中考数学一轮复习《概率初步》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《概率初步》课时跟踪练习

一              、选择题

1.下列事件中，属于不确定事件的有（   ）

太阳从西边升起；              任意摸一张体育彩票会中奖；

③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员.

A.①②③    B.①③④     C.②③④     D.①②④

2.下列事件中，属于必然事件的是(    ).

A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B.打开电视频道，正在播放广告

C.射击运动员射击一次，命中十环

D.方程x2-2x-1=0必有实数根

3.下列说法正确的是(　　)

A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件      

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定      

C.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

4.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(　　)

A.                                      B.                                          C.                                        D.1

5.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是0.4，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为0.25，则原来盒里有白色棋子（  ）

  A.1颗                        B.2颗                           C.3颗                         D.4颗

6.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 (   )

A.；       B.；       C.；          D.；  

7.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.         B.         C.         D.

8.某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（   ）.

A. 2元    B.5元      C.6元       D.0元

二              、填空题

9.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.      获胜的可能性大．

10.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是          ．

11.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为　　　　；

12.现将5张完全相同的卡片分给甲3张，正面分别写上数字1，2，3；分给乙2张，正面分别写上数字4，5．两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为6的概率为         ．

13.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是　   　.

14.市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是　   　

（结果精确到0.01）．

三              、解答题

15.小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；

(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；

(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?

16.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类(A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车)进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题：

(1)调查样本人数为　   　，样本中B类人数百分比是　   　，其所在扇形统计图中的圆心角度数是　   　；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率.

17.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近　   　；(精确到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=　   　；

(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

18.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.答案为：甲.

10.答案为：0.5．

11.答案为：

12.答案为:1/3．

13.答案为：100.

14.答案为：0.95.

15.解：(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)，

P(小皮球停留在白色方砖上)；

(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.

要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.

16.解：(1)调查样本人数为4÷8%＝50(人)，

样本中B类人数百分比(50﹣4﹣28﹣8)÷50＝20%，

B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°＝72°

故答案为：50，20%，72°.

(2)如图，样本中B类人数＝50﹣4﹣28﹣8＝10(人)

(3)画树状图为：

共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，

所以选出的2人来自不同科室的概率＝.

17.解：(1)∵摸到白球的频率为(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，

∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6.

(2)∵摸到白球的频率为0.6，

∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.

(3)盒子里黑颜色的球有40×(1﹣0.6)=16.

18.解：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；

（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=36°；

（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，

故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，

即第一组至少有1名选手被选中的概率是．