正确答案】（1）3；（2）19；（3）7a2-2b2+ab.

【详解】试题分析：按照运算顺序进行运算即可.

试题解析：（1）原式

（2）原式

（3）原式

20. 解下列方程

(1)＝＋1;                      (2)－＝3

【正确答案】(1)x＝－;(2) x＝5.

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.

试题解析：

点睛：解一元方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

21. 先化简，后求值：，其中.

【正确答案】3

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.

试题解析：原式 

当时，

22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

【正确答案】MC=6CM,BM= 2cm．

【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．

【详解】∵AB=4，

∴BC=2AB=8，

∴AC=AB+BC=12，

∵M是线段AC的中点，

∴CM=AB=6，

∴BM=BC-CM=2；

即MC﹦6cm，BM﹦2cm .

考点：线段的和差倍分．

23. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):

（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?

（2）本周总的生产量是多少辆?

【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．

【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；

（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．

此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．

24. 列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

【正确答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．

【详解】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.

试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=50     10x=50      解得：x=5    ∴3x=15（千米/小时）                  

答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时..

考点：一元方程的应用

25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． 

(1)写出图中与∠EOB互余角；   

(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．   

【正确答案】（1）∠COA，∠FOA，∠BOD；（2）60°.

【详解】试题分析：（1）由于OA平分∠COF和∠COA与∠BOD是对顶角，得到∠COA=∠FOA=∠BOD，根据垂直定义有∠EOB+∠BOD=90°，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，由平角的意义可求得∠DOF，根据垂直定义可求得∠BOE． 

（1）解：∵OA平分∠COF，  ∴∠COA=∠FOA=∠BOD，

∵OE⊥CD，

∴∠EOB+∠BOD=90°，

∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，

∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD

（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，  ∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，

∵OE⊥CD，

∴∠BOE=90°﹣30°=60°    

点睛：本题考查了角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线，熟练掌握这几个定义的数量关系是解答本题的关键.              

26. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？

【正确答案】（1）乙队单独完成需90天；（2）在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最．

【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．

（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可．

【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天．

根据题意，得：．

解这个方程得：x=90．

经检验，x=90是原方程的解．

∴乙队单独完成需90天．

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，

解得，y=36；

①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．

②乙单独完成超过计划天数没有符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．

答：在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最．

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

2022-2023学年辽宁省大石桥市七年级上册数学期末专项突破模拟（B卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若n为正整数，那么(－1)n a +(－1)n+1a化简的结果是(    ).

A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a

2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

3. 有理数m，n在数轴上位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（     ）

A. m B. 2n-m C. -m D. m-2n

4. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）.

A -7 B. -6 C. 6 D. 7

5. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ）

A. 30x﹣8=31x﹣26 B. 30x+8=31x+26

C. 30x+8=31x﹣26 D. 30x﹣8=31x+26

6. 下列各组数中，相等的是（　　）

A. ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B. （﹣4）2与﹣16

C. 与 D. |﹣3|与﹣（﹣3）

7. 下列平面图形中没有能围成正方体是（    ）

A.     B.    C.     D.

8. 由四舍五入得到的近似数，下列说确的是（  ）

A. 到十分位 B. 到百位

C. 到个位 D. 到千位

9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

10. 下列说确的是（        ）

A. 3没有是单项式 B. 没有系数

C. 是一项式 D. 是单项式

二、填 空 题(每小题3分，共24分)

11. 海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．

12. 填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）______.

13. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．

14. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．

15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______

16. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_______ .

17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．

18. 用大小相同小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是___．

三、解 答 题(共8题，共96分)

19. 计算

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；              (2)×24＋÷＋|－22|.

(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．

20. 解下列方程

(1)＝＋1;                      (2)－＝3.

21. 先化简，后求值：，其中.

22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

23. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数没有一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

（1）本周生产量至多的比生产量至少的多生产          辆；

（2）本周总生产量是多少辆？

24. 列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． 

(1)写出图中与∠EOB互余的角；   

(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．   

26. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？

2022-2023学年辽宁省大石桥市七年级上册数学期末专项突破模拟（B卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若n为正整数，那么(－1)n a +(－1)n+1a化简的结果是(    ).

A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a

【正确答案】A

【详解】试题解析：当正整数是奇数时,对进行运算,得

当正整数是偶数时,对进行运算,得

故选A.

2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 垂线段最短 B. 一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 两点，有且仅有一条直线

【正确答案】C

【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

3. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（     ）

A. m B. 2n-m C. -m D. m-2n

【正确答案】C

【详解】根据数轴的特点，可知n＜0＜m，且|n|＞|m|，因此可知m-n＞0，所以根据值的意义可知│n│-│m-n│=-n-m+n=-m.

故选C.

点睛：此题主要考查了数轴的应用，解题时先根据数轴判断出m、n的关系，然后再根据值的性质直接可求解，比较简单，但是很容易出错，解题时要特别注意.

4. 当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）.

A. -7 B. -6 C. 6 D. 7

【正确答案】B

【详解】由题意得： ，故选B.

5. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ）

A 30x﹣8=31x﹣26 B. 30x+8=31x+26

C. 30x+8=31x﹣26 D. 30x﹣8=31x+26

【正确答案】C

【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．

【详解】解：设座位有x排，

由题意得，30x+8=31x-26．

故选：C．

本题考查了由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．

6. 下列各组数中，相等的是（　　）

A. ﹣1与（﹣4）+（﹣3） B. （﹣4）2与﹣16

C. 与 D. |﹣3|与﹣（﹣3）

【正确答案】D

【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

【详解】A、（-4）+（-3）=-7≠-1，故本选项错误；

B、（-4）2=16≠-16，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、|-3|=3，-（-3）=3，故本选项正确．

故选D．

本题考查了有理数的乘方，值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区别．

7. 下列平面图形中没有能围成正方体的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】A

【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及没有能围成正方体的展开图解答即可．

【详解】解：根据常见的没有能围成正方体的展开图的形式是“一线没有过四，田、凹应弃之”，
只有A选项没有能围成正方体．
故选：A．

本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与没有能围成正方体的常见形式“一线没有过四，田凹应弃之”是解题的关键．

8. 由四舍五入得到的近似数，下列说确的是（  ）

A. 到十分位 B. 到百位

C. 到个位 D. 到千位

【正确答案】B

【详解】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，

故选B．

9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

【正确答案】C

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．

【详解】解：如图，

由题意，得∠1=54°，∠2=15°，

由余角的性质，得．

由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．

故选：C．

本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．

10. 下列说确的是（        ）

A. 3没有是单项式 B. 没有系数

C. 是一项式 D. 是单项式

【正确答案】D

【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.

【详解】A. 3是单项式.故错误.

B.的系数为1.故错误.

C.是常数.故错误.

D.正确.

故选D.

数与字母的乘积组成的式子就是单项式.

单独的一个数或者一个字母都是单项式.

二、填 空 题(每小题3分，共24分)

11. 海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．

【正确答案】-60米

【详解】试题解析：−30−30=(−30)+(−30)=−60（米）.

故答案为−60米.

12. 填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）______.

【正确答案】    ①. ＜    ②. =

【详解】试题解析：

故答案为

点睛：正数都大于0，负数都小于0.正数大于负数.

13. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．

【正确答案】-2

【详解】由一元方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，

解得：a=−2.

故答案为−2.

14. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．

【正确答案】80

【详解】试题解析：设这个角为x，则它的余角为 补角为

由题意得， 

解得

故答案为80.

15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为  ______

【正确答案】10或50

【详解】试题解析：

(1)当C线段AB延长线上时,如图1，

∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴MN=50.

(2)当C在AB上时，如图2，

同理可知BM=30，BN=20，

∴MN=10，

所以MN=50或10，

故答案为50或10.

16. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_______ .

【正确答案】5

【详解】试题解析：根据同类项的定义得：

解得：

故答案为

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=________．

【正确答案】142°

【详解】因为∠AOC=76°, 射线OM平分∠AOC,所以∠AOM=76°÷2=38°,

所以∠BOM=180°－∠AOM=180°－38°=142°,故答案为: 142°.

18. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是___．

【正确答案】3n+4

【详解】解：寻找规律：

观察图形可知，第1个图形共有三角形（5+3×1﹣1）个；

第2个图形共有三角形（5+3×2﹣1）个；

第3个图形共有三角形（5+3×3﹣1）个；

第4个图形共有三角形（5+3×4﹣1）个；

…；

∴第n个图形共有三角形5+3n﹣1=（3n+4）个，

故3n+4．

三、解 答 题(共8题，共96分)

19. 计算

(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；              (2)×24＋÷＋|－22|.

(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．

【正确答案】（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.

【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.

去括号，合并同类项即可.

试题解析：原式

原式

原式

20. 解下列方程

(1)＝＋1;                      (2)－＝3.

【正确答案】(1)x＝－;(2) x＝5.

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.

试题解析：

点睛：解一元方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

21 先化简，后求值：，其中.

【正确答案】3

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.

试题解析：原式 

当时，

22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

【正确答案】MC=6CM,BM= 2cm．

【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．

【详解】∵AB=4，

∴BC=2AB=8，

∴AC=AB+BC=12，

∵M是线段AC的中点，

∴CM=AB=6，

∴BM=BC-CM=2；

即MC﹦6cm，BM﹦2cm .

考点：线段的和差倍分．

23. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数没有一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

（1）本周生产量至多的比生产量至少的多生产          辆；

（2）本周总的生产量是多少辆？

【正确答案】（1）17；（2）696辆；

【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；       

（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），

=696（辆），    

答：本周总的生产量是696辆.

考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

24. 列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

【正确答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．

【详解】试题分析：本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解.

试题解析：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=50     10x=50      解得：x=5    ∴3x=15（千米/小时）                  

答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时..

考点：一元方程的应用

25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． 

(1)写出图中与∠EOB互余的角；   

(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF度数．   

【正确答案】（1）∠COA，∠FOA，∠BOD；（2）60°.

【详解】试题分析：（1）由于OA平分∠COF和∠COA与∠BOD是对顶角，得到∠COA=∠FOA=∠BOD，根据垂直定义有∠EOB+∠BOD=90°，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，由平角的意义可求得∠DOF，根据垂直定义可求得∠BOE． 

（1）解：∵OA平分∠COF，  ∴∠COA=∠FOA=∠BOD，

∵OE⊥CD，

∴∠EOB+∠BOD=90°，

∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，

∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD

（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，  ∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，

∵OE⊥CD，

∴∠BOE=90°﹣30°=60°    

点睛：本题考查了角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线，熟练掌握这几个定义的数量关系是解答本题的关键.              

26. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？

【正确答案】（1）乙队单独完成需90天；（2）在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最．

【分析】（1）求是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．

（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可．

【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天．

根据题意，得：．

解这个方程得：x=90．

经检验，x=90是原方程的解．

∴乙队单独完成需90天．

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，

解得，y=36；

①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．

②乙单独完成超过计划天数没有符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．

答：在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最．

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．