2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共34页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A. B. C. x+y D. 5x+y
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体是( )

A. B.
C. D.
5. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
6. 同学小明在用一副三角板画出了许多没有同度数的角，但下列哪个度数他画没有出来（　　）
A 15° B. 65° C. 75° D. 135°
7. 一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说确的是（ ）．

A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 下列说法错误的有（ ）个
①单项式的系数是； ②多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3； ③相等的两个角一定是对顶角； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点； ⑤线段AB表示点A与点B之间的距离
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___．
10. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是 ____．
11. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
12. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__．

13. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．

14. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是____.
15. 往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，要准备______种车票．
16. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花_________元.
17. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α+∠β）．正确的是：____．
18. 在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发_____秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.

三、解 答 题（共9小题，满分96分）
19. 计算：
（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2． （2）（﹣﹣）×（﹣36）
20. 解方程：
（） （2）
21. 先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
22. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图没有变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
23. 某班学生分两组参加某项，甲组有26人，乙组有32人，后来由于需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
24. 如图，C是线段AB的中点．
若点D在线段CB上，且DB=2cm，AD=8cm,求线段CD的长度；
若将中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其它条件没有变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

25. 如图，直线、相交于点，．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求度数．
（3）若，求的度数.

26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
没有超过150千瓦时部分
a
超过150千瓦时，但没有超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费2775元？
27. 知识的迁移与应用
问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行，　　 后两车相距120 km？
问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转）．下午3点时，OA与OB成直角．
（1）3:40时，时针与分针所成的角度　　；
（2）分针每分钟转过的角度为　　，时针每分钟转过的角度为　　；
（3）下午3点至4点之间，从下午3点开始，多少分钟，时针与分针成60°角？

28. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

（1）则a= ，b= ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果没有是，说明理由.



















2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选A．

2. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【正确答案】B

【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．
【详解】解：-2是负数，
（-2）2=4，是正数，
-（-2）=2，是正数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．
故选B．
本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及值的性质．
3. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A. B. C. x+y D. 5x+y
【正确答案】B

【详解】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：(5x＋y)．
故选B．
点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体是( )

A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据主视图与左视图可以判断几何体的下部是柱体，上部为台体，再俯视图即可确定答案．
【详解】由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱． 
故选：D．
此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．
5. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
【正确答案】D

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D．
本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．
6. 同学小明在用一副三角板画出了许多没有同度数的角，但下列哪个度数他画没有出来（　　）
A. 15° B. 65° C. 75° D. 135°
【正确答案】B

【详解】试题分析：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，
60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，
所以可画出15°、75°和135°等，但65°画没有出．
故选B．
点睛：本题考查了角的和差运算，用一副三角板只能画出三角板上各个角的和差组成的角．
7. 一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说确的是（ ）．

A. ， B. ，
C. ， D. ，
【正确答案】A

【详解】试题分析：由题可得，
V甲＝π•22×3＝12π，
V乙＝π•32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选A．
点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．
8. 下列说法错误的有（ ）个
①单项式的系数是； ②多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3； ③相等的两个角一定是对顶角； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点； ⑤线段AB表示点A与点B之间的距离
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D

【详解】试题分析：①单项式的系数是，故①错误；
②多项式ab﹣2ab2﹣a项的次数为2，第二项的次数为3，第三项的次数为1，所以多项式的次数为3，故②正确；
③相等的两个角没有一定是对顶角，所以③错误；
④若AB＝BC，当点B没有在线段AC上时，点B没有是是线段AC的中点，故④错误；
⑤线段AB的长度表示点A与点B之间的距离，故⑤错误．
所以错误的有4个．
故选D．
二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___．
【正确答案】1.49×108

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，
∵149 000 000一共9位，∴149 000 000=1.49×108．
10. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是 ____．
【正确答案】-5

【详解】试题分析：直接将代数式变形进而化简求值答案．
解：∵代数式x+2y的值是3，
∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．
故答案为﹣5．
考点：代数式求值．
11. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
【正确答案】7

【分析】先解方程可得再根据同解方程的含义把代入，再去分母解方程即可.
【详解】解： ，
解得：
关于的方程和方程的解相同，

去分母得：
解得：
故
本题考查的是同解方程，一元方程的解法，掌握“两个方程同解的含义”是解本题的关键.
12. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__．

【正确答案】12

【详解】试题分析：∵“4”与“y”对面，“x”与“2”是对面，
∴x＝7，y＝5．
∴x＋y＝12．
故答案为12．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，发挥空间想象能力，找出正方体的相对面是解题的关键．
13. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．

【正确答案】35°

【详解】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
14. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是____.
【正确答案】50°

【详解】试题分析：设这个角为x°，则它的余角为90°－x°，补角为180°－x°，
根据题意，得180－x＋10＝3×（90－x），
解得x＝40，
所以余角为50°，
故答案为50°．
15. 往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，要准备______种车票．
【正确答案】30

【详解】试题分析：如图：

共有15条线段：AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，
又题中是往返列车，往返的车票都没有相同，
所以共有15×2＝30种车票，
故答案为30．
点睛：本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．
16. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花_________元.
【正确答案】160

【详解】试题分析：设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8(x＋40)＝x
解得：x＝160
故答案为160．
17. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α+∠β）．正确的是：____．
【正确答案】①②④

【详解】试题分析：∵∠α和∠β互补，∴∠α＋∠β＝180°．
因90°－∠β＋∠β＝90°，所以①正确；
又∠α－90°＋∠β＝∠α＋∠β－90°＝180°－90°＝90°，②也正确；
180°﹣∠α＝∠β，没有表示∠β的余角，③错误；
（∠α－∠β）＋∠β＝（∠α＋∠β）＝×180°＝90°，所以④正确；
（∠α＋∠β）＋∠β＝×180°＋∠β＝90°＋∠β≠90°，所以⑤错误．
综上可知，①②④均正确．
故答案为①②④．
点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
18. 在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发_____秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.

【正确答案】或20

【详解】试题分析：主要考虑两种情况：
一种情况是PQ相遇前相距26cm，
未改变速度前，两者相距最小为：10＋10＋8－（1＋2）×6＝10cm，
即在改变速度前有出现相遇26cm这一情况，
设用时为t，10＋10＋8－（1＋2）×t＝26，
解得t＝s
另一种情况是PQ相遇后相距26cm，
17秒后P已到达点D停止，此时PQ相距23米，Q继续走3秒，因此20秒．
所以当t＝s或t＝20s时，两点之间相距26cm．
故答案或20．
三、解 答 题（共9小题，满分96分）
19. 计算：
（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2． （2）（﹣﹣）×（﹣36）
【正确答案】(1) -1 (2) 33

【详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘法和除法，计算加法即可；
（2）利用乘法的分配率进行计算即可．
试题解析：
解：（1）原式＝9×(﹣)＋8÷4＝－3＋2＝－1；
（2）原式＝－18＋30＋21＝33.
点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算顺序和运算法则是解决此题的关键，对于第（2）题利用运算律可以简化运算．
20. 解方程：
（） （2）
【正确答案】（1） x=2；（2）x=-4

【详解】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答即可；
（2）两边同乘12去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
试题解析：
解：（1） ，
5x－5－2＋2x＝3＋2x，
5x ＋2x－2x＝3＋2＋5，
5x＝10，
x＝2；
（2），
3(x＋2)－12＝2(2x－1)，
3x＋6－12＝4x－2，
4x－3x＝6－12＋2，
x＝－4.
21. 先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
【正确答案】-6

【详解】试题分析：先去括号、合并同类项，然后代入a、b的值进行计算即可．
试题解析：
解：原式＝3ab2﹣a2b﹣4ab2＋2a2b＝ －ab2＋a2b，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝－4－2＝－6．
22. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图没有变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.

【分析】(1)由题意得：左视图有两列,小正方形个数分别是3、1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
(2)根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而得到左视图.
【详解】解：（1）如图所示：
；
（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：

此题主要考查了画三视图,关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
23. 某班学生分两组参加某项，甲组有26人，乙组有32人，后来由于需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
【正确答案】7个人

【分析】设从甲组抽调了个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】设从甲组抽出人到乙组，





答：从甲组抽调了7名学生去乙组
本题考查了一元方程的应用，根据题意列出一元方程是解题的关键．
24. 如图，C是线段AB的中点．
若点D在线段CB上，且DB=2cm，AD=8cm,求线段CD的长度；
若将中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其它条件没有变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

【正确答案】（1）CD= 3cm；（2）图形见解析，CD= 5cm．

【详解】试题分析：（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．
（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．
试题解析：
解：（1）AB＝AD＋BD＝8cm＋2cm＝10cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB＝ AB＝5cm，
∴CD＝CB－BD＝5cm－2cm＝3cm；
（2）AB＝AD－BD＝8cm－2cm＝6cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB＝AB＝3cm，
∴CD＝CB＋BD＝5cm．

点睛：本题考查了线段的中点和线段的和差，图形得出线段的和差关系是解决此题的关键．
25. 如图，直线、相交于点，．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求的度数．
（3）若，求的度数.

【正确答案】（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC； （2）∠BOF=110°；（3）∠COE=135°.

【详解】试题分析：（1）先求得∠BOE和∠FOD为直角，然后依据余角的性质、对顶角的性质进行解答即可；
（2）先依据余角的性质得到∠EOF的度数，然后再由∠BOF＝∠FOE＋∠EOB求解即可；
（3）先根据∠BOE＝90°得出∠BOD＋∠DOE＝90°，由条件∠DOE＝∠BOD可得∠DOE＝∠BOD＝45°，然后根据∠COE＝180°－∠DOE计算即可得出答案．
试题解析：
解：（1）∵∠AOE＝90°，
∴∠EOB＝90°，
∴∠DOE与∠DOB互余．
∵∠AOC＝∠DOB，
∴∠AOC与∠EOD互余．
∵∠COF＝90°，
∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE与∠EOF互余．
故答案为∠BOD、∠EOF、∠AOC；
（2）∵∠DOF ＝90°，即∠DOE＋∠EOF＝90°，
∴∠EOF＝90°－∠DOE＝90°－70°＝20°，
∴∠BOF＝∠EOF＋∠EOB＝20°＋90°＝110°；
（3）∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝90°，即∠BOD＋∠DOE＝90°，
∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝45°，
∴∠COE＝180°－∠DOE＝135°.
点睛：本题主要考查的是余角的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
没有超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但没有超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？
【正确答案】（1）a=0.6，b=0.65；（2）该户居民月用电400千瓦时．

【详解】试题分析：（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；
（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用＋超过150千瓦时但没有超过300千瓦时的部分的费用＋超过300千瓦时的部分的费用＝交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
试题解析：
解：（1）根据2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元，
得出：a＝60÷100＝0.6，
居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，
150×0.6＋50b＝122.5，
解得b＝0.65．
故：a＝0.6，b＝0.65；
（2）若用电300千瓦时，0.6×150＋0.65×150＝187.5<277.5，
所以用电超过300千瓦时．
设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150＋0.65×150＋0.9(x－300)＝277.5，
解得x＝400，
答：该户居民月用电400千瓦时．
点睛：此题主要考查了一元方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
27. 知识的迁移与应用
问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行，　　 后两车相距120 km？
问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转）．下午3点时，OA与OB成直角．
（1）3:40时，时针与分针所成的角度　　；
（2）分针每分钟转过的角度为　　，时针每分钟转过的角度为　　；
（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，多少分钟，时针与分针成60°角？

【正确答案】问题一：1或5h；问题二：（1）130°；（2）6°；0.5°；（3）从下午3点开始，或分钟，时针与分针成60°角.

【分析】问题一：设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．
问题二：
（1）根据钟面的特点，平均分成12份，可得每份30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
（2）根据分钟60分钟转一圈（360°），时针60分钟转一大格（30°）进行解答即可；
（3）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．
【详解】问题一：设xh后两车相距120km，
若相遇前，则36x＋24x＝180－120，
解得x＝1；
若相遇后，则36x＋24x＝180＋120，
解得x＝5．
故答案是：1或5h．
问题二：（1）30°×(5−)＝130°，
故答案为130°；
（2）分针每分钟转过的角度为360°÷60＝6°，
时针每分钟转过的角度为30°÷60＝0.5°，
故答案为6°；0.5°；
（3）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，x分钟，时针与分针成60° 角．
①当分针在时针上方时，
由题意得：(90＋0.5x )－6x＝60
解得：x＝；
②当分针在时针下方时，
由题意得：6x−(90＋0.5x )＝60
解得：x＝．
答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，或分钟，时针与分针成60° 角．
本题考查了一元方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．
28. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

（1）则a= ，b= ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果没有是，说明理由.
【正确答案】（1）-2，6；（2）①点P的运动时间t为6或14秒；②的值是一个定值， =2.

【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；
（2）①先表示出运动t秒后P点对应数为－2＋t，再根据两点间的距离公式得出PO＝|－2＋t|，PB＝|－2＋t－6|＝|t－8|，利用PO＝2PB建立方程，求解即可；
②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；
试题解析：
（1）∵|a＋2|＋（3a＋b）2＝0，
∴a＋2＝0，3a＋b＝0，
∴a＝－2，b＝6，
故答案为－2，6；
（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动t秒后P点对应的数为－2＋t，
∵点A表示的数为－2，点B表示的数为6，
∴PO＝|－2＋t|，PB＝|－2＋t－6|＝|t－8|，
当PO＝2PB时，有|－2＋t|＝2|t－8|，
解得t＝6或14，
答：点P的运动时间t为6或14秒；
②的值是一个定值，
当点P运动到线段OB上时，
AP中点E表示的数是 ，OB的中点F表示的数是3，
所以EF＝3－ ＝，
则 ＝2.
点睛：本题考查了一元方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．



























2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（共11小题题；每小题3分,共33分）
1. 已知方程是关于一元方程，则方程的解等于（ ）
A. 1 B. C. － D. －1
2. 下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ）
A 5 B. 4 C. 3 D. 2
3. 按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　 　）
A 60分 B. 72分 C. 90分 D. 105分
4. 计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（　　）
A. -9                                           B. 9                                           C. -3                                           D. 3
5. 下列中，适宜采用全面方式的是（　　）
A. 一架“”各零部件的产品质量
B. 某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 市场上酸奶的质量情况
D. 我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度
6. 四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则的值为（　　）
A 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4
7. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（    ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
8. 下列变形中，错误的是（　　）
A. ﹣x+y=﹣（x﹣y）                                             B. ﹣x﹣y=﹣（y+x）
C. a+（b﹣c）=a+b﹣c D. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
9. 某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
10. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )
A. B. 0 C. －1 D. －2
11. 若a＝b，则下列式子没有正确的是( )
A. a＋1＝b＋1 B. a＋5＝b－5 C. －a＝－b D. a－b＝0
二、填 空 题（共9题；共27分）
12. 某地气温在早上7点时测得温度为﹣0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是________摄氏度．
13. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体至多是______个．

14. 设a是最小的自然数，b是的负整数，c是值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．
15. 若x﹣2=， 则x+=________．
16. 若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b="__________________"
17. 若a,b是整数，且ab＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .
18. 小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________ 分钟．
19. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是_______________________．
20. 如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________ °．
 
三、解 答 题（共4题；共40分）
21. 如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．

22. 已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？

23. 小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m﹣cd的值为多少？
24. 列方程求解
（1）m为何值时，关于x的一元方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．









2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（共11小题题；每小题3分,共33分）
1. 已知方程是关于的一元方程，则方程的解等于（ ）
A. 1 B. C. － D. －1
【正确答案】D

【详解】由题意得：2k-1=1，解得：k=1，
所以方程为：x+1=0，
解得：x=-1，
故选D.
2. 下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【正确答案】C

【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
【详解】题中的代数式有：−x+1,π+3, 共3个.
故选C.
3. 按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　 　）
A. 60分 B. 72分 C. 90分 D. 105分
【正确答案】B

【分析】先根据“100分制60分及格”求得及格的百分数，即可求得结果.
【详解】由题意得满分是120分的及格分分，故选B.
考点：有理数的混合运算的应用
计算题是中考必考题，一般难度没有大，学生要特别慎重，尽量没有在计算上失分.
4. 计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（　　）
A. -9                                           B. 9                                           C. -3                                           D. 3
【正确答案】A

【详解】解：（﹣6）+（﹣3）=－9．故选A．
5. 下列中，适宜采用全面方式的是（　　）
A. 一架“”各零部件的产品质量
B. 某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 市场上酸奶的质量情况
D. 我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度
【正确答案】A

【详解】解：∵一架“”各零部件的产品质量宜采用全面，∴选项A符合题意；
∵某品牌圆珠笔芯的使用宜采用抽样，∴选项B没有符合题意；
∵市场上酸奶的质量情况宜采用抽样，∴选项C没有符合题意；
∵我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度宜采用抽样，∴选项D没有符合题意．
故选A．
点睛：此题主要考查了全面与抽样，要熟练掌握，如何选择方法要根据具体情况而定．
6. 四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则的值为（　　）
A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4
【正确答案】B

【详解】解：∵四个有理数a、b、c、d满足，
∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，
①a、b、c、d四个数中有1个负数时：=1+1+1-1=2，
②a、b、c、d四个数中有3个负数时：=-1-1+1-1=-2，
值是2．故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的除法和值，关键是确定a、b、c、d四个数中负数的个数．
7. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（    ）
A 10 B. 15 C. 20 D. 25
【正确答案】C

【详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x-0.8x=2
解得：x=20．故选C．
点睛：本题考查了一元方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8. 下列变形中，错误的是（　　）
A. ﹣x+y=﹣（x﹣y）                                             B. ﹣x﹣y=﹣（y+x）
C. a+（b﹣c）=a+b﹣c D. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
【正确答案】D

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】解：A、﹣x+y=﹣（x﹣y），正确，没有符合题意；
B、-x﹣y=﹣（y+x），正确，没有符合题意；
C、a+（b﹣c）=a+b﹣c，正确，没有符合题意；
D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误，符合题意．
故选D．
9. 某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【正确答案】B

【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．
【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），
∴售价为（1+25%）a元．
故选B．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．
10. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )
A. B. 0 C. －1 D. －2
【正确答案】D

【详解】根据有理数的乘法和有理数的大小比较所列算式并计算即可得解．
解：乘积最小为：(−2)×1=−2.
故选D.
11. 若a＝b，则下列式子没有正确的是( )
A. a＋1＝b＋1 B. a＋5＝b－5 C. －a＝－b D. a－b＝0
【正确答案】B

【详解】试题解析: A. 由等式的性质1可知A正确，与要求没有符；
B. 没有符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；
C. 由等式的性质2可知，C正确，与要求没有符；
D. 由等式性质1可知，D正确，与要求没有符.
故选B.
二、填 空 题（共9题；共27分）
12. 某地气温在早上7点时测得温度为﹣0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是________摄氏度．
【正确答案】0.5

【详解】解：由题意可知：12点时的温度=－0.5+0.5+0.5=0.5．故答案为0.5．
13. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体至多是______个．

【正确答案】11

【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面至多应该有3+2=5个小正方体，
第二层至多有3个小正方体，第三层至多有3个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体至多块数是5+3+3=11个．
故答案为11．
点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
14. 设a是最小的自然数，b是的负整数，c是值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．
【正确答案】-1

【分析】根据题意先找出最小的自然数是0，负整数是-1，值最小的实数是0，然后再相加即可．
【详解】解：∵a是最小的自然数，
∴a=0，
又∵b是负整数，
∴b=-1，
∵c是值最小的实数，
∴c=0，
∴a+b+c=0+（-1）+0=-1．
故答案为-1．
15. 若x﹣2=， 则x+=________．
【正确答案】3

【详解】解：x=，∴x=，∴=3．故答案为3．
16. 若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b="__________________"
【正确答案】-1

【详解】试题分析：根据非负数的性质可得：a=1，b=－2，则a+b=－1
考点：非负数的性质
17. 若a,b是整数，且ab＝12，|a|＜|b|，则a+b=________ .
【正确答案】7，8，13

【详解】解： 12=1×12=2×6=3×4=（－1）×（－12）=（－2）×（－6）=（－3）×（－4），
∵a，b是整数，|a|＜|b|，∴a=1，b=12或a=－1，b=－12或a=2，b=6或a=－2，b=－6或a=3，b=4或a=－3，b=－4，∴a+b=±13或±8或±7．故答案为7，8，13．
18. 小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________ 分钟．
【正确答案】4.8

【详解】解：设1路公交车的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．
每隔6分钟从背后开过一辆1路公交车，则6x-6y=s①
每隔4分钟从迎面驶来一辆1路公交车，则4x+4y=s②
由①②可得s=4.8x，所以=4.8．
故1路公交车总站发车间隔的时间是4.8分钟．
故答案为4.8．
19. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是_______________________．
【正确答案】m

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000 000 94 m＝9.4×10−7 m；
故答案为9.4×10−7 m．
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
20. 如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________ °．
 
【正确答案】70

【详解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=70°．故70．
点睛：本题考查了角平分线的定义．解答该题时，利用补角的定义求得∠AOD的度数是关键．
三、解 答 题（共4题；共40分）
21. 如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．

【正确答案】1cm.

【分析】依据题意画出图形（如图），由BC=2AB，AB=2cm可得BC=4cm，又因点D是线段AC的中点可得CD=AC=(AB+BC)=3cm，再由BD=BC-CD即可得BD的长．
【详解】如图，由BC=2AB，AB=2cm，得

BC=4cm，
∴AC=AB+BC=2+4=6cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD=AC=×6=3cm．
∴BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．

22. 已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？

【正确答案】旋转后形成的立体图形是圆柱，体积是160.

【详解】试题分析：根据面动成体可得长方形绕AD边所在直线旋转后形成圆柱，再利用圆柱体的体积计算方法求出体积即可．
试题解析：解：长方形绕AD边所在直线旋转后形成圆柱，体积是：π×42×10=160π．
答：旋转后形成的立体图形是圆柱，体积是160π．
点睛：此题主要考查了点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．
23. 小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m﹣cd的值为多少？
【正确答案】3或﹣3.

【分析】依据相反数、倒数、值性质得到a+b=0，cd=1，m=±3，然后再代入求解即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数
∴a+b=0，cd=1
又∵│m│=3，
∴m=3或-3
当m=3时，原式=0+1+3-1=3，
当m=-2时，原式=0+1-3-1=-3.
24. 列方程求解
（1）m为何值时，关于x的一元方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．
【正确答案】(1)-;(2)0.

【详解】试题分析：（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；
（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．
试题解析：解：（1）方程4x﹣2m=3x﹣1，解得：x=2m﹣1．方程x=2x﹣3m，解得：x=3m．
由题意得：2m﹣1=6m，解得：m=﹣；
（2）由|a﹣3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=﹣1，代入方程，得： ，整理得：，
去分母得：m﹣5+1+6﹣2m=2
解得：m=0．
点睛：此题考查了解一元方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．