2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析，共36页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断！，细心填一填，试试自己的身手！，用心做一做，显显自己的能力！等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）
一、精心选一选，相信自己的判断！
1. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数是(　　)
A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2
2. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥
4. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列方程中变形正确的是（　　）
A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2
B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1
C 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1
D. 方程系数化为1，得x=-1
6. 在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A. 80° B. 20°
C. 80°或20° D. 10°
7. 下面运算正确的是（ ）
A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
8. 如图，数轴上三点所表示的数分别是、、，已知，，且是关于的方程的一个解，则的值为（ ）

A B. C. D.
9. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（   ）
A. 90° B. 67.5° C. 82.5° D. 60°
10. 鸡兔同笼问题是我国古代趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

A. 鸡 20 只，兔 15 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只
C. 鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 23 只，兔 12 只
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于_________．

12. 若，则的值为_________．
13. 如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是________．

14. 已知某商店有甲、乙两个进价没有同的计算器都卖了240元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，该家商店的盈亏情况是____________________．
15. 已知s+t=22，3m-2n=8，则多项式2s+4.5m-（3n-2t）的值为________．
16. 有一列数：a1，a2，a3，a4 ，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….当an＝2021时，n值为________.
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）
17. 计算：
（1）；（2）．
18. 计算：
（1）48°39′+67°31′﹣21°17′；
（2）23°53′×3﹣107°43′÷5．
19. 如图，已知线段a，b，c，射线AM．
（1）用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：
①用圆规在射线AM上截取AB=a；
②在射线BM上用圆规依次截取BC=b，CD=b；
③在线段DA上用圆规截取DE=c．
则线段AE＝ ．（用a，b，c式子表示）
（2）在（1）中所作的图形中一共能构成 条线段．

20. 解下列方程：
（1） （2）
21. 先化简，再求值：，其中a=-5，b=4．
22. 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

（1）完成下表的填空：

（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问能摆成的图案是哪二个图案？
23. 已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

24. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（没有足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（没有足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．
（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：
①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；
②请帮他一下乘坐哪种车较合算？





2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）
一、精心选一选，相信自己的判断！
1. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数是(　　)
A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2
【正确答案】C

【详解】试题分析：本题中2为正整数；－3为负整数；－1.2为负分数；0为整数.
考点：有理数的分类.
2. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据去括号法则依次对各项后化简后即可解答．
【详解】解：由x＋2(y－1)＝x＋2y－2可得选项A错误；
由x－2(y－1)＝x－2y＋2可得选项B、C错误；D正确．
故选D．
本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号去掉，括号内的各项都没有变，括号前是“-”号，把括号去掉，括号内的各项都变号；②m（a+b）=ma+mb，没有等于ma+b．
3. 对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥
【正确答案】A

【详解】③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱属于立体图形，其余的属于平面图形，
故选A.
4. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】，故选．
5. 下列方程中变形正确的是（　　）
A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2
B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1
C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1
D. 方程系数化为1，得x=-1
【正确答案】B

【详解】A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1+2，故A错误；B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1，故B正确；C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x+5，故C错误；D. 方程系数化为1，得x=-，
故选B.
本题考查解一元方程，解题的关键是掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．
6. 在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A. 80° B. 20°
C. 80°或20° D. 10°
【正确答案】C

【详解】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC度数是20°或80°，
故选C．

7. 下面运算正确的是（ ）
A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
【正确答案】D

【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．
【详解】A没有是同类项，无法进行加法计算，没有符合题意；
B没有是同类项，无法进行减法计算，没有符合题意；
C原式=，没有符合题意，
D计算正确，符合题意；
故选D．
本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
8. 如图，数轴上三点所表示的数分别是、、，已知，，且是关于的方程的一个解，则的值为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】先根据数轴的定义及求出c的值，再将c的值代入关于x的方程即可．
【详解】由数轴的定义及得：
解得：


将代入方程得：
解得：
故选：A．
本题考查了数轴的定义、一元方程的解的定义，利用数轴的定义求出c的值是解题关键．
9. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（   ）
A. 90° B. 67.5° C. 82.5° D. 60°
【正确答案】C

【详解】分针走一圈360°用时60分钟，则每分钟分针所走度数为（）°=6°，
时针走一圈360°用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为（）°=0.5°，
则分针12时开始从0分到15分，走了15×6°=90°，
时针开始从12时到12时15分，走了15×05°=7.5°，
则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为90°-7.5°=82.5°.
故选C.
点睛：分针每分钟走6°，时针每分钟所走0.5°，时针每小时走30°都是常用的，应熟记.
10. 鸡兔同笼问题是我国古代趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

A. 鸡 20 只，兔 15 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只
C. 鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 23 只，兔 12 只
【正确答案】D

【分析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论．
【详解】设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得：

解得：．
故选D．
本题考查了二元方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于_________．

【正确答案】6

【详解】∵DB=7，CB=4，
∴CD=BC-BC=7-4=3，
∵D为AC中点，
∴AC=2CD=6，
故答案为6.
12. 若，则的值为_________．
【正确答案】

【详解】由题意得：a-2=0，b-3=0，
解得：a=2，b=3，
所以：=（-2）3=-8，
故答案为-8.
本题考查了非负数的性质，解题的关键是熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0.
13. 如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是________．

【正确答案】步

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，展开图很容易找到与“书”相对的面上的字．
【详解】根据正方体及其表面展开图的特点，可知：面“使”与面“进”相对，面“书”与面“步”相对，面“读”与面“人”相对，
故答案为步.
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道没有错的题．
14. 已知某商店有甲、乙两个进价没有同的计算器都卖了240元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，该家商店的盈亏情况是____________________．
【正确答案】亏损20元

【详解】设盈利的进价是x元，
240-x=20%x，解得x=200，
设的进价是y元，
y-240=20%y，解得y=300，
240+240-200-300=-20元，
故亏损了20元，．
故答案为亏损20元.
15. 已知s+t=22，3m-2n=8，则多项式2s+4.5m-（3n-2t）的值为________．
【正确答案】56

【详解】∵s+t=22，3m-2n=8，
∴2s+4.5m-（3n-2t）=2s+4.5m-3n+2t=2(s+t)+1.5(3m-2n)=44+12=56，
故答案为56.
16. 有一列数：a1，a2，a3，a4 ，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….当an＝2021时，n的值为________.
【正确答案】336

【分析】等号右边个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5×（n+1）+n．
【详解】由题意得，an=5×（n+1）+n=6n+5，
令an=2021，即6n+5=2021，解得n=336，
故答案为336.
本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）
17. 计算：
（1）；（2）．
【正确答案】（1）13；（2）

【详解】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行减法运算即可得；
（2）先分别计算乘方、括号里的，除法，然后再按顺序进行计算即可得.
试题解析：（1）＝＝＝；
（2）原式=＝＝.
18. 计算：
（1）48°39′+67°31′﹣21°17′；
（2）23°53′×3﹣107°43′÷5．
【正确答案】（1）94°53′；（2）50°6′24″．

【详解】试题分析：（1）用度加度，分加分，满60′向前进一度；
（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以3，算除法时，用度除以5，把余数化成分再除以5，再把余数化成秒除以5，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．
试题解析：（1）48°39′＋67°31′－21°17′=116°10′－21°17′=94°53′ ；
（2）23°53′×3－107°43′÷5=71°39′－21°32′36″=50°6′24″.
本题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，再把度分秒加．
19. 如图，已知线段a，b，c，射线AM．
（1）用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：
①用圆规在射线AM上截取AB=a；
②在射线BM上用圆规依次截取BC=b，CD=b；
③在线段DA上用圆规截取DE=c．
则线段AE＝ ．（用a，b，c的式子表示）
（2）在（1）中所作的图形中一共能构成 条线段．

【正确答案】（1）答案见解析，a+2b-c；（2）15．

【详解】试题分析：（1）根据所给的步骤进行画图即可得；
（2）根据数线段的方法，如果线段上有n个端点，这条线段中存在的线段条数为：1+2+3+…+（n-1）条，由此解答．
试题解析：（1）如图所示；

①用圆规在射线上截取；
②在射线上用圆规依次截取，；
③在线段上用圆规截取 ，
则线段＝ ；
（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：1+2+3+4+5=15条线段，
故答案为15.
20. 解下列方程：
（1） （2）
【正确答案】（1）；（2）

【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：（1），
8x=-2x-8，
8x+2x=-8，
，
；
（2），
，
，
，
，
.
21. 先化简，再求值：，其中a=-5，b=4．
【正确答案】，288

【详解】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：原式==，
当a=-5，b=4时，原式==288.
22. 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

（1）完成下表的填空：

（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问能摆成的图案是哪二个图案？
【正确答案】（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学摆的图案是第11个和第12个图案．

【详解】试题分析：（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可得；
（2）根据（1）的规律得出3(n＋1)＋1＋3(n＋2)＋1=69＋2，解出n即可．
试题解析：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成4个、5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根．
正方形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
火柴棒根数



13
16
19
…
3n＋1
（2）∵当他摆完第n个图案时剩下了69根火柴棒，要摆完第n＋1个图案和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．依题意可列方程为：
3(n＋1)＋1＋3(n＋2)＋1=69＋2，
解得n=10，
∴这位同学摆的图案是第11个和第12个图案．
23. 已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

【正确答案】（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°

【详解】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；
②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；
（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x， 再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.
试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；
②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，
∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，
∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，
∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，
∴∠COE=∠BOE，
即OE平分∠BOC；
（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，
设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，
又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，
∴x=20°，∠BOE=2x=40°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD＝90°－40°=50°.
24. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（没有足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（没有足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．
（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：
①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；
②请帮他一下乘坐哪种车较合算？
【正确答案】（1）乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元；（2）①甲：（1.2x+6.4）元，乙：（1.7x+2.9）元；②当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算．

【分析】（1）分别根据甲、乙的计价方式进行计算即可得；
（2）①分别根据甲、乙的计价方式列式计算即可得；
②先计算出甲、乙费用一样时的里程，然后再进行讨论即可得.
【详解】解：（1）当x=5时，
乘坐甲出租车的费用=10＋(5－3)×1.2=10＋2.4=12.4（元），
乘坐乙出租车的费用=8＋(5－3)×1.7=8＋3.4=11.4（元），
答：乘坐甲、乙两种出租车费用分别为12.4元，11.4元；
（2）①乘坐甲出租车费用为：10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)元，
乘坐乙出租车的费用为8+1.7(x-3)=(1.7x+2.9)元；
②∵此人乘坐的路程大于3千米，
若1.2x+6.4=1.7x+2.9时，∴x=7，
则当x=7时，他乘坐两种出租车所需要的费用一样多；
由（1）知，当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；
取x=8，则乘坐甲出租车所需费用为：1.2×8+6.4=16（元），
乘坐乙出租车所需费用为：1.7×8+2.9=16.5（元），
当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算，
故当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算．
本题考查了列代数式，以及求代数式的值，一元方程的应用等，正确分情况讨论是解题的关键．































2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）
一、选一选（共12小题，每小题2分，满分24分）
1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )
A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子
2. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=20，=4，那么线段MN的长为( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
3. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
4. 下列说法错误的是（　　）
A. ﹣2的相反数是2
B. 3的倒数是
C. 值最小的数是0
D. ﹣7，0，3这三个数中最小的数是0
5. 下列运算中，正确是（ ）．
A. B. C. D.
6. 某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是( )
A. 没有专家鉴定 B. 应4位游戏迷
C. 数量太少，且没有具有代表性 D. 以上都没有对
7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知和是同类项，则的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 2
9. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11. 某商店出售一种商品，有如下：
①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，
则下列说法错误的是（ ）
A. ①②两种前后调价结果相同 B. 三种都没有恢复原价
C. ①②③都恢复到原价 D. ①的售价比③的售价高
12. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
A. 20°或50° B. 20°或60° C. 30°或50° D. 30°或60°
二、填 空 题（共5小题，每小题3分，满分15分）
13. 单项式﹣a的系数是_____．
14. 若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的值为2，则代数式的值为_______．
15. 如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_____．

16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，
a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2 017的值为_______
17. 某种电器产品，每件若以原定价的9折，可获利150元，若以原定价的7折，则亏损50元，该种商品每件的进价为__________元.
三、解 答 题（共8小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程
18. 计算
（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2
（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．
19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

20. 我们把正六边形对角线交点称为它的，正六边形的顶点及它的称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：
图形名称
特征点的个数
图1
7
图2
12
…
…
（1）第n个图形的特征点有多少个？
（2）第100个图形的特征点有多少个？
（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．
21. 解方程：．
22. 某超市对今年“元旦”期间A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共　 　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
23. 一个四边形的周长为48cm，已知条边长acm，第二条边比条边的2倍长3cm，第三条边等于，第二两条边的和．
（1）求出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．
24. 阅读解题过程，回答问题．
如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．
解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．
因，，
所以，
所以
如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？
如果，，求的度数．

25. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．
(1)这列队伍一共有多少名战士？
(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(没有考虑战士身材的大小)?
























2022-2023学年吉林省吉林市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）
一、选一选（共12小题，每小题2分，满分24分）
1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )
A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子
【正确答案】B

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
【详解】至少需要2根钉子．
故选B．
解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们学以致用的思维习惯．
2. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=20，=4，那么线段MN的长为( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【正确答案】C

【详解】∵AB=20、M是线段AB的中点，∴MB=AB=10，∵BN=4，∴MN=MB﹣=10﹣4=6，故选C．
3. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
【正确答案】A

【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意； 
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意； 
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意； 
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意； 
故选A．
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．
4. 下列说法错误的是（　　）
A. ﹣2的相反数是2
B. 3的倒数是
C. 值最小的数是0
D. ﹣7，0，3这三个数中最小的数是0
【正确答案】D

【详解】A.﹣2的相反数是2，所以A选项正确；B.3的倒数是，所以B选项正确；C.值最小的数是0，所以C选项正确；D.﹣7，0，3这三个数中最小的数是﹣7，所以D选项错误，故选D．
5. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】解：3a和2b没有是同类项，没有能合并，A错误，没有符合题意；
和没有是同类项，没有能合并，B错误，没有符合题意；
，C正确，符合题意；
，D错误，没有符合题意，
故选C．

6. 某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是( )
A. 没有专家鉴定 B. 应4位游戏迷
C. 数量太少，且没有具有代表性 D. 以上都没有对
【正确答案】C

【详解】在进行时选取的样本应具有广泛性和代表性，“三位游戏迷的意见”数量太少，没有具有代表性，故错误，故选C．
7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A

【分析】由题意根据时间=路程÷速度顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：．
故选：A．
本题考查由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．
8. 已知和是同类项，则的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 2
【正确答案】A

【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.
【详解】由题意得，
3m=6，n=2，
∴m=2，
∴
故选A.
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
9. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】解：由方程为一元方程得，m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选A．
10. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【正确答案】B

【详解】根据题意可知：
行列只能有1个正方体，
第二列有3个正方体，
行第3列有1个正方体，
共需正方体1+3+1=5．
故选B．
11. 某商店出售一种商品，有如下：
①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，
则下列说法错误的是（ ）
A. ①②两种前后调价结果相同 B. 三种都没有恢复原价
C. ①②③都恢复到原价 D. ①的售价比③的售价高
【正确答案】C

【详解】解：设这种商品的原价为a元，则该商品调价后的分别为：①（1+10%）（1-10%）a=0.99a元；②（1-10%）（1+10%）a=0.99a元；③（1+20%）（1-20%）a=0.96a元
综上可知：①②两种前后调价结果相同，故A正确；
三种都没有恢复原价，故B正确，C错误；
①售价0.99a元大于③的售价0.96a元，故D正确，
所以说法错误的选项为C．
故选C．
12. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
A. 20°或50° B. 20°或60° C. 30°或50° D. 30°或60°
【正确答案】C

【详解】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选：C．



二、填 空 题（共5小题，每小题3分，满分15分）
13. 单项式﹣a的系数是_____．
【正确答案】-1

【详解】﹣a=-1×a，故答案为﹣1.
14. 若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的值为2，则代数式的值为_______．
【正确答案】3

【详解】根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2，则m2﹣cd+=4﹣1+0=3，故答案为3．
15. 如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_____．

【正确答案】-1

【详解】由数轴可知，a＜0＜b．
∵|a﹣b|=3，且AO=2BO，
∴b﹣a=3①，a=﹣2b②，
由②代入①得，b﹣（﹣2b）=3，
解得b=1，
∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1，
故答案是﹣1．
16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，
a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2 017的值为_______
【正确答案】-1008

【详解】解：a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，a8=-4，a9=-4，……，
∴n为奇数时，an=- ，n为偶数时，an=-．
∴a2.017=-=-1008．故答案为-1008．
点睛：解答本题的关键是通过前面几个数，找出一般规律，然后再代入求值．
17. 某种电器产品，每件若以原定价的9折，可获利150元，若以原定价的7折，则亏损50元，该种商品每件的进价为__________元.
【正确答案】750

【详解】试题分析：
解：设进价是X，原定价是Y
则有：
0.9Y-X=150
0.7Y-X=50
故X=750
考点：方程的应用
点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解
三、解 答 题（共8小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程
18. 计算
（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2
（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．
【正确答案】(1)53;(2)0

【详解】整体分析：
（1）用乘法分配律简化运算；（2）先乘方，后乘除，再加减.
解：（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2
=﹣36×﹣（﹣36）×-（-36）×+9
=﹣3+20+27+9=53；
（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷
=﹣1﹣8+9=0．
19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

【正确答案】（1）11; （2）图形见解析.

【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；
（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．
【详解】解：（1）2×5+1＝11（块）．
即图中有11块小正方体，
故答案为11；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
20. 我们把正六边形对角线的交点称为它的，正六边形的顶点及它的称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：
图形的名称
特征点的个数
图1
7
图2
12
…
…
（1）第n个图形的特征点有多少个？
（2）第100个图形的特征点有多少个？
（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．
【正确答案】（1）5n+2;(2)502;(3) 2017,理由见解析

【详解】整体分析：
(1)个图形可以看成是5×1+2=7个点，后面每一个图形比它前面的图形多5个点，由此即可得到规律；（2）由（1）中的规律进行计算；（3）根据（1）中的规律计算，注意n要是正整数.
解：（1）∵图1中有5×1+2=7个点，
图2中有5×2+2=12个点，
……
∴图n中有5n+2个特征点；
（2）当n=100时，5n+2=502，
即第100个图形的特征点有502个；
（3）由5n+2=2017得n=403，
即第403个图形有2017个特征点．
21. 解方程：．
【正确答案】1

【详解】整体分析：
①去分母，没有要漏乘没有含分母的项；②去括号，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数.
解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，
去括号得：4x+2﹣x+1=6，
移项得：4x﹣x=6﹣2﹣1，
合并同类项得：3x=3，
系数化为1得：x=1．
22. 某超市对今年“元旦”期间A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共　 　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
【正确答案】（1）2400，60；（2）见解析；（3）500

【详解】整体分析：
（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.
解：（1）共绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，
A品牌所占的圆心角：×360°=60°；
故答案2400，60；
（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200=800个，
补全统计图如图：

（3）分店的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500=500个．
23. 一个四边形的周长为48cm，已知条边长acm，第二条边比条边的2倍长3cm，第三条边等于，第二两条边的和．
（1）求出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．
【正确答案】（1）（42﹣6a）cm;(2) 没有是四边形．是一条线段,理由见解析

【详解】整体分析：
（1）根据题中的数量关系表示出第四边的长；（2）计算出四条边长，由四条边长之间的关系来判断.
解：（1）∵条边长是acm，依题意得：
第二条边长为2a+3，第三条边为a+2a+3=3a+3，
所以第四条边长为：
48﹣a﹣（2a+3）﹣（3a+3），
=48﹣a﹣2a﹣3﹣3a﹣3，
=42﹣6a；
第四条边长为(42﹣6a)cm.
（2）没有能得到一个四边形，理由如下：
当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，
因为3+9+12=24，即第四条边的长等于三条边长的和，所得图形是一条线段.
所以没有能得到一个四边形．
24. 阅读解题过程，回答问题．
如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．
解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．
因为，，
所以，
所以
如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？
如果，，求的度数．

【正确答案】（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°.

【详解】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:
如果∠BOC=60°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°,
如果∠BOC=n°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°)= 180°－n°,
(2)根据角的和差关系进行计算可得:
∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC =∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),
所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,
所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD
如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
所以∠BOC= 2x°－y°.
试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,
如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,
(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.
25. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．
(1)这列队伍一共有多少名战士？
(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(没有考虑战士身材的大小)?
【正确答案】（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米．

【详解】试题分析：（1）设这支队伍有x人，根据题中所述列出方程即可求出；
（2）设相邻两个战士间距离为y米，队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，根据“行军速度为5米/秒，用时100秒”，列方程求解即可．
试题解析：（1）设这支队伍有x人，
根据题意得：，
解得：x=37．
（2）设相邻两个战士间距离为y米
队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，
∴
解得：y=5
答：（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米．
考点：一元方程的应用．