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    5.4.2 分式方程的应用 课件+教案

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    初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程优质ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程优质ppt课件,文件包含542分式方程的应用课件pptx、542分式方程的应用教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共15页, 欢迎下载使用。
    2课时  分式方程的应用【知识与技能】1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程;2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤;3.会列出分式方程解决简单的应用题,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识.【过程与方法】经历实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学.用数学的意识.【情感态度】通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识,培养学生对生活的热爱.【教学重点】列分式方程解应用题.【教学难点】对所求出的分式方程的根进行检验..情景导入,初步认知1.解分式方程的一般步骤;3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?【教学说明】回顾上节课知识,检查学生掌握情况,复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出新问题..思考探究,获取新知1.  某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.1)你能找出这一情境的等量关系吗?2)根据这一情境,你能提出哪些问题?3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?4)你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗? 【教学说明】引导学生通过独立思考和小组讨论的形式,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题,鼓励学生大胆尝试,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神.【归纳结论】列分式方程解应用题的一般步骤:审——————————.运用新知,深化理解1.见教材P1293.2.在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?解:设甲工程队单独完成任务需x天,则乙工程队单独完成任务需(x+2).依题意得化为整式方程得x23x4=0解得x=1x=4检验:当x=4x=1时,x(x+2)0x=4x=1都是原分式方程的解.x=1不符合实际意义,故x=1舍去.乙单独完成任务需要x+2=6(天).答:甲乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.3.去年512日,四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?解法1:设第一天捐款x人,则第二天捐款(x+50)人,由题意列方程4800x=6000x+50 解得 x =200检验:当x =200时,xx+500 x =200是原方程的解.两天捐款人数x+x+50=450, 人均捐款4800/x=24(元).解法2:设人均捐款x元,由题意列方程6000/x-4800/x50 解得x=24,两天捐款人数为6000/x+4800/x=450答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元.4.在我市某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合做24天可完成.1)乙队单独完成这项工程需要多少天?2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?解:(1)设乙队单独完成需x天 根据题意,1/60×20+(1/x+1/60)×24=1.解这个方程,得x=90. 经检验,x=90是原方程的解.乙队单独完成需90.2)设甲乙合作完成需y天,则有(1/60+1/90)y=1解得y=36(天).甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)乙单独完成超过计划天数不符题意(若不写此行不扣分).乙合作完成需付工程款为363.5+2=198(万元).答:在不超过计划天数的前提下,由甲乙合作完成最省钱. 【教学说明】使学生体会丰富的实例,巩固用分式方程解决实际问题的技巧..师生互动,课堂小结今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?.教学板书布置作业:教材习题5.9中第123.应用题历来是个老大难,学生痛苦,老师无奈,怎么办?降低门槛,找准知识的关键点,引导学生喜欢应用题.

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