2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选

1. －5的倒数是

A.  B. 5 C. － D. －5

2. 若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是（  ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

4. 下列计算正确的是（  ）

A 3a+2b=5ab B. 4m2 n-2mn2=2mn

C -12x+7x=-5x D. 5y2-3y2=2

5. 如果关于x一元方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4 ，那么a的值为（  ）

A. 3 B. 5 C. -5 D. -13

6. 水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是

A O B. 6 C. 快 D. 乐

7. 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力没有良的学生有（  ）

A. 45人 B. 120人 C. 135人 D. 165人

8. 已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　)

A. ab＞0 B. |a|＞|b| C. a﹣b＞0 D. a+b＞0

9. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A. 7cm B. 3cm或5cm C. 7cm或3cm D. 5cm

10. 观察下列算式：

，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是（  ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、填 空 题

11. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．

12. 比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．

13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．

14. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．

15. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

16. 某公交车原坐有22人，4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有_____ 人．

17. 跑得快马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马____天可以追上慢马．

18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

则第5个图案有____个棋子，第n个图案有____个棋子．（用含n的式子表示）

三、解 答 题

19. 计算：(1) ；(2)

20. 先化简，再求值：，其中.

21. 解方程．

22. 为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样，其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在1小时以下．

23. 如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．

（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；

（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；

（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是          ．

24. 如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠BOF的度数．

25. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠：①买一件夹克送一件T恤  ②夹克和T恤都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按①购买夹克和T恤共需    元（用含x的式子表示），若按②购买夹克和T恤共需    元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通过计算说明按①，②，哪种购买较为合算？

（3）当购买多少件T恤时，按以上两种购买所付一样多？

26. 探索与推断：

（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

（2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选

1. －5的倒数是

A.  B. 5 C. － D. －5

【正确答案】C

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【详解】解：-5的倒数是．

故选C．

2. 若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【分析】根据相反数意义可直接进行求解．

【详解】解：由有理数a，b互为相反数，则有，

故选B．

本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．

3. 从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是（  ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

【正确答案】A

【详解】由图可知，图（A）是从几何体正面看到的；图（B）是从几何体的侧面看到的；图（C）是从几何体的上面看到的；图（D）没有是从几何体的任何一个方向可以看到的.

故选A.

4. 下列计算正确的是（  ）

A. 3a+2b=5ab B. 4m2 n-2mn2=2mn

C. -12x+7x=-5x D. 5y2-3y2=2

【正确答案】C

【详解】试题解析：A.没有是同类项，没有能合并.故错误.

B. 没有是同类项，没有能合并.故错误.

C.正确.

D.故错误.

故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

5. 如果关于x的一元方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4 ，那么a的值为（  ）

A. 3 B. 5 C. -5 D. -13

【正确答案】A

【详解】试题解析：把代入方程，得

解得：

故选A.

6. 水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是

A. O B. 6 C. 快 D. 乐

【正确答案】B

【详解】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题

利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“2”作为正方体的前面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“2”相对面．

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“0”相对，

所以图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是0．

故选B．

7. 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力没有良的学生有（  ）

A. 45人 B. 120人 C. 135人 D. 165人

【正确答案】D

【详解】试题解析：由题意可得：

视力没有良所占的比例为：40%+15%=55%，

视力没有良的学生数：300×55%=165（人）.

故选D.

8. 已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　)

A. ab＞0 B. |a|＞|b| C. a﹣b＞0 D. a+b＞0

【正确答案】C

【详解】试题分析：先根据数轴可得，，再依次分析各项即可判断.

由数轴得，，

则，，

故选C.

考点：本题考查的是数轴的知识

点评：解答本题的关键是熟练掌握值没有等的异号两数相加，取值较大的加数的符号.

9. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A. 7cm B. 3cm或5cm C. 7cm或3cm D. 5cm

【正确答案】C

【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC没有在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．

【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC没有在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．

综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．

故选C．

本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．

10. 观察下列算式：

，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是（  ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【正确答案】A

【详解】∵，，，，，，，，……

∴（为正整数）的末位数从开始是按：2，4，8，6循环出现的.

∵，

∴的末位数是2.

故选A

二、填 空 题

11. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．

【正确答案】（3a+2b）##（2b+3a）

【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．

【详解】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，

故（3a+2b）．

本题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．

12. 比较大小：___（小“＞“，“＜”或“＝“）．

【正确答案】＜

【分析】根据“两个负数比较大小，值大的其值反而小”进行比较．

【详解】因为，

所以＜．

故＜．

考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数比较大小，值大的其值反而小）．

13. 据媒体报道，我国因环境污染造成经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．

【正确答案】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．

【详解】解：680 000 000=6.8×108元．

故．

本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．

14. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．

【正确答案】2或﹣6##-6或2

【详解】解：当该点在﹣2的右边时，

由题意可知：该点所表示的数为2，

当该点在﹣2的左边时，

由题意可知：该点所表示的数为﹣6．

故答案为2或﹣6．

本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．

15. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．

【正确答案】135

【详解】试题分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，

∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，

∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

故答案为135°.

考点：角平分线；角的和差.

16. 某公交车原坐有22人，4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有_____ 人．

【正确答案】12

【详解】试题解析：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4−8−5+6−3+2+1−7=12人.

故答案为12.

17. 跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马____天可以追上慢马．

【正确答案】20

【详解】试题解析：设快马x天可以追上慢马，

据题题意：240x=150x+12×150，

解得：x=20.

故答案为20.

18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

则第5个图案有____个棋子，第n个图案有____个棋子．（用含n的式子表示）

【正确答案】    ①. 18    ②. 3n+3．

【详解】试题解析：∵第1个图形有6个棋子，

第2个图形有6+3=9个棋子，

第3个图形有6+3×2=12个棋子，

第4个图形有6+3×4=18个棋子，

∴第5个图形有18个棋子，

∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n−1)等].    

故答案为18，3n+3.

点睛：根据图中所给的棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案．

三、解 答 题

19. 计算：(1) ；(2)

【正确答案】(1)原式；(2)原式

【详解】试题分析：

（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；

（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.

试题解析：

(1)原式

(2)解：原式

20. 先化简，再求值：，其中.

【正确答案】原式

【详解】试题分析：

先将原式按整式加减法法则进行化简，再代值计算即可.

试题解析：

原式

当时，

原式.

21. 解方程．

【正确答案】x=.

【分析】方程两边同乘以6，去分母后，按照一般步骤求解即可.

【详解】∵，

去分母，得

3（4-x）-2(2x+1)=6,

去括号，得

12-3x-4x-2=6,

移项、合并同类项，得

7x=4,

未知数系数化1，得

x=，

故原方程的解为x=.

本题考查了一元方程的解法，熟记一元方程解法的基本步骤是解题的关键.

22. 为了了解学生参加体育的情况，学校对学生进行随机抽样，其中一个问题是“你平均每天参加体育的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据结果绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育的时间在1小时以下．

【正确答案】（1）本次一共了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．

【分析】（1）根据Ａ类人数和占比即可求出总人数；

（2）用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；

（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案．

【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；

则本次一共了60÷30%=200人；

（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如图所示；

（3）每天参加体育锻炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；

则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．

因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．

本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键．

23. 如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．

（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；

（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；

（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是          ．

【正确答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.

【详解】试题分析：根据题意借助三角板做m的垂线后，因为AD∥m，所以AD⊥AB．可做出AD线．得图像．可知这四条线围成的长方形由的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD共占了10个小正方形．所以：四边形ABCD的面积为10．

考点：直线的位置关系与几何面积

点评：本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算．

24. 如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠BOF的度数．

【正确答案】（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.

【详解】试题分析：（1）先求出 即可求出
（2）先求出 再求出和，即可求出

试题解析：(1) 

∵OF平分∠AOD，

25. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销期间，向客户提供两种优惠：①买一件夹克送一件T恤  ②夹克和T恤都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若按①购买夹克和T恤共需    元（用含x的式子表示），若按②购买夹克和T恤共需    元（用含x的式子表示）

（2）若x=40，通过计算说明按①，②，哪种购买较为合算？

（3）当购买多少件T恤时，按以上两种购买所付一样多？

【正确答案】（1） 60x+1200，48x+2400；（2）按①购买较合算；（3）当购买100件T恤时，按以上两种购买所付钱一样多．

【详解】试题分析：（1）该客户按①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款，若该客户按②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
（2）把分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按①购买所需费用=30×100+60（40-30）=3000+600=3600（元），按②购买所需费用=30×100×80%+60×80%×40=2400+1920=4320（元），然后比较大小；
（3）使中的两个代数式相等，即可求出.

试题解析：该客户按①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款，

共需：元.

若该客户按②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款
共需：元.

故答案为，.

当时，①：元.

②: 元.

∴按①购买较合算.

设购买件T恤时，按以上两种所付钱一样多，则

解得：

当购买100件T恤时，按以上两种购买所付一样多.

26. 探索与推断：

（1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

（2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

【正确答案】（1）9，7，4，11；（2）①25；② ；③39．

【详解】试题分析：设这四个数的和为，根据题意列出方程，解出得值，即可求出这四个数.

①观察图形，找出规律，画出第4个图形.

②由第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…得出第个图形中点的个数为：

 ③利用②中的规律得出答案即可

试题解析：(1)设这四个数的和为，

则这四个数分别为

依题意得：

解方程得：

答：这四个数分别为9，7，4，11.     

(2)①如图所示

第4个图形的点的个数为25；                    

②第个图形中所有点的个数是，   

③依题意得： 

因为=1600(是正整数)，

所以 

因此，该图是第39个图形．    

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一.选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）

1. 如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于(　　)

A 2 B. 3 C. -2 D. 4

2. 下列方程中，属于一元方程的是（  ）

A.  B. 2x+3y=0 C. x=-1 D. x2+3x-2=0

3. 方程2x－1＝3x＋2的解为（  ）

A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝3 D. x＝-3

4. “一个数比它相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（  ）

A. x=-x+4 B. x=-x+（-4） C. x=-x-（-4） D. x-（-x）=4

5. ﹣2的相反数是（　　）

A. 2 B.  C. ﹣2 D. 以上都没有对

6. 计算2－（－1）结果是（  ）

A. 3 B. 1 C. －3 D. －1

7. 208031到万位的近似数是（  ）

A. 2×105 B. 2.1×105 C. 20.8×104 D. 2.08万

8. 下列说确的是(　   　)

A. a是代数式，1没有是代数式

B. 表示a，b，2的积的代数式为2ab

C. 代数式的意义是a与4的差除b的商

D. 是二项式，它的项系数是

9. 某服装店同时以300元的出售两件没有同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（    ）

A. 没有盈没有亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定

10. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（  ）

A. x－1=5（1．5x）

B. 3x+1=50（1．5x）

C. 3x－1= （1．5x）

D. 180x+1=150（1．5x）

二.填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）

11. 当两数_____时，它们的和为0.

12. 有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______.

13. 已知与是同类项，则m－n=___________．

14. 铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下____________元.

15. 方程2=x﹣3x解是x=_______．

16. 长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________

三.解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.  ÷(－1)×；

18. x﹣4=2x+3﹣x；

19. （-3）+（15.5）+（-6）+（-5）

四.解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20. 已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．

21. 解方程：

22. 计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

五.解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更？并说明理由．

24. 先化简，再求值：-（x2+2y）-2（3xy-y），其中x=-2，y=.

25. 甲、乙两地相距200km，快车速度为120km/h，慢车速度为80km/h，慢车从甲地出发，快车从乙地出发．

（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇？

2022-2023学年吉林省松原市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一.选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）

1. 如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于(　　)

A. 2 B. 3 C. -2 D. 4

【正确答案】A

【分析】根据4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．

【详解】∵4y2-2y+5=7，

∴2y2-y=1，

∴2y2-y+1=1+1=2．

故选：A．

2. 下列方程中，属于一元方程的是（  ）

A.  B. 2x+3y=0 C. x=-1 D. x2+3x-2=0

【正确答案】C

【详解】由一元方程定义知C正确 .

3. 方程2x－1＝3x＋2的解为（  ）

A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝3 D. x＝-3

【正确答案】D

【详解】解：移项得：2x-3x=2+1

合并同类项得：-x=3

解得：x=-3

故选D

本题考查了解一元方程，熟练掌握解方程一般步骤是解题的关键．

4. “一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（  ）

A. x=-x+4 B. x=-x+（-4） C. x=-x-（-4） D. x-（-x）=4

【正确答案】B

【详解】试题分析：关系式为：这个数=这个数的相反数+（-4），把相关数值代入即可．故选B．

考点：1、相反数的定义；2、由实际问题抽象出一元方程．

5. ﹣2的相反数是（　　）

A. 2 B.  C. ﹣2 D. 以上都没有对

【正确答案】A

【详解】﹣2的相反数是2，

故选:A.

6. 计算2－（－1）的结果是（  ）

A. 3 B. 1 C. －3 D. －1

【正确答案】A

【详解】试题解析：原式

故选A.

点睛：减去一个数等于加上这个数的相反数.

7. 208031到万位的近似数是（  ）

A. 2×105 B. 2.1×105 C. 20.8×104 D. 2.08万

【正确答案】B

【详解】看千位，千位是8四舍五入有 2.1105,所以选B.

8. 下列说确的是(　   　)

A. a是代数式，1没有是代数式

B. 表示a，b，2的积的代数式为2ab

C. 代数式的意义是a与4的差除b的商

D. 是二项式，它的项系数是

【正确答案】D

【详解】选项A. a是代数式，1也是代数式 ，A错.

选项 B. 表示a、b、2 的积的代数式为ab,B错.

选项C. 代数式的意义是：a与4的差除以b的商，C错.  

选项D. 是二项式，它的项系数是,D正确.

所以选D.

9. 某服装店同时以300元的出售两件没有同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（    ）

A. 没有盈没有亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定

【正确答案】B

【详解】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.

点睛：涨价，降价与

一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.

一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.

一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a= a=.

应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以数也可以是式子).需熟练掌握.

10. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（  ）

A. x－1=5（1．5x）

B. 3x+1=50（1．5x）

C. 3x－1= （1．5x）

D. 180x+1=150（1．5x）

【正确答案】D

【详解】试题分析：上山速度为x千米/分钟，则上山速度为1．5x千米/分钟，根据山路的长度没有变，根据题意可得：180x+1=150×1．5x．

考点：一元方程的应用

二.填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）

11. 当两数_____时，它们的和为0.

【正确答案】互为相反数

【详解】当两数互为相反数时，它们的和为0.

12. 有理数除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______.

【正确答案】倒数

【详解】有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数.

13. 已知与是同类项，则m－n=___________．

【正确答案】4

【详解】试题解析：∵4x2mym+n与3x6y2是同类项，

∴2m=6，m+n=2．

个式子减去第二个式子得：m﹣n=4．

考点：1．同类项；2．解一元方程．

14. 铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下____________元.

【正确答案】10-mn

【详解】试题解析：由题意，买笔花费 元，则应剩下 元.

15. 方程2=x﹣3x的解是x=_______．

【正确答案】﹣1

【详解】2=x﹣3x,

﹣2x=2，

x=-1.

16. 长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________

【正确答案】160cm2

【详解】试题解析：设长方形的宽为 ，则长为 ，由题意可知 ，解得 ，所以长方形的长为20cm，宽为8cm，面积为 .

三.解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.  ÷(－1)×；

【正确答案】-

【详解】试题分析：把带分数化成假分数，除以一个数变成乘以它的倒数，约分求值.

试题解析：

解：原式=-××=-．

18. x﹣4=2x+3﹣x；

【正确答案】x=7．

【详解】试题分析：移项，合并同类项，系数化1.

试题解析：

解：x﹣8=4x+6﹣5x，

x﹣8=﹣x+6，

2x=14，

x=7．

点睛：解一元方程的步骤：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解

19. （-3）+（15.5）+（-6）+（-5）

【正确答案】0

【详解】试题分析：小数化分数，加法交换律计算.

试题解析：

解：[（-3）+（-6）]+[（-5）+（15.5）]

=-10+10

=0.

四.解 答 题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20. 已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．

【正确答案】7．

【详解】试题分析：利用交换律凑出完全平方公式，求出a,b的值，再代入目标整式求值.

试题解析：

解：因a2+b2+2a-4b+5=0，

∴（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，

∴a+1=0且b-2=0，

∴a=-1且b=2，

∴原式=2×（-1）2+4×2-3=7．

21. 解方程：

【正确答案】x=

【详解】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.

试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）

2x+6=12-9+6x

2x-6x=3-6       

-4x=-3           

x=

22. 计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

【正确答案】xy-

【分析】先根据单项式乘以多项式，再根据多项式除以单项式计算．

【详解】解：原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y

=（2x3y2-2x2y）÷3x2y

=xy-．

五.解 答 题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更？并说明理由．

【正确答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）购团体票更．

【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12−x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；

（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解．

【详解】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．

根据题意，得35x＋ (12－x)＝350．

解得x＝8．

则12－x＝12－8＝4．

答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．

(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元)．

因为336＜350，所以购团体票更．

答：购团体票更．

考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．

24. 先化简，再求值：-（x2+2y）-2（3xy-y），其中x=-2，y=.

【正确答案】2．

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，代入求值.

试题解析：-（x2+2y）-2（3xy-y）=-x2-2y-6xy+2y

=-x2-6xy.

当x=-2  y=，时，原式=2．

25. 甲、乙两地相距200km，快车速度为120km/h，慢车速度为80km/h，慢车从甲地出发，快车从乙地出发．

（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇？

【正确答案】（1）1小时，80km；（2）5小时.

【详解】试题分析：

(1)相遇问题，设 小时后两车相遇，则两车行驶距离之和为甲乙两地距离；

(2)追及问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之差甲乙两地距离；

试题解析：(1)设小时后两车相遇，则

由题意， ，

解之，得 ，

故1小时后两车相遇，相遇时离甲地80 km .

(2)设 小时后两车相遇，则

由题意， ，

解之，得 ，

故5小时后两车相遇.